Kütlesi m olan bir cisim, uygulanan kuvvetlerin etkisi altında hareket ederse ve hızı 'den'ye değişirse, o zaman kuvvetler belirli miktarda A işi gerçekleştirdi.
Uygulanan tüm kuvvetlerin yaptığı iş, bileşke kuvvetin yaptığı işe eşittir
Bir cismin hızındaki değişiklik ile cisme uygulanan kuvvetlerin yaptığı iş arasında bir bağlantı vardır. Bu bağlantı, bir cismin sabit bir kuvvetin etkisi altında düz bir çizgi boyunca hareketi dikkate alınarak en kolay şekilde kurulur.Bu durumda, hız ve ivmenin kuvvet vektörleri bir düz çizgi boyunca yönlendirilir ve vücut, eşit şekilde hızlandırılmış doğrusal bir hareket gerçekleştirir. hareket. Koordinat eksenini hareket çizgisi boyunca yönlendirerek F, s, υ ve a'yı cebirsel büyüklükler olarak düşünebiliriz (karşılık gelen vektörün yönüne bağlı olarak pozitif veya negatif). Bu durumda kuvvetin işi A = Fs şeklinde yazılabilir. Düzgün hızlandırılmış hareketle yer değiştirme s aşağıdaki formülle ifade edilir:
Bu ifade, bir kuvvetin (veya tüm kuvvetlerin bileşkesinin) yaptığı işin, hızın karesindeki bir değişiklikle (hızın kendisiyle değil) ilişkili olduğunu gösterir.
Bir cismin kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe denir. kinetik enerji vücut:
Bu açıklamaya denir kinetik enerji teoremi. Kinetik enerji teoremi, yönü hareket yönü ile çakışmayan bir cismin değişen bir kuvvetin etkisi altında hareket ettiği genel durumda da geçerlidir.
Kinetik enerji hareket enerjisidir. Hızla hareket eden m kütleli bir cismin kinetik enerjisi, hareketsiz bir cisme bu hızı kazandırmak için ona uygulanan kuvvetin yapması gereken işe eşittir:
Fizikte kinetik enerji veya hareket enerjisinin yanı sıra kavram da önemli bir rol oynar. potansiyel enerji veya cisimler arasındaki etkileşimin enerjisi.
Potansiyel enerji, cisimlerin göreceli konumu (örneğin, vücudun Dünya yüzeyine göre konumu) tarafından belirlenir. Potansiyel enerji kavramı yalnızca kuvvetler için tanıtılabilir Çalışması hareketin yörüngesine bağlı olmayan ve yalnızca vücudun başlangıç ve son konumları tarafından belirlenen. Bu tür kuvvetlere denir tutucu.
Korunumlu kuvvetlerin kapalı bir yörüngede yaptığı iş sıfırdır. Bu ifade aşağıdaki şekil ile gösterilmektedir.
Yerçekimi ve esneklik muhafazakarlık özelliğine sahiptir. Bu kuvvetler için potansiyel enerji kavramını tanıtabiliriz.
Eğer bir cisim Dünya yüzeyine yakın hareket ederse, o zaman büyüklüğü ve yönü sabit olan bir yerçekimi kuvveti ona etki eder ve bu kuvvetin işi yalnızca cismin dikey hareketine bağlıdır. Yolun herhangi bir bölümünde yer çekimi işi, yer değiştirme vektörünün OY eksenine dikey olarak yukarı doğru yönlendirilmiş izdüşümleri şeklinde yazılabilir:
Bu iş, ters işaretle alınan mgh fiziksel miktarındaki değişime eşittir. Bu fiziksel niceliğe denir potansiyel enerji yerçekimi alanındaki cisimler
|
Vücudu sıfır seviyesine indirirken yerçekiminin yaptığı işe eşittir.
Dünyanın yerçekimi alanındaki cisimlerin ondan önemli mesafelerdeki hareketini düşünürsek, potansiyel enerjiyi belirlerken, yerçekimi kuvvetinin Dünya'nın merkezine olan mesafeye bağımlılığını hesaba katmak gerekir ( evrensel çekim yasası). Evrensel çekim kuvvetleri için, potansiyel enerjiyi sonsuzdaki bir noktadan saymak, yani bir cismin sonsuz uzaklıktaki bir noktadaki potansiyel enerjisinin sıfıra eşit olduğunu varsaymak uygundur. Dünyanın merkezinden r uzaklıktaki m kütleli bir cismin potansiyel enerjisini ifade eden formül:
Nerede M Dünya'nın kütlesi, G ise yerçekimi sabitidir.
Elastik kuvvet için potansiyel enerji kavramı da tanıtılabilir. Bu kuvvet aynı zamanda muhafazakar olma özelliğine de sahiptir. Bir yayı gererken (veya sıkıştırırken) bunu çeşitli şekillerde yapabiliriz.
Yayı basitçe x miktarı kadar uzatabilirsiniz veya önce 2x kadar uzatabilir ve ardından uzamayı x değerine düşürebilirsiniz, vb. Tüm bu durumlarda, elastik kuvvet aynı işi yapar ve bu yalnızca yayı uzatmaya bağlıdır. Yay başlangıçta deforme olmamışsa, son durumdaki x yayı. Bu iş, A dış kuvvetinin ters işaretle alınan işine eşittir:
Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisibelirli bir durumdan sıfır deformasyonlu duruma geçiş sırasında elastik kuvvetin yaptığı işe eşittir.
Başlangıç durumunda yay zaten deforme olmuşsa ve uzaması x 1'e eşitse, o zaman x 2 uzamasıyla yeni bir duruma geçerken, elastik kuvvet, bunun tersi ile alınan potansiyel enerjideki değişime eşit iş yapacaktır. imza:
|
Elastik deformasyon sırasındaki potansiyel enerji, vücudun bireysel parçalarının elastik kuvvetler yoluyla birbirleriyle etkileşiminin enerjisidir.
Yerçekimi ve esnekliğin yanı sıra, diğer bazı kuvvet türleri, örneğin yüklü cisimler arasındaki elektrostatik etkileşimin kuvveti gibi muhafazakarlık özelliğine sahiptir. Sürtünme kuvvetinin bu özelliği yoktur. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kat edilen mesafeye bağlıdır. Sürtünme kuvveti için potansiyel enerji kavramı tanıtılamaz.
|
Kapalı bir sistem oluşturan ve birbirleriyle çekim ve elastik kuvvetlerle etkileşen cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı değişmez.
Bu ifade ifade eder mekanik işlemlerde enerjinin korunumu kanunu. Bu Newton yasalarının bir sonucudur. E = E k + E p toplamına denir toplam mekanik enerji. Mekanik enerjinin korunumu yasası, yalnızca kapalı bir sistemdeki cisimler birbirleriyle korunumlu kuvvetlerle, yani potansiyel enerji kavramının getirilebileceği kuvvetlerle etkileşime girdiğinde karşılanır.
Enerjinin korunumu yasasının uygulanmasına bir örnek, m kütleli bir cismi dikey bir düzlemde dönüşü sırasında tutan, hafif, uzamayan bir ipliğin minimum mukavemetini bulmaktır (H. Huygens problemi). Pirinç. 1.20.1 bu sorunun çözümünü açıklıyor.
Yörüngenin üst ve alt noktalarında bir cisim için enerjinin korunumu yasası şu şekilde yazılmıştır:
Bu ilişkilerden şu sonuç çıkıyor:
İpliğin mukavemeti açıkça bu değeri aşmalıdır.
Mekanik enerjinin korunumu yasasının, cismin hareket yasasını tüm ara noktalarda analiz etmeden, yörüngenin iki farklı noktasındaki bir cismin koordinatları ve hızları arasında bir ilişki elde etmeyi mümkün kıldığını belirtmek çok önemlidir. Mekanik enerjinin korunumu yasasının uygulanması birçok problemin çözümünü büyük ölçüde basitleştirebilir.
Gerçek koşullarda, hareketli cisimler neredeyse her zaman yerçekimi kuvvetleri, elastik kuvvetler ve diğer korunumlu kuvvetlerin yanı sıra sürtünme kuvvetleri veya çevresel direnç kuvvetleri tarafından da etkilenir.
Sürtünme kuvveti korunumlu değildir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş yolun uzunluğuna bağlıdır.
Kapalı bir sistemi oluşturan cisimler arasında sürtünme kuvvetleri etki ediyorsa, o zaman mekanik enerji korunmaz. Mekanik enerjinin bir kısmı cisimlerin iç enerjisine (ısıtma) dönüştürülür.
Herhangi bir fiziksel etkileşim sırasında enerji ne ortaya çıkar ne de kaybolur. Sadece bir formdan diğerine değişir.
Deneysel olarak kanıtlanmış bu gerçek, doğanın temel bir yasasını ifade ediyor: enerjinin korunumu ve dönüşümü kanunu.
Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının sonuçlarından biri, enerji tüketmeden süresiz olarak çalışabilen bir makine olan "sürekli hareket makinesi" (perpetuum mobile) yaratmanın imkansızlığı hakkındaki ifadedir.
Enerjinin korunumu kanunu, herhangi bir kapalı sistem için, toplam mekanik enerji, sistem içindeki cisimlerin herhangi bir etkileşimi için sabit kalır. Yani enerji hiçbir yerden ortaya çıkmaz ve hiçbir yere kaybolmaz. Sadece bir formdan diğerine geçer. Bu durum enerjinin dışarıdan gelmediği ve sistemi dışarıda bırakmadığı kapalı sistemler için geçerlidir.
Kapalı bir sistemin yaklaşık bir örneği, nispeten büyük kütleli ve küçük boyutlu bir yükün küçük bir yükseklikten yere düşmesidir. Yükün belirli bir yükseklikte sabitlendiğini varsayalım. Aynı zamanda potansiyel enerjiye de sahiptir. Bu enerji, kütlesine ve vücudun bulunduğu yüksekliğe bağlıdır.
Formül 1 - Potansiyel enerji.
Vücut hareketsiz olduğundan yükün kinetik enerjisi sıfırdır. Yani cismin hızı sıfırdır. Bu durumda sisteme hiçbir dış kuvvet etki etmez. Bu durumda bizim için sadece yüke etki eden yer çekimi kuvveti önemlidir.
Formül 2 - Kinetik enerji.
Daha sonra vücut serbest bırakılır ve serbest düşüşe geçer. Aynı zamanda potansiyel enerjisi de azalır. Vücudun yerden yüksekliği azaldığı için. Kinetik enerji de artar. Vücudun hareket etmeye başlaması ve bir miktar hız kazanması nedeniyle. Yük yer çekimi ivmesi ile yere doğru hareket eder, yani belli bir mesafeyi geçerken hızın artmasına bağlı olarak kinetik enerjisi de artar.
Şekil 1 - Bir cismin serbest düşüşü.
Yük küçük olduğundan hava direnci oldukça küçüktür ve bunun üstesinden gelmek için gereken enerji küçüktür ve ihmal edilebilir. Vücudun hızı yüksek değildir ve kısa mesafede hava ile sürtünme ile dengelendiği ve ivmenin durduğu ana ulaşmaz.
Yere çarpma anında kinetik enerji maksimumdur. Vücudun maksimum hızı olduğundan. Ve cisim dünyanın yüzeyine ulaştığından ve yükseklik sıfır olduğundan potansiyel enerji sıfırdır. Yani, hareket ettikçe üst noktadaki maksimum potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür ve bu da alt noktada maksimuma ulaşır. Ancak hareket sırasında sistemdeki tüm enerjilerin toplamı sabit kalır. Potansiyel enerji azaldıkça kinetik enerji artar.
Formül 3 - Sistemin toplam enerjisi.
Şimdi kargoya bir paraşüt takarsanız. Böylece hava ile sürtünme kuvvetini arttırmış oluruz ve sistemin kapanması sona erer. Daha önce olduğu gibi yük yere doğru hareket ediyor ancak hızı sabit kalıyor. Yer çekimi kuvveti paraşüt yüzeyinin havaya karşı uyguladığı sürtünme kuvveti ile dengelendiğinden. Yani yükseklik azaldıkça potansiyel enerji azalır. Ve kinetik olan sonbahar boyunca sabit kalıyor. Çünkü cismin kütlesi ve hızı sabittir.
Şekil 2 - Bir cismin yavaş düşüşü.
Vücudun yüksekliği azaldığında ortaya çıkan aşırı potansiyel enerji, hava ile sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmeye harcanır. Böylece son iniş hızını azaltır. Yani potansiyel enerji ısıya dönüşerek paraşütün yüzeyini ve çevresindeki havayı ısıtır.
Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası fiziğin en önemli varsayımlarından biridir. Görünümünün tarihini ve ana uygulama alanlarını ele alalım.
Tarihin sayfaları
Öncelikle enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasını kimin keşfettiğini bulalım. 1841'de İngiliz fizikçi Joule ve Rus bilim adamı Lenz paralel deneyler yaptılar ve bunun sonucunda bilim adamları mekanik iş ile ısı arasındaki ilişkiyi pratikte açıklığa kavuşturabildiler.
Gezegenimizin farklı yerlerinde fizikçiler tarafından yürütülen çok sayıda çalışma, enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının keşfini önceden belirledi. On dokuzuncu yüzyılın ortalarında Alman bilim adamı Mayer bunun formülünü verdi. Bilim adamı, o dönemde var olan elektrik, mekanik hareket, manyetizma ve insan fizyolojisi ile ilgili tüm bilgileri özetlemeye çalıştı.
Aynı dönemde Danimarka, İngiltere ve Almanya'daki bilim adamları da benzer düşünceler dile getirdiler.
Isı ile Deneyler
Isı ile ilgili fikirlerin çeşitliliğine rağmen, bunun tam olarak anlaşılması yalnızca Rus bilim adamı Mikhail Vasilyevich Lomonosov tarafından sağlandı. Çağdaşları onun fikirlerini desteklemiyorlardı; ısının maddeyi oluşturan en küçük parçacıkların hareketiyle ilişkili olmadığına inanıyorlardı.
Lomonosov tarafından önerilen mekanik enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası, ancak deneyler sırasında Rumfoord'un madde içinde parçacık hareketinin varlığını kanıtlamayı başarmasından sonra desteklendi.
Isı elde etmek için fizikçi Davy, iki buz parçasını birbirine sürterek buzu eritmeye çalıştı. Isıyı madde parçacıklarının salınım hareketi olarak kabul eden bir hipotez öne sürdü.
Mayer'e göre enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası, ısının ortaya çıkmasına neden olan kuvvetlerin değişmezliğini varsayıyordu. Bu fikir diğer bilim adamları tarafından eleştirildi ve kuvvetin hız ve kütle ile ilişkili olduğunu, bu nedenle değerinin sabit kalamayacağını hatırlattı.
On dokuzuncu yüzyılın sonunda Mayer fikirlerini bir kitapçıkta özetledi ve acil ısı sorununu çözmeye çalıştı. O dönemde enerjinin korunumu ve dönüşümü kanunu nasıl kullanılıyordu? Mekanikte enerji elde etme ve dönüştürme yöntemleri konusunda bir fikir birliği yoktu, dolayısıyla bu soru on dokuzuncu yüzyılın sonuna kadar cevapsız kaldı.
Kanunun özelliği
Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası, belirli koşullar altında fiziksel büyüklüklerin ölçülmesine izin veren temel yasalardan biridir. Ana amacı bu miktarın yalıtılmış bir sistem koşulları altında korunması olan termodinamiğin birinci yasası olarak adlandırılır.
Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası, çeşitli maddelerin etkileşim bölgesine giren termal enerji miktarı ile bu bölgeyi terk eden miktar arasında bir bağlantı kurar.
Bir enerji türünün diğerine geçmesi onun yok olduğu anlamına gelmez. Hayır, sadece başka bir forma dönüşmesi gözlemleniyor.
Bu durumda bir ilişki vardır: iş - enerji. Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası, bu ortamda meydana gelen herhangi bir işlem sırasında bu miktarın (toplam miktarının) sabit olduğunu varsayar, bu, bir türden diğerine geçiş sürecinde niceliksel eşdeğerliğin gözlendiğini gösterir. Farklı hareket türlerinin niceliksel bir tanımını vermek için nükleer, kimyasal, elektromanyetik ve termal enerji fizikte tanıtıldı.
Modern formülasyon
Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası bugün nasıl okunuyor? Klasik fizik, bu varsayımın matematiksel bir temsilini, termodinamik kapalı bir sistemin genelleştirilmiş durum denklemi biçiminde sunar:
Bu denklem, kapalı bir sistemin toplam mekanik enerjisinin kinetik, potansiyel ve iç enerjilerin toplamı olarak belirlendiğini gösterir.
Formülü yukarıda sunulan enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası, bu fiziksel miktarın kapalı bir sistemdeki değişmezliğini açıklar.
Matematiksel gösterimin ana dezavantajı, yalnızca kapalı bir termodinamik sistemle ilgisidir.
Açık sistemler
Artış ilkesini hesaba katarsak, enerjinin korunumu yasasını açık döngü fiziksel sistemlere genişletmek oldukça mümkündür. Bu prensip, sistemin durumunun tanımıyla ilgili matematiksel denklemlerin mutlak terimlerle değil, sayısal artışlarla yazılmasını önerir.
Enerjinin tüm formlarını tam olarak hesaba katmak için, ideal bir sistemin klasik denklemine, sistemin çeşitli formlarının etkisi altında analiz edilen sistemin durumundaki değişikliklerin neden olduğu enerji artışlarının toplamının eklenmesi önerildi. alan.
Genelleştirilmiş bir versiyonda şöyle görünür:
dW = Σi Ui dqi + Σj Uj dqj
Modern fizikte en eksiksiz olduğu düşünülen bu denklemdir. Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının temeli haline gelen şey buydu.
Anlam
Bilimde bu yasanın hiçbir istisnası yoktur; bu yasa tüm doğa olaylarını yönetir. Bu varsayıma dayanarak, sürekli bir mekanizmanın gelişiminin gerçekliğinin reddedilmesi de dahil olmak üzere çeşitli motorlar hakkında hipotezler öne sürülebilir. Bir enerji türünün diğerine geçişini açıklamanın gerekli olduğu her durumda kullanılabilir.
Mekanikte uygulama
Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası şu anda nasıl okunuyor? Özü, bu miktarın bir türünün diğerine geçişinde yatmaktadır, ancak aynı zamanda genel değeri değişmeden kalmaktadır. Mekanik işlemlerin gerçekleştirildiği sistemlere muhafazakar denir. Bu tür sistemler idealleştirilmiştir, yani sürtünme kuvvetlerini ve mekanik enerjinin dağılmasına neden olan diğer direnç türlerini hesaba katmazlar.
Muhafazakar bir sistemde, yalnızca potansiyel enerjinin kinetik enerjiye karşılıklı geçişleri meydana gelir.
Böyle bir sistemde cisme etki eden kuvvetlerin işi yolun şekliyle ilgili değildir. Değeri vücudun son ve başlangıç konumuna bağlıdır. Fizikte bu tür kuvvetlere örnek olarak yerçekimi dikkate alınır. Korunumlu bir sistemde, kapalı bir bölümde bir kuvvetin yaptığı iş miktarı sıfırdır ve enerjinin korunumu yasası şu şekilde geçerli olacaktır: “Korunumlu bir kapalı sistemde potansiyel ve kinetik enerjinin toplamı Sistemi oluşturan organların çoğu değişmeden kalır.”
Örneğin bir cismin serbest düşmesi durumunda potansiyel enerji kinetik forma dönüşürken bu türlerin toplam değeri değişmez.
Nihayet
Mekanik iş, mekanik hareketin diğer madde biçimlerine karşılıklı geçişinin tek yolu olarak düşünülebilir.
Bu yasa teknolojide uygulama alanı buldu. Arabanın motoru kapatıldıktan sonra yavaş yavaş kinetik enerji kaybı olur ve ardından araç durur. Çalışmalar, bu durumda belirli bir miktarda ısının açığa çıktığını, dolayısıyla sürtünme cisimlerinin ısınarak iç enerjilerini arttırdığını göstermiştir. Sürtünme veya harekete karşı herhangi bir direnç durumunda mekanik enerjinin iç değere geçişi gözlenir, bu da yasanın doğruluğunu gösterir.
Modern formülasyonu şuna benzer: “İzole edilmiş bir sistemin enerjisi hiçbir yerde kaybolmaz, hiçbir yerden ortaya çıkmaz. Bir sistem içinde var olan herhangi bir olguda, niceliksel bir değişiklik olmaksızın, bir enerji türünden diğerine geçiş, bir vücuttan diğerine aktarım söz konusudur.”
Bu yasanın keşfinden sonra fizikçiler, kapalı bir döngüde sistem tarafından çevredeki dünyaya aktarılan ısı miktarında herhangi bir değişiklik olmayacak bir sürekli hareket makinesi oluşturma fikrinden vazgeçmiyorlar. Dışarıdan alınan ısıyla karşılaştırıldığında. Böyle bir makine tükenmez bir ısı kaynağı haline gelebilir ve insanlığın enerji sorununu çözmenin bir yolu olabilir.
mekanik enerji. Enerji Dönüşümleri
Hareket ve etkileşim birbiriyle ilişkili olduğundan (etkileşim maddi nesnelerin hareketini belirler ve nesnelerin hareketi de etkileşimlerini etkiler), maddenin hareketini ve etkileşimini karakterize eden tek bir ölçü olmalıdır.
Enerji, çeşitli hareket biçimlerinin ve maddenin etkileşiminin tek bir skaler niceliksel ölçüsüdür. Farklı hareket ve etkileşim biçimleri farklı enerji türlerine karşılık gelir: mekanik, iç, elektromanyetik, nükleer vb. Maddenin en basit - mekanik - hareket biçimine ve etkileşimine karşılık gelen en basit enerji türü, mekanik enerjidir.
Tüm doğa bilimlerinin en önemli yasalarından biri enerjinin korunumu evrensel kanunu. Enerjinin birdenbire ortaya çıkmadığını ve iz bırakmadan kaybolmadığını, yalnızca bir formdan diğerine geçtiğini iddia ediyor.
Mekanik enerjinin korunumu yasası, genel enerjinin korunumu yasasının özel bir durumudur.
Bir maddi noktanın (parçacık) ve parçacıklardan oluşan bir sistemin toplam mekanik enerjisi iki bölümden oluşur. Parçacığın enerjisinin ilk bileşeni, kinetik enerji adı verilen hareketiyle belirlenir ve aşağıdaki formülle hesaplanır.
Nerede M- parçacık kütlesi, 
- hızı.
Bir parçacığın kinetik enerjisi, eğer parçacık hareket ettikçe ona bir kuvvet etki ediyor ve iş yapıyorsa değişir.
En basit durumda kuvvet 
büyüklük ve yön olarak sabitse ve hareketin yörüngesi doğrusal ise iş A, hareket ederken bu kuvvet tarafından yapılan 
, formülle belirlenir
Nerede S- doğrusal hareket sırasında yer değiştirme modülüne eşit kat edilen mesafe 
,
- vektörlerin skaler çarpımı 
Ve 
, bu vektörlerin modülleri ile açının kosinüsünün çarpımına eşittir 
onların arasında.
Açı eğer iş pozitif olabilir 
baharatlı ( 
90°), eğer açı negatifse 
geniş (90° 
180°) ve eğer açı sıfıra eşit olabilir 
dümdüz ( 
=90°).
Kinetik enerjideki değişim kanıtlanabilir 
Bir parçacığın 1. noktadan 2. noktaya hareket ederken yaptığı iş, belirli bir hareket için bu parçacığa etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı işin toplamına eşittir:
, (6.13)
Nerede 
- parçacığın başlangıç ve son noktalardaki kinetik enerjisi, 
- zorla yapılan iş 
(Ben=1,
2, ... N) belirli bir yer değiştirme için.
Sistemin kinetik enerjisi 
itibaren N parçacıklar sistemdeki tüm parçacıkların kinetik enerjilerinin toplamıdır. Sistemin konfigürasyonundaki herhangi bir değişiklikle, yani parçacıkların keyfi hareketiyle değişimi toplam işe eşittir. 
, hareketleri sırasında sistemin parçacıklarına etki eden tüm kuvvetler tarafından mükemmelleştirilmiştir:
. (6.14)
Mekanik enerjinin ikinci bileşeni potansiyel enerji adı verilen etkileşim enerjisidir. Mekanikte potansiyel enerji kavramı herhangi bir etkileşim için değil, yalnızca belirli bir sınıf için tanıtılabilir.
Bir parçacığın uzayda bulunabileceği her noktada, diğer cisimlerle etkileşimi sonucunda, yalnızca koordinatlara bağlı olarak ona bir kuvvet etki etsin. x, y, z parçacıklar ve muhtemelen zamandan T:
. Daha sonra parçacığın diğer cisimlerle etkileşime giren bir kuvvet alanı içinde olduğunu söylüyorlar. Örnekler: Dünyanın yerçekimi alanında hareket eden maddi bir nokta; Duran yüklü bir cismin elektrostatik alanında hareket eden bir elektron. Bu örneklerde, uzayın her noktasında parçacığa etki eden kuvvet zamana bağlı değildir: 
. Bu tür alanlara durağan denir.
Örneğin, bir kapasitörün elektrik alanında bir elektron varsa, plakalar arasındaki voltaj değişirse, uzaydaki her noktada kuvvet aynı zamanda zamana da bağlı olacaktır: 
. Böyle bir alana durağan olmayan denir.
Bir parçacığa etki eden kuvvete korunumlu kuvvet denir ve eğer parçacığı keyfi bir kapalı kontur boyunca hareket ettirirken bu kuvvetin yaptığı iş sıfıra eşitse, karşılık gelen alana koruyucu kuvvet alanı denir.
Korunumlu kuvvetler ve bunlara karşılık gelen alanlar, evrensel yerçekimi kuvvetini ve özellikle yerçekimi kuvvetini (yerçekimi alanı), Coulomb kuvvetini (elektrostatik alan) ve elastik kuvveti (belirli bir noktaya bağlı bir cisme etki eden kuvvetlerin alanı) içerir. elastik bir bağlantı ile).
Korunumlu olmayan kuvvetlere örnek olarak sürtünme kuvveti, yani ortamın bir cismin hareketine karşı gösterdiği direnç kuvveti verilebilir.
Yalnızca korunumlu kuvvetlere karşılık gelen etkileşimler için potansiyel enerji kavramı tanıtılabilir.
Potansiyel enerji altında 
mekanik sistem, sistemin konfigürasyonunda keyfi bir değişiklik (uzaydaki parçacıkların konumundaki değişiklik) ile azalması (başlangıç ve son değerler arasındaki fark) işe eşit olan bir miktar olarak anlaşılmaktadır. 
, bu sistemin parçacıkları arasında etkili olan tüm iç korunumlu kuvvetler tarafından gerçekleştirilir:
, (6.15)
Nerede 
- sistemin başlangıç ve son konfigürasyondaki potansiyel enerjisi.
azalmaya dikkat edin 
Artışın (değişimin) zıt işaretine eşit 
potansiyel enerji ve dolayısıyla ilişki (6.15) şu şekilde yazılabilir:
. (6.16)
Bir parçacık sisteminin potansiyel enerjisinin bu tanımı, sistemin konfigürasyonu değiştiğinde değişiminin bulunmasına izin verir, ancak belirli bir konfigürasyon için sistemin kendisinin potansiyel enerjisinin değerini bulmayı mümkün kılmaz. Bu nedenle, tüm özel durumlarda, sistemin hangi konfigürasyonunda (sıfır konfigürasyon) potansiyel enerjisinin belirleneceği konusunda anlaşmaya varılır. 
sıfıra eşit alınır ( 
). Daha sonra herhangi bir konfigürasyon için sistemin potansiyel enerjisi 
ve (6.15)'ten şu sonuç çıkar:
, (6.17)
yani, belirli bir konfigürasyondaki parçacıklardan oluşan bir sistemin potansiyel enerjisi işe eşittir 
, sistemin konfigürasyonunu verilenden sıfıra değiştirirken iç korunumlu kuvvetler tarafından gerçekleştirilir.
Dünya yüