ПРОМЕЖУТОК ВРЕМЕНИ МЕЖДУ СОБЫТИЯМИ.

Пусть в в точке с координатой в моменты времени и происходят два события. В соответствии с (6.2) в системе эти события произойдут в моменты времени:

; (6.6)

Обозначив и , получим формулу, связывающую промежутки времени между двумя событиями в системе отсчета и в системе отсчета :

(6.7)

Допустим, что рассматриваемые события происходят с одной и той же частицей, которая покоится в и движется относительно со скоростью . Тогда можно считать промежутком времени, измеренным по часам, движущимся вместе с частицей . Время, отсчитанное по таким часам, называют собственным временем данного тела и обозначают τ . Соответственно для промежутка собственного времени частицы справедливо соотношение:

. (6.8)

Есть промежуток времени измеренный по часам системы отсчета, относительно которой тело покоится. - по часам в покоящейся системе, относительно которой частица движется со скоростью . Поэтому можно утверждать, что движущиеся часы идут медленнее, чем покоящиеся .

Соотношение (6.8) получило экспериментальное подтверждение при изучении космических лучей. При взаимодействии частиц, приходящих на землю из космоса, с атмосферой на высоте 20-30 км образуются нестабильные частицы мюоны. Время их жизни, измеренное при движении с малыми скоростями , составляет около 2٠10 -6 с. За это время, двигаясь даже со скоростью света, мюоны могли бы проходить путь порядка 600 м. Но мюоны в значительных количествах наблюдаются на поверхности Земли, а значит, преодолевают значительно большие расстояния. Это объясняется тем, что 2٠10 -6 с есть собственное время жизни мюонов . Двигаясь со скоростью близкой к с , мюоны в неподвижной системе, связанной с Землей живут намного дольше, и значительная их часть достигает поверхности Земли.

Соотношение (6.8) лежит в основе парадокса близнецов : если один из двух близнецов отправляется в длительное космическое путешествие со скоростью, близкой к скорости света, то вернувшись, он встретится со своим близнецом, который будет намного старше космонавта… Это утверждение следует с необходимостью из формулы (6.8). А в чем же парадокс? Парадокс в том, что космонавт может рассуждать так: «Я сижу себе в корабле, а Земля вместе с Солнцем удалилась от меня, а потом вернулась. Тогда я должен быть намного старше моего брата…». Кто прав?

ИНТРЕВАЛ.

Итак, как мы установили, пространство, и время в теории относительности не являются абсолютными и безотносительными к чему-либо, как это предполагалось в ньютоновской механике. Наоборот, пространство и время оказываются взаимосвязанными образуя единое пространство-время .

В связи с этим в теории относительности рассматривают воображаемое четырехмерное пространство , по трем осям которого откладываются пространственные координаты, а по четвертой пропорциональная времени временная координата , имеющая ту же размеренность, что и пространственные координаты. В этом пространстве всякое событие , характеризуемое временем, когда оно произошло, и местом, где оно произошло, изображается точкой с координатами . Эту точку называют мировой точкой .

Всякой частице соответствует линия, называемая мировой линией , которая для покоящейся частицы будет параллельна оси .

В обычном трехмерном пространстве величина расстояния между двумя точками

(6.9)

является инвариантом , т.е. не изменяется при переходе от одной инерциальной системы координат к другой .

В четырехмерном пространстве величина

не является инвариантом . Следовательно, эта величина не обладает свойствами расстояния между двумя мировыми точками.

В четырехмерном пространстве инвариантом является другая величина, а именно

Эту величину по определению называют интервалом между событиями . Учитывая (6.9), для интервала можно записать:

(6.12)

Покажем, что интервал действительно является инвариантом по отношению к преобразованиям Лоренца. В соответствии с формулами преобразований Лоренца (6.3)

; ; ; (6.13)

Подставив (6.13) в определяющее интервал соотношение (6.10), получим:

			Уничт.

.

Таким образом, интервал действительно является инвариантом , хотя величины, из которых он составлен, как мы установили, таковыми не являются .

Выражение (6.8) для промежутка собственного времени можно преобразовать следующим образом:

Таким образом, промежуток собственного времени пропорционален интервалу между двумя рассматриваемыми событиями, и (как и интервал!) является инвариантом .

В соответствии с определением , в зависимости от соотношения между расстоянием , разделяющим точки в которых произошли два события и расстоянием , которое может пройти световой сигнал за время между событиями, интервал может быть вещественным, мнимым или равным нулю .

Если интервал равен нулю , то он разделяет события типа испускания светового сигнала в одной точке и его прием в другой. Только в этом случае Δ = .

Вещественный интервал, в силу его инвариантности, будет вещественным в любой системе отсчета, а значит в любой системе отсчета

События, разделенные вещественными интервалами, ни в какой системе отсчета не могут быть одновременными . Действительно, если бы такая система нашлась, то в ней разность должна была бы отрицательной, а интервал - мнимым. А этого не может быть в силу инвариантности интервала.

В то же время можно доказать, что для событий, разделенных вещественными интервалами существует система отсчета, в которой они будут пространственно совмещены . Такие свойства вещественных интервалов позволили назвать их времениподобными . События происходящие с одной частицей обязательно разделены времениподобными интервалами, т.к. частица не может двигаться со скоростью , а значит путь, пройденный ею за будет меньше, чем . Можно доказать, что события, происходящие с одной частицей во всех системах отсчета происходят в одной последовательности .

Мнимые интервалы обладают обратными свойствами: события разделенные ими ни в одной системе отсчета не могут быть пространственно совмещены . Поэтому мнимые интервалы называют пространственноподобными . В то же время всегда можно найти такую систему отсчета, в которой события, разделенные мнимыми интервалами будут происходить одновременно .

Расстояние Δℓ между точками, в которых произошли события, разделенные пространственноподобными интервалами, обязательно больше, чем . Поэтому такие события не могут оказать влияния друг на друга и не могут быть причинно связанными.

При выборе единицы промежутка времени можно исходить из продолжительности какого-либо повторяющегося процесса. С древних времен за единицу промежутка времени принимали сутки - продолжительность одного полного поворота Земли вокруг своей оси относительно Солнца. Так как в течение года длительность такого поворота несколько меняется (почти на 1 минуту), то за единицу принимается среднее значение этой величины за год. Сутки делятся на часы, минуты и секунды.

Одна из основных единиц системы СИ - секунда (с) определяется как промежуток времени, равный сумме 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя определенными энергетическими уровнями атома цезия-133. Секунда приблизительно равна 1/86400 средних солнечных суток.

Для устройства часов - приборов для измерения промежутков времени - можно пользоваться самыми различными повторяющимися процессами. В древности пользовались водяными часами, в которых время определялось по количеству воды, перетекшей из одного сосуда в другой (рис. 16). Чтобы воспроизводить один и тот же промежуток времени, пользовались песочными часами, в которых определенное количество песка высыпалось через узкую трубочку (рис. 17). Точность подобных часов невелика.

Рис. 1.6. Водяные часы (клепсидра)

Рис. 17. Песочные часы

Гораздо точнее повторяются различные колебательные процессы, например колебания маятника - груза, подвешенного на нити или на стержне (маятник стенных часов). Если размахи маятника не слишком велики, то период его колебаний (время качания из крайнего положения туда и обратно) практически не зависит от размаха, а определяется только его длиной. Независимость периода качаний маятника от размаха установил итальянский физик и астроном Галилео Галилей (1564-1642), а затем использовал голландский физик и математик Христиан Гюйгенс (1629-1695), создавший в 1657 г. первые маятниковые часы. В маятниковых часах счет колебаний ведется при помощи системы колес: после каждого колебания стрелки часов поворачиваются на определенный угол, так что положение стрелок позволяет отсчитывать прошедший промежуток времени.

Впоследствии были изобретены карманные часы. В карманных часах качающийся маятник заменен колесиком, которое удерживается спиральной пружинкой (так называемый балансир) и колеблется вокруг оси около положения равновесия с постоянным периодом, определяемым свойствами балансира и спиральной пружины. Особенно удобны секундомеры - часы, пускаемые в ход и останавливаемые нажатием кнопки. В них имеется длинная стрелка, совершающая один оборот в минуту, позволяющая отсчитывать по циферблату десятые доли секунды.

После изобретения часов с маятником, а затем с балансиром, все другие типы механических часов вышли из употребления как менее точные. Впрочем, песочные часы применяются еще и теперь, например в медицинской практике для таких лечебных процедур (ванны и т. п.), где всегда нужно отсчитывать только один определенный промежуток времени. Своего рода часами являются и описанные в § 6 капельница и стробоскоп.

Современная техника добивается исключительной точности измерений промежутков времени, используя колебания кварцевых кристаллов (кварцевые часы) или колебания молекул (молекулярные часы). Кварцевые и молекулярные часы позволяют измерять промежутки времени с точностью до миллионных, миллиардных и триллионных долей секунды.

Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике время рассматривают как скаляр­ную величину, потому что промежутки времени обладают свойствами, похожими на свойства длины, площади, массы.

Промежутки времени можно сравнивать. Например, на один и тот же путь пешеход затратит больше времени, чем велосипедист.

Промежутки времени можно складывать. Так, лекция в институте длится столько же времени, сколько два урока в школе.

Промежутки времени измеряют. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины. Для измерения длины можно много­кратно использовать линейку, перемещая ее от точки к точке. Про­межуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один раз. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной си­стеме единиц названа секунда. Наряду с секундой используются и другие единицы времени: минута, час, сутки, год, неделя, месяц, век. Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком.

Год - это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки - время обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизи­тельно из 365-7- СУТ- Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому вместо того, чтобы к каждому году прибав­лять 6 ч, прибавляют целые сутки к каждому четвертому году. Этот год состоит из 366 дней и называется високосным.

Календарь с таким чередованием лет ввел в 46 году до н. э. римский император Юлий Цезарь в целях упорядочивания сущест­вующего в то время очень запутанного календаря. Поэтому новый календарь называется юлианским. Согласно ему новый год начинает­ся с 1 января и состоит из 12 месяцев. Сохранилась в нем и такая мера времени, как неделя, придуманная еще вавилонскими астрономами.

В Древней Руси неделя называлась седмицей, а воскресенье - днем недельным (когда нет дел) или просто неделей, т. е. днем отдыха. Теперь в русском языке день отдыха называется воскре­сенье - от слова «воскрешать», т. е. придавать силы, оживить. Наз­вания следующих пяти дней недели указывают, сколько дней прошло после воскресенья. Понедельник - сразу после недели, вторник - второй день, среда - середина, четверг и пятница - четвертые и пятые сутки, суббота - конец дел.

Месяц не очень определенная единица времени, он может со­стоять из тридцати одного, тридцати и двадцати восьми (двад­цати девяти в високосные годы) дней. Но существует эта единица времени с древних времен и связана с движением Луны вокруг Земли. Один оборот вокруг Земли Луна делает примерно за 29,5 сут, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Эти данные и послу­жили основой для создания древних календарей, а результатом их многовекового усовершенствования является тот календарь, который используется в настоящее время.

Вернемся к юлианскому календарю. Этот календарь, принятый христианской церковью, распространился среди всех европейских народов и просуществовал более 16 столетий.

Но постепенно люди стали замечать, что результаты измерения времени по календарю не сходятся с результатами измерений по Солнцу. Например, 21 марта-день весеннего равноденствия в XVI веке пришелся на 11 марта по календарю. Откуда взялась эта разница в 10 дней? Они накапливались постепенно, из года в год, поскольку год по юлианскому календарю на 11 мин 14 с больше солнечного и за 400 лет набегало примерно трое с лишним суток. Чтобы в дальнейшем расхождения не возникало, в новом григорианском календаре, названном в честь тогдашней главы ка­толической церкви папы Григория ХШ и принятом в 1582 году, было уменьшено число високосных лет. По юлианскому календарю ви­сокосными были все годы, число которых делилось на 4. По григо­рианскому из их числа исключались те, которые были «ве­ковыми» и не делились на 400: например, 1600 год - високосный, а 1700, 1800 и 1900 из числа високосных исключались, они со­держали по 365 суток. Заглядывая вперед, скажем, что 2000 год будет високосным, а 2100, 2200, 2300 нет.

Этот календарь был принят в европейских странах. В России до Великой Октябрьской социалистической революции православная церковь отклоняла эту реформу. Здесь жили по юлианскому кален­дарю, что причиняло многие неудобства. Например, телеграмма из-за границы приходила в Россию на 13 дней раньше, чем была отправлена. Много раз русские ученые пытались заставить царское правительство изменить старый календарь, но только декретом Совет­ского правительства 14 февраля 1918 года у нас был введен новый стиль. В соответствии с этим декретом февраль 1918 был укорочен на 13 дней. После 31 января наступило сразу 14 февра­ля. С тех пор мы и живем по новому стилю.

Заметим, что если юлианский календарный год длиннее солнеч­ного на 11 мин, то григорианский всего на 26 с. Лишние сутки

накопятся только в 50-м веке н. э.

Григорианский календарь принят не всеми государствами мира. Например, Египет и другие страны Востока пользуются другим календарем - лунным. Год по этому календарю равен 12 лунным ме­сяцам и короче солнечного на 11 дней. Кроме того, если по гри­горианскому календарю 1986 год, то, например, в Иране это 1406 год. Чем это вызвано?

Чтобы вести счет, надо иметь начало отсчета. У времени нет начала и нет конца. Оно течет и течет. Поэтому, чтобы считать, нужно самим установить начало счета. Установить начало суток, года можно разными способами. Так, древние египтяне вели ле­тоисчисление по годам правления фараонов, китайцы - по годам царствования и династиям императоров, римляне - от основания го­рода Рима и от первого года царствования того или иного импе­ратора, другие народы - от мифического «сотворения мира» или от «рождения Христа».

В Древней Руси год начинался весной, в марте, когда приступали к полевым работам. С введением христианства на Руси был принят юлианский календарь и начало летоисчисления от «сот­ворения мира», причем это «сотворение мира» христианская цер­ковь приурочила к 5508 году до «рождества Христова», а началом года считала 1 сентября. Такой отсчет лет велся на Руси до начала XVIII столетия. Указом Петра I Русское государство пе­решло на другое летоисчисление: началом года стало 1 января, а года стали считать не от «сотворения мира», а от «рождества Христова». В соответствии с ним год принятия указа 7208 стал 1700 годом. Счет лет от рождения мифического Христа в настоящее время принят большинством государств и называется нашей эрой (и: э.)-

Современное деление суток на 24 ч также восходит к глубо­кой древности, оно было введено в Древнем Египте. Минута и се­кунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 мин, а в минуте 60 с, сказывается влияние шестидесятеричной системы счисления, изобретенной вавилонскими учеными.

Инструмент считает количество времени между двумя заданными промежутками. Можно указать временной интервал и узнать сколько прошло часов, минут или секунд. Если указать начальную и конечную дату, то можно узнать сколько прошло лет, месяцев и дней. Для удобства отображается два результата, общее количество времени и каждое значение по отдельности.

Интервал времени онлайн

Внимание! JavaScript отключен.
Без включенной поддержки JavaScript функция Интервал времени работать не будет .
Включите в своём браузере поддержку JavaScript и обновите страницу.

• Всего дней и часов
  • 0 лет 0 месяцев 0 дней
  • 0 часов 0 минут 0 секунд
  • Всё по отдельности
    • Всего 0 секунд
    • Всего 0 минут
    • Всего 0 часов
    • Всего 0 дней
    • Всего 0 месяцев
    • Всего 0 лет

    Помощь. Ниже представлено описание инструмента с указанием требуемого формат для ввода времени или даты, чтобы вычислить необходимый временной интервал.

    Формат ввода интервала

    В первое поле обычно вводится начальное значение временного отрезка, а во второе поле конечное значение. Если второе поле пусто, то оно автоматически принимает значение текущего времени и даты. Если в процессе вычисления интервала появляются отрицательные значения, то это означает, что начальное значение временного отрезка меньше конечного, либо при вводе даты или времени была допущена ошибка.

    Формат ввода времени

    Формат ввода времени чч:мм:сс . Символом разделителем для написания времени используется двоеточие (": "). Можно вводить часы и минуты без секунд, например: 12:35 . Полный формат ввода: 10:01:32 .

    Формат ввода даты

    Формат ввода даты ГГГГ-ММ-ДД . Символом разделителем для написания даты используется тире ("- "). Полный формат ввода даты: 2019-01-15 .

    Совмещенный формат ввода даты и времени

    Совмещенный формат даты и времени ГГГГ-ММ-ДД чч:мм:сс . Символом разделителем между датой и временем является пробел (" "). Полный формат ввода даты и времени: 2019-01-15 10:01:32 .

    Примеры ввода даты и времени

    Для просмотра примеров ввода даты и времени нажмите над полем ввода интервалов ссылку Пример 1 или Пример 2 .

    Результаты вычисления

    Результатом вычисления является временной интервал, длительность которого исчисляется временем и количеством дней. Всего отображаются два результата. Первый результат отображает общую длительность временного интервала. Второй результат отображает отдельно длительность для каждой единицы измерения времени, отдельно количество минут, количество часов и т. д.

Как вы догадываетесь, возможность оперировать с определенными единицами времени и ваши решения в этой связи послужат основой для выбора промежутков времени.

Неделя. Во-первых, рискуя утверждать очевидное, я все же хотел бы отметить следующее.

Мы можем начать анализировать промежутки времени длиной в одну неделю, только имея данные за день, - в результате чего получаем не более пяти наблюдаемых значений, т.е. намного меньше того порогового количества наблюдений, которое необходимо для вычисления значимой статистической оценки. Тем не менее я руками и ногами за то, чтобы трейдеры отслеживали динамику прибылей/убытков за неделю, потому что это может во многом помочь понять качественные аспекты модели поведения их показателей. В частности, располагая этими данными, мы можем приступить к рассмотрению таких вопросов, как, например, следующий: правда ли, что трейдинговые про

граммы показывают лучшие результаты в какие-то определенные дни недели? Кроме того, если мы начнем сравнивать статистику дневных показателей за разные недели, то получим возможность проследить модель того, как выглядит успешный трейдинговый цикл по сравнению с проблематичным. Формируется ли прибыль в течение какого-либо одного или двух дней, в то время как убытки имеют тенденцию распределяться по более продолжительным периодам времени? А может быть, верно как раз обратное? Что все это может значить с точки зрения возможности достижения наилучших показателей? Вот на такие вопросы и может дать ответ качественный анализ показателей за неделю.

Во-вторых, поскольку определенные рыночные события имеют тенденцию развиваться как раз в течение примерно одной недели, то анализ динамики прибылей/убытков за этот промежуток времени может быть очень полезен для того, чтобы понять, что представляет собой тот относительный успех, которого достигает трейдер, воспользовавшись возможностями, связанными с волатильностью рынка. Примеров такого типа динамики множество - скажем, недели, когда выходит много отчетов о прибыльности акций, или когда Казначейство США проводит многодневные аукционы по продаже инструментов с фиксированным доходом. По каждому случаю, который может затрагивать вашу деятельность на рынке, я бы предложил вам вести подробный дневник тех событий экономической жизни, которые оказывают влияние на ваш портфель, и отслеживать свои показатели за соответствующий период в течение нескольких дней. После этого сравните и сопоставьте подобные экономические интервалы с точки зрения значений показателей. Лучше или хуже становятся показатели вашего портфеля, когда на рынке появляется какая-то новая информация, и почему?

Тот же подход можно использовать и в отношении событий, вызывающих оживление на рынке, которые не привязаны к каким-то запланированным событиям в экономике. Вы можете сравнить и сопоставить свои показатели прибылей/убытков, скажем, за ту неделю, когда компания WorldCom объявила дефолт по своим долгам, с показателями за время октябрьского краха рынка. Была ли ваша деятельность успешной в периоды неожиданной рыночной волатильности, или наоборот? Как бы вам следовало поступить, чтобы улучшить свои результаты? Такие виды анализа лучше всего проводить именно на основе сопоставления своих недельных показателей с данными экономической активности за тот же период.

Месяц. Те 20 значений ежедневных показателей прибылей/ убытков, которые мы обычно получаем в течение месяца, - это уже основа для создания набора данных, по которому можно сделать некоторый обоснованный статистический анализ, включающий вычисление среднего значения, волатильности и корреляции, о чем будет рассказано в следующей главе. Кроме того, качественный обзор показателей за месяц обеспечит более глубокое понимание относительного уровня вашего успеха с точки зрения возможностей воспользоваться какой-либо рыночной неэффективностью. Конечно, рыночный цикл, соответствующий совокупности экономических данных за месяц, будет отличаться от недельного цикла, который мы только что рассмотрели; помимо всего прочего, туда войдет весь набор публикуемых официальных показателей. Как и в случае с анализом за неделю, одним из возможных подходов здесь является составление перечня ключевых экономических статистических показателей за данный месяц, а затем - сравнение и сопоставление ваших показателей за те месяцы, в течение которых характеристики экономической активности были похожими. Удается ли вам проследить некую общую модель?

Наконец, месяц - это, наверное, тот наименьший промежуток времени, на который вы должны ориентироваться при сопоставлении своих показателей с теми целями, которые вы для себя поставили. Это будет очень подробно обсуждено в дальнейшем. Однако, чтобы иметь некоторое представление о том, как данные за месяц могут помочь вам управлять показателями, следует всегда иметь в виду, что в году у вас есть всего 12 шансов, воспользовавшись которыми, вы можете добиться своих целей, поставленных на год. И поэтому, если одно наблюдаемое значение, которое оказалось ниже целевого показателя, является безусловно приемлемым, а в некоторых случаях и неизбежным, то последовательность, скажем, трех или четырех таких результатов уже должна вас насторожить и послужить сигналом для переоценки как своих показателей, так и поставленных перед собой целей; то, как именно это следует делать, я подробно объясню в следующих главах.

Квартал. Когда набираются данные за квартал, у вас появляется отличная возможность провести статистический анализ, и при этом вы можете быть уверены, что те цифры, которые у вас получаются, будут и стабильными, и статистически значимыми. Более того, экономические показатели за квартал представляют собой важную информацию с точки зрения общих ожидаемых показателей за год - т.е. промежуток времени, за который про

Структура прибылей и убытков во времени

фессиональным трейдерам на основе достигнутых ими результатов обычно выплачивают вознаграждение. Поэтому, помимо сбора обычной информации о волатильности, о которой мы поговорим в этой главе, не будет преждевременным начать сравнивать вашу доходность с какими-то базовыми ориентирами - например, с доходностью соответствующих рыночных индексов, с показателями доходности профессиональных портфельных менеджеров, на которых вы хотели бы равняться, и, опять-таки, с теми целевыми показателями, которые вы установили для себя сами.

С точки зрения качественного аспекта этого вопроса, квартал - это как раз то, с чего начинается формирование картины экономической деятельности за год в целом (что, естественно, является одной из причин, по которым инвесторы наиболее внимательно анализируют показатели прибыльности корпораций именно за квартал). При оценке своих показателей за этот промежуток времени вы будете задаваться вопросом о том, были ли рыночные условия в целом благоприятными или нет, и на этом фоне критически оценивать достигнутые вами результаты.

Год. Наверное, вы не удивитесь, если я скажу, что промежуток времени длиной в год является, возможно, наиболее важными рамками при проведении анализа. За год накапливается достаточный объем информации для достижения статистической значимости, а кроме того, данные за год полностью описывают тот цикл экономической активности, по отношению к которому вы будете проводить оценку своих собственных показателей. Более того, большинству профессиональных трейдеров платят именно за работу в течение цикла, длина которого примерно равняется одному году, поэтому анализ годовых показателей является обязательным. Здесь, как обычно, есть много разных возможностей смотреть на вещи через призму как качественного, так и количественного аспектов. Что касается первого, то чем больше вопросов вы зададите себе, тем лучше. Был ли этот год для вашего рынка удачным, или наоборот? Как бы вы в этой связи оценили ту сумму, которую вам удалось заработать? Каковы были ваши успехи по сравнению с такими же, как вы, участниками рынка? Каким было ваше наилучшее решение за весь год? Какое решение оказалось самым худшим? Каковы были последствия, связанные с этими решениями? В каком направлении вам следует двигаться дальше?

Тщательная и объективная качественная оценка своих показателей за год является важнейшим компонентом планирования деятельности на следующий год. Начать составлять такой план не

обходимо незадолго до конца года: от ответов на приведенные выше непростые вопросы нужно будет уже переходить к внимательному и добросовестному анализу способа, с помощью которого вы намерены действовать на рынке в течение следующих 12 месяцев. Если все идет замечательно, то процесс планирования может состоять, главным образом, в том, чтобы поставить для себя соответствующие цели на ближайший годичный цикл. Однако для большинства трейдеров это планирование будет гораздо более комплексным. В частности, даже самым успешным трейдерам я бы рекомендовал выделить время на то, чтобы не спеша проанализировать и оценить такие важные, но зачастую недооцениваемые элементы трейдинга, как структура затрат, капиталовложения, технологическая платформа и клиринг.

Довольны ли вы своими показателями за истекший год или же они вас почему-либо разочаровали (в той или иной степени), - вам так или иначе следует сосредоточить свой анализ на том, чтобы определиться с целями на будущее, и об этом я буду очень подробно говорить в следующих главах. Общее правило заключается в том, что если в результате проведенной оценки вы пришли к объективному заключению, что ваши показатели были удовлетворительными или хорошими (и у вас есть основания полагать, что благоприятные условия на вашем рынке сохранятся), то, возможно, настал момент подумать о том, что пора расширить свой портфель. Хорошие времена не будут длиться вечно - так просто не бывает, - и поэтому очень важно попытаться сделать все возможное и не упустить свой шанс, пока обстоятельства этому благоприятствуют. Верно и обрат-нос - если вы не достигли ожидаемых результатов, то необходимо тщательно проанализировать свою бизнес-стратегию и имеющуюся инфраструктуру, чтобы удостовериться, что с источниками ваших проблем данные ключевые элементы никак не связаны.

У профессиональных трейдеров, работающих на финансовые организации, оценка инфраструктуры зачастую является обязательным и официальным заданием, которое ставит перед ними руководство в ходе анализа своего бюджетного цикла или цикла, по которому производится оценка показателей. Как бы мучительно это ни было, но такая оценка - штука очень полезная, и я настоятельно рекомендую трейдерам воспользоваться этой возможностью и провести оценку административных аспектов функционирования своего портфеля как можно более персонифицированно.

Наконец, как будет показано в дальнейшем, в карьерном цикле многих трейдеров настанет момент, когда им необходимо будет

Структура прибылей и убытков во времени

переоценить свой общий подход к рынку, и может случиться, что им придется пересмотреть вопросы о том, чем именно они торгуют и кто их финансирует. Лучшим временем для такого анализа будет конец годичного цикла трейдинга. Это верно главным образом потому, что в этом случае такой анализ совпадет с многими из самых важных событий трейдингового календаря - в том числе с вознаграждением, бюджетированием и постановкой целей. Совершенно очевидно, что решить подобные вопросы и произвести необходимые изменения гораздо легче в конце года, чем в середине, когда данных для принятия таких решений может оказаться недостаточно, а сопутствующие финансовые и/или контрактные вопросы могут этот процесс затруднить.

Смысл тут в следующем. Надо просто сделать так, чтобы, вне зависимости от обстоятельств, в которых вам приходится работать, вы установили для себя регулярные интервалы, по которым вы будете проводить оценку своих показателей. И хотя может оказаться очень выгодным использовать какие-либо смешанные подходы к решению этой задачи и проводить оценку по нескольким временным промежуткам, очень важно придерживаться и какой-то программы такого плана. Для большинства трейдеров идеальным вариантом может оказаться анализ дневных показателей как за год, так и за месяц (за квартал).

У вас есть друг; назовем его Кейт. Он что-то вроде человека эпохи Возрождения - интересы у него разносторонние. Он пытается сделать карьеру, занимаясь чем угодно - начиная с приготовления гамбургеров и выращивания свиней и кончая работой в качестве высококлассного инвестиционного менеджера. Каждый год 31 декабря он попучает процент с прибыли по тем сделкам, которые он реализовал, работая в этой последней (и наиболее выгодной) своей ипостаси. Это означает, что ни в апреле, ни в июне ему не платят. Если ему не удается заработать столько, сколько намечено (и, как я попагаю, еще сколько-нибудь), то он ничего не получает и 31 декабря, если его доходность за год будет на нуле. В чем его главная задача? Сделать так, чтобы ровно за восемь часов до того, как начнется новогодний перезвон колоколов и выстрелы пробок из-под шампанского, на его счете оказалось как можно больше зелененьких. Он знает об этом и действует соответственно. По его мнению, удачные месяцы и удачные кварталы имеют ценность только в том случае, если из них складываются удачные годы.

У меня (как это ни странно) тоже есть друг. Назовем его Мо. В будущем он собирается стать крупным голливудским продюсером. К его чести, у него уже есть полдюжины разных фильмов (почему-то недооцененных), Но настанет день, и любой из его проектов может сделать его знаменитым. Ну а пока, чтобы как-то покрыть свои расходы, он каждое утро отправляется к своему компьютеру на местной электронной бирже 1БСАЬР в одном из крупных городов на Восточном побережье. Как оказалось, Мо - очень хороший трейдер;

кое-кто даже может сказать, что он гораздо лучший трейдер, чем продюсер. Однако по мнению тех, кто его знает и любит (а мне посчастливилось войти в их чиспо), у него душа художника.

ISCALP вкладывает капитал и выплачивает 50% с прибыли ежемесячно. Для Мо это очень удобно, поскольку, как я уже говорил, ему надо оплачивать кое-какие счета, и обычно самые крупные из них (аренда, выплаты за автомобиль, членство в спортивном клубе) надо оплачивать именно раз в месяц, Мо старается делать так, чтобы его прибыль по итогам за месяц была как можно выше. Это помогает ему управлять своими рисками, близко не подпускать к себе кредиторов и вести дела настолько гибко, чтобы иметь возможность в любой момент все бросить, как только он получит сигнал (а звонка он ждет буквально каждую минуту), что кинокомпания Dreamworks решила-таки профинансировать его смелый, но недоработанный концепт, состоящий в музыкальном переложении книги Адама Смита «Благосостояние народов», в котором будет его собственный (будущий) хит «Хочу Держать Твою (Невидимую) Руку».

Кроме того, у меня есть родственница, которую я также считаю своим другом. Ее зовут Барбара, Она воспитала целую кучу детей и внуков и является финансовым директором своего семейного бизнеса. Мы не так часто с ней видимся, но из всех, кого я знаю, у нее самые оптимистичные взгляды на жизнь. В это почти невозможно поверить, но она ко всему прочему еще и очень неплохой трейдер. Она уже несколько десятков лет покупает и продает пакеты акций, и делает это с прибылью при любых рыночных условиях; это стало стабильным источником дополнительного дохода для нее самой и для ее семейства. Она посвящает трейдингу лишь какую-то часть своего времени и склонна оценивать свои показатели, не привязываясь к каким-то конкретным единицам времени, а, скорее, основываясь на неких пороговых цифрах, Скажем, она может попытаться поиграть на бирже, чтобы получить пару тысяч долларов прибыли и летом поехать на эти деньги в Европу.

Она прекрасно знает, что я не разделяю идеи о том, что цели в отношении доходности надо ставить на основании своих личных финансовых потребностей (кстати говоря, это отличный пример, иллюстрирующий то, в чем мы с ней друг от друга отличаемся). Но она очень дисциплинированна во всем, что касается определения своих целей, суммы, которой она готова рискнуть, и тех временных рамок, которые лучше всего подходят для реализации ее целей. У нее просто потрясающее рыночное чутье. Ее успех на бирже меня восхищает и служит постоянным напоминанием о том, что строго придерживаться какой угодно стратегии всегда лучше, чем не придерживаться вообще никакой. И просто невозможно сосчитать те случаи, когда у меня бывало сильнейшее искушение отдать ей в управление все свои деньги.

Все трое наших друзей успешно применили понятие времени к своим занятиям трейдингом и инвестированием - хотя и очень по-разному, В конечном итоге то же самое придется сделать и вам.

Теперь, когда мы обсудили различные варианты, давайте еще раз рассмотрим таблицу, где в строках указаны единицы времени, а в столбцах - промежутки времени, и выясним, какие выводы мы можем сделать в отношении наилучшего их сочетания:

Структура прибылей и убытков во времени 75

Условные обозначения:

Интересно

Не очень важно

Ну вот, полагаю, и все, что я должен был сказать о построении временных рядов. Не сомневаюсь, вы очень рады, что мы наконец-то с этим покончили. А теперь давайте посмотрим, как все это можно применить к решению некоторых полезных аналитических задач.

Первым типом анализа данных, который я нам рекомендую, является составление графика дневных показателей прибылей/ убытков, построенного для соответствующего промежутка времени. В идеале этот график является непрерывной кривой, представляющей вашу кумулятивную прибыль/убыток, и рядом отдельных вертикальных черт; он будет отражать отдельные показатели за день, как показано на рисунках 3.1 и 3.2. Однако эти графики можно разбить на отдельные, если так пользователю будет легче его строить и анализировать.

Если посмотреть на эти графики повнимательнее, то можно быстро получить представление о количественных показателях портфеля за тот период, о котором идет речь. Во-первых, как и в случаях с любым графиком, мы будем надеяться, что общая тенденция идет к повышению.

Графическое представление дневных показателей прибылей/ убытков

Or \V 0- Or v» Or or Or Or 0- or 0- Л 0^ ^ ч\Ч ^ г\Ч ^ ^ ^ v\4 »\г ^ ^ 4 ^ ^ %l ^ ^ ^ 0NW ^

Daily P/L -Cumulative P/L

Daily P/L - показатель прибылей/убытков за день Cumulative P/L - кумулятивная прибыль/убыток

Рис. 3.1. Модель волатильности успешного торгового счета.

Заметьте, что на таком комбинированном графике, как этот, должны быть две вертикальные оси - на одной нужно откладывать значения дневных показателей прибылей/убытков, на другой - кумулятивные показатели. Это очень легко сделать и в Microsoft Excel, и в любой другой программе, которая позволяет работать с электронными таблицами.

Во-вторых, мы можем немедленно определить все периоды трудностей, оценить их масштаб по сравнению с общими показателями и использовать это как основу для проведения дополнительного анализа. Мы также можем очень многое сказать о том, как те трейдеры, показатели которых мы рассматриваем, управляют рисками, как они ведут себя в неблагоприятные периоды - пытаются

Структура прибылей и убытков во времени

ли сохранить капитал или же их реакция говорит о неуместном и чрезмерном нетерпении, о чем свидетельствует рост волатильности. В-третьих, мы можем оценить, отражает ли общая модель гладкую кривую роста, что для данного бизнеса является идеальным, или же на кривой прибылей/убытков имеется много точек максимума и минимума, - и это будет свидетельством того, что для данного портфеля, каковы бы ни были его общие показатели, характерен достаточно высокий уровень финансового риска.

Daily P/L - показатель прибылей/убытков за день? Cumulative P/L - кумулятивная прибыль/убыток

Рис. 3.2. Модель волатильности проблемного торгового счета.

Вглядитесь в эти графики повнимательнее - из них можно узнать очень многое о соотношении риска и доходности. Обратите особое внимание на «просадки капитала». Отметьте эти даты и постарайтесь проанализировать то, что пошло неправильно. Были ли так плохи рыночные условия? Оказались ли ваши конкретные показатели ниже ваших ожиданий? Может быть, имело место сочетание обоих этих элементов? Может быть, и наоборот (и позднее мы это покажем) - просадка капитала могла стать частью процесса увеличения размера ваших наиболее прибыльных позиций в такое время, когда эти позиции оборачивались против вас.

Если это так,

то, по-моему, вам волноваться не о чем, так как вы наверняка разбогатели.

Я пришел к выводу, что очень полезно также сравнивать период, связанный с данной просадкой, с соответствующим периодом восстановления после нее (т.е. периодом, когда происходило возмещение всех ваших убытков, имевших место в связи с просадкой капитала). Заметьте, что продолжительность таких периодов может значительно - вдвое, если не больше - превышать продолжительность тех, что связаны с соответствующими периодами спада (для большинства смертных это просто неизбежно); и именно поэтому так важно сделать все, что в человеческих силах, чтобы максимально контролировать их размеры.

Графики, приведенные на рисунках 3.1 и 3.2. - это упрощенные иллюстрации таких явлений в действии. Для того торгового счета, состояние которого отражено на рис. 3.1, характерна вполне хорошая модель волатильности: те просадки, которые действительно имеют место, происходят в конце периодов, когда показатели были очень хорошими, и величина этих просадок такова, что, хоть они и сокращают тот резерв прибылей/убытков, который был создан за время быстрого роста, но все же не истощают его. Когда показатели начинают становиться отрицательными, портфельный менеджер, управляющий данным счетом, демонстрирует свою способность сократить волатильность прибылей/убытков до тех пор, пока не наступит поворот к лучшему, и в этой точке он снова спокойно начинает увеличивать свои риски. Мой опыт говорит о том, что такая модель, как этат может обеспечить возрастающую прибыльность на протяжении долгого времени; ну а если этот трейдер сможет и дальше придерживаться той же основной дисциплины в отношении управления рисками, то я за него совершенно спокоен.

Совсем иную картину мы видим на рисунке 3.2. Помимо того, что общая тенденция динамики показателей негативна, здесь еще имеют место и явные попытки увязать уровень волатильности с успешностью показателей. По мере ухудшения ситуации волатильность остается постоянной (это изображено вертикальными чертами) или даже увеличивается. В конце концов портфель переходит в режим сокращения рисков, но к тому времени, когда трейдер на это решается, уже, как говорится, «поздно пить боржоми». Шансы на возмещение убытков и достижение новых периодов прибыльности были очень сильно подорваны - если не потеряны окончательно.

Структура прибылей и убытков во времени

По-моему, во всем инструментарии нет ничего более полезного, чем эти графики. Если вы научитесь в них разбираться, то легко увидите, что произойдет с портфелем в каждый следующий момент времени. Более того, если вы настроены на проведение технического анализа, то для обзора этих диаграмм вы можете применить ту же методику, которую вы используете и при анализе графиков движения цен ценных бумаг или сырьевых товаров. Чтобы пояснить свою мысль более наглядно, я предлагаю вам представить себе, что каждый из этих двух портфелей является отдельной ценной бумагой. В первом случае показатели, конечно, плавают; однако каждый раз, когда они снижаются, лежащая в основе стратегии трейдера модель обеспечивает восстановление - и каждый раз на таком уровне, который вполне укладывается в установленные рамки. На протяжении всего периода общая тенденция является восходящей, и похоже, что она сохранится и впредь.

А теперь еще раз взгляните на другой портфель. Здесь тенденция нисходящая, и показатели ухудшаются - причем выглядит все так, как будто это ухудшение происходит нарастающими темпами. Если бы такая динамика отражала состояние какой-нибудь ценной бумаги, то в целом мире она была бы последней из всех, что вам бы захотелось приобрести. На самом деле, как сказал бы

вам любой чартист29, единственной возможной сделкой тут была бы игра на понижение.

Гистограмма наблюдений значений прибылей/убытков

Еще одним наглядным средством, которое стоит тысячи статистических данных, является графическое представление доходности в форме гистограммы прибылей и убытков. Построение гистограммы сопряжено с группировкой значений отдельных наблюдений прибылей/убытков по категориям их величины и определения количества наблюдений внутри каждого приращения. Диапазоны этих приращений могут выражаться в долларах или в процентах. Если гистограмма построена в форме столбчатой диаграммы, то с ее помощью можно получить очень наглядное представление о ваших прибылях и убытках.

ОТ Рис. 3.3. Пример гистограммы, описывающей ежедневные показатели прибылей/убытков.

Рассмотрим рис. 3.3 - это гистограмма, построенная на основе показателей первого портфеля (того же, что описывается рисунком 3.1). Если наклонить голову под углом 45 градусов и прищурить левый глаз, вы увидите нечто, по форме напоминающее колокольчик; большинство наблюдений сосредоточено вокруг середины, а к внешним сторонам частных значений наблюдений становится все меньше и меньше. Это, как мы обсудим вкратце, наиболее типично для распределения показателей прибылей/убытков и других набо ров случайных величин - факт, который, как мы вскоре поймем, более важен, чем ему, наверное, следует быть. Вы заметите также, что в крайних точках распределения больше наблюдений, чем могло бы интуитивно показаться, но и этого тоже, как мы увидим далее, следовало ожидать.

Гистограмма не только позволяет получить непосредственный визуальный образ того, как распределяются доходы портфеля. Она еще и является базой для дальнейшего очень значимого анализа. Давайте, например, внимательно посмотрим на наблюдения в обоих хвостах кривой распределения. Попробуйте их сравнить. Являются ли более высокие доходы частью последствий такой же рыночной конъюнктуры, или они, по крайней мере, появляются в то время, когда рынок имеет аналогичные характеристики? Привязаны ли они к одним и тем же финансовым инструментам? Если да, то произошло ли это потому, что этим инструментам при

Структура прибылей и убытков во времени

суща волатильность, или потому, что вы торговали ими в течение периода особенно высокой волатильности, или в результате управления размером позиции, ~ или, может быть, здесь имела место какая-либо комбинация всех этих условий? После того как вы попытаетесь полностью восстановить характеристики портфеля / рынка, связанные с наибольшими и наименьшими наблюдаемыми значениями, очень полезно попробовать проанализировать также и связанные с ними торговые решения. В отношении отрицательных наблюдений: были ли с вашей стороны сделаны какие-то ошибки, которых объективно можно было бы избежать? То же касается и тех дней, когда прибыльность была особенно высокой: сделали ли вы все от вас зависящее, чтобы максимально воспользоваться имевшейся благоприятной тенденцией? Вам должны прийти на ум и другие подобные вопросы; это как раз тот процесс, который в себе надо всячески развивать и культивировать. Ответьте на эти вопросы максимально полно и объективно - и по ходу дела вы сможете многое узнать и многому научиться.

Наконец, если вы поймете, что в течение достаточно продолжительных периодов времени количество отрицательных экстремальных значений наблюдений оказывается большим, чем это свойственно распределению, имеющему форму колокольчика, то вы должны немедленно заняться анализом такой динамики и составить план эффективного управления связанными с создавшейся ситуацией рисками. Если принципиальных изъянов в вашем подходе к управлению рисками нет, то большие убытки, скорее всего, объясняются наличием каких-либо эксцессов (т.е. переизбытком экстремальных значений наблюдений) на тех рынках, где вы работаете. Эксцессы характерны для многих рынков - особенно если говорить о достаточно долгосрочной перспективе; главным образом это касается международных рынков капитала и большинства нарождающихся рынков. Если у вас есть возможность, проверьте эту гипотезу на своем рынке, построив график распределения ежедневной доходности ценных бумаг, которыми вы наиболее активно торгуете. Бывают ли у них резкие отклонения от обычной модели ценообразования? Если да, то очень важно управлять размером связанных с этими бумагами позиций с учетом дополнительной подверженности рискам.

В любом случае, если вы видите, что отрицательные экстремальные значения доходности продолжают «упорно» иметь место, то вам необходимо будет сократить свой профиль риска по сравнению с тем, который был бы приемлем, если бы ваш портфель имел по-

6. Заказ № К-5658

добные характеристики риска, но без избыточного количества резко выделяющихся отрицательных значений показателей. И хотя для того, чтобы это реализовать, потребуется проявить очень высокую дисциплинированность, результаты того стоят -экстремальные отрицательные значения показателей и их влияние на весь ваш трейдинговый цикл резко уменьшатся.

Статистика

Можно месяцами развлекаться, рисуя картинки и интерпретируя их удовольствия ради и пользы для. Доктор Фрейд, безусловно, одобрил бы такой подход, и мы бы даже могли долгое время за счет этого кормиться. Однако теперь, мне думается, я обязан вернуться к тому, что оказалось отложенным на более длительный срок, чем я планировал. Я же обещал вам статистику - так вот она.

Дань уважения Сэру Исааку Ньютону

Чтобы как-то поддержать нас с вами и укрепить наш дух в этом нелегком деле, я вызову дух Сэра Исаака Ньютона. Мне кажется, из него бы получился величайший трейдер всех времен и народов. Как свидетельствует история, он располагал для этого всем необходимым. Свою молодость он провел в наблюдениях различных моделей движения во Вселенной, и, обобщив их, создал теорию, которая, без сомнения, является основой всей современной физики, а в качестве средства для объяснения своих теорий заложил основы

интегрального и дифференциального исчисления30. Как оказалось в итоге, это последнее открытие можно было не только с успехом применить к описанию физических явлений; оно также проявило себя как замечательно удобный инструмент для построения моделей в общественных науках, и главным образом (по крайней мере, в нашем с вами контексте) - в экономике.

Ходила молва, что до того как найти свой последний приют в тенистом уголке Вестминстерского аббатства, Ньютон скопил неплохое состояние - и нет сомнений, что так оно и было. В конце концов, Королева Анна сочла нужным посвятить его в рыцари, а в те времена такие вещи были исключительно уделом аристократии и военных (для ученого же это было явлением совершенно беспрецедентным). Утомившись от своих ученых занятий, он плавно перешел на государственную службу, заняв одну из наиболее выгодных бюрократических должностей, которую только можно себе вообразить, - он стал директором Королевского Монетного Двора ее Величества. По общим отзывам, львиную долю из тех почти семи

Структура прибылей и убытков во времени

десятков лет, что были ему отпущены на этом свете, он процветал. Однако его биография как инвестора определенно была неровной. Главным образом тут имеется в виду тот факт, что он потерял огромные деньги в связи с банкротством «Акционерной Компании Южных морей» («South Sea Company*) - это была безумная схема, когда британское правительство за один-единственный роковой 1720 год организовало полный цикл - от бума к краху, - пустив деньги акционеров на спекулятивные операции; не менее четырех раз правительство выпустило конвертируемые долговые обязательства, даже не потрудившись проинформировать инвесторов о

величине коэффициента конвертации31.

Вся эта эскапада с Компанией Южных морей была просто смешной даже по нашим сегодняшним меркам в отношении экономических пузырей. Вся страна знала, что дело добром не кончится, однако ж это не остановило никого из тех, кто имел такую возможность, нахапать себе столько акций, сколько удастся. (Так поступили, в том числе, многие члены парламента, Канцлер Казначейства Джон Айслеби (John Aislabie) и его штат, такие корифеи английской литературы, как Даниэль Дефо и Александр Поуп, да и Король Георг Первый собственной персоной.) В тот бурный период, длившийся с весны до осени 1720 года, некоторые акции Компании Южных морей и связанных с ней предприятий взлетели в цене десятикратно, привлекая инвесторов из таких отдаленных (особенно с позиций XVIII века) уголков земного шара, как Америка и Дальний Восток, - и все это продолжалось до тех пор, пока компания не потерпела полный крах, обратив в ничто многие состояния и отравив инвестиционный климат на континенте на многие годы вперед.

Что же касается участия Ньютона во всем этом деле, то он, несомненно, воспользовался своими связями, чтобы заграбастать себе жирненький кусок в Первом раунде; однако, увидев, что предприятие представляет собой карточный домик, продал свои первые акции со значительной прибылью, сказав при этом знаменитую фразу: «Я могу вычислить траекторию движения небесных тел, но не безумия людей». Однако, по неясным причинам, летом того же года он снова пустился в эту авантюру и, когда в его стране начался листопад, жестоко пострадал вместе со всей остальной массой «обманутых вкладчиков», потеряв и все свои первоначальные инвестиции, и, возможно, много больше.

Если бы то, что произошло, можно было обсудить с самим Ньютоном, он, без сомнения, согласился бы, что даже превосходные знания в области математики и статистики не могут защитить от капризов рынка. С другой стороны, я убежден, что наиболее знаменитые труды Ньютона даже больше ориентированы на рыночные вопросы, чем на естественные науки. После того как он вывел свои законы движения, многие поколения людей верили, что они полностью описывают движение тел во Вселенной. Потом, в начале XX века, Эйнштейн доказал, что эти законы неприменимы при больших скоростях и в отдаленных уголках и межпространственных трещинах в космосе. Это было частью процесса установления зависимости между материей и энергией, который, будучи, безусловно, столь же важным, что и основные открытия Ньютона, известен тем, что даже Эйнштейн не смог дать полного и всестороннего объяснения вопроса о происхождении Вселенной и о том, почему на свете происходит то, что происходит.

Со временем Галилеев сменяют Ньютоны, а Ньютонов - Эйнштейны; однако постепенно, шаг за шагом, мы узнаем все больше

Хотя и не все, - о том, как устроен мир. То же самое и с рынком

Я бы сказал, что для него характерны те же приливы и отливы, которые гораздо лучше описываются именно с помощью теорий Ньютона, а не его предшественников или потомков. Как трейдеры, мы живем в мире, где естественным для цен состоянием является или покой, или движение; где нужен какой-то внешний толчок для того, чтобы это равновесие нарушилось; и где сила действия, как правило, равна силе противодействия. Например, одним из очень полезных способов анализа рыночного спада первого десятилетия XXI века является чисто ньютоновский подход - так как сила действия равна силе противодействия, то этот спад уравновешивается тем бурным рыночным подъемом конца XX века, который так хорошо описан во всех источниках. Да, действительно, есть такие модели поведения рынка, которые более отвечают эйнштейновским взглядам на устройство Вселенной - т.е. когда мгновенное изменение ключевых параметров, в особенности когда они приближаются к нулю или к бесконечности, порождает такие рыночные явления, которые можно считать финансовым эквивалентом расщепления атомного ядра. Однако если вести себя осторожно и честно и заниматься только теми биржевыми операциями, модель ценообразования которых вы хорошо понимаете, то у вас есть все шансы заниматься трейдингом всю свою жизнь, ни разу не столкнувшись с условиями, даже отдаленно напоминающими ядерный синтез или расщепление атома при цепной реакции. Если бы Эйнштейн и его

Структура прибылей и убытков во времени

последователи - Ферми, например, - когда-нибудь решили заняться трейдингом, они бы, наверное, предпочли какие-нибудь сложные

финансовые инструменты - скажем, производные. Без сомнения, они бы преуспели; но даже и здесь они были бы первыми, кто признал, что перед Ньютоном они поистине в неоплатном долгу.

Именно поэтому я и посвящаю свой статистический инструментарий памяти этого великого ученого, возглавлявшего физико-математическую кафедру в Кембриджском университете (сейчас данную должность занимает это чудо современной науки - профессор Стивен Хоукинг (Stephen Hawking)). Если мы сможем посмотреть на мир рынка с позиций ньютоновской интеллектуальной мощи, то

убережемся если не от большого сжатия, то уж как минимум от тех яблок, которые, похоже, так и будут до скончания века падать на головы ничего не ведающим участникам рынка.

Перед тем как мы перейдем к числам, я хочу высказать еще одно предостережение, которое, наверное, будет здесь уместным. В разделе, касающемся статистики, да и, по большому счету, во всей этой книге в целом, содержатся численные примеры. В некоторых из них используются очень большие числа, в других - более скромные. Пусть вас не приводит в замешательство масштаб первых и не смущает ничтожность вторых. Главное здесь состоит в том, что одни и те же концепции вполне применимы в любом случае - оперируете ли вы 50 тысячами долларов или 50 миллионами.

Среднее значение прибыли/убытка

Это один из базовых расчетов математического среднего вашей дневной доходности, которое вычисляется путем деления вашего кумулятивного показателя на количество тех периодов (например, дней), во время которых эти показатели имели место. Вы можете прийти к выводу, что этот расчет полезно производить как в долларах, так и в процентах от капитала, - в последнем случае это поможет вам лучше оценить свои показатели для различных уровней капитала, вкладываемого в деятельность на рынке. Например, если в начале данного периода сальдо вашего счета составляет, скажем, $50,000, а средняя дневная доходность равна $500, то это эквивалентно дневной доходности в 1%. Однако если со временем ваше сальдо вырастет, скажем, до $100,000, то $500, если считать в процентах, составит всего лишь половину от этой величины.

временных рамок, и так далее. Например, вам может понадобиться рассчитать свою среднюю доходность по длинным позициям по сравнению с доходностью по коротким - чтобы определить, имеет ли место в вашей рыночной ориентации какой-то явный уклон в ту или иную сторону рынка. Аналогично, вы можете сравнить ваши средние показатели по разным секторам рынка (для обыкновенных акций), по рынкам базовых активов (для фьючерсов), по сегментам кривой доходности (для инструментов с фиксированным доходом), и т.п. Поищите различия в своих единичных показателях. Зависят ли их значения от каких-то внешних факторов - например, от рыночных условий; или, может быть, дело в том, насколько хорошо вы знаете тот или иной сегмент рынка; или имеет место связь с тем, насколько комфортны для вас те условия, в которых вам приходится заниматься трейдингом? Вычисляя средние значения с учетом всех этих факторов, вы можете начать формирование концепции о том, что в вашем портфеле «работает», а что нет.

Если это относительно простое понятие вы освоили, то вам может захотеться поиграть с расчетами, чтобы побольше узнать о чем-то вроде того, что было описано только что. Можно, например, разделить ваши прибыльные и убыточные дни (или же выигрышные и проигрышные сделки) на отдельные наборы данных, и сделать для них расчет соответствующих средних значений прибылей/убытков. Это позволит вам начать сравнивать ваши показатели в выигрышных и проигрышных ситуациях. В свою очередь, зто будет одной из важных тем, к которой мы еще вернемся, поскольку, как будет сказано на этих страницах еще не раз, нет более важного элемента успеха в трейдинге, чем уверенность в том, что вам удалось во время благоприятных периодов выжать из рынка больше, чем вы потеряли тогда, когда события развивались не лучшим образом.

Времени жалко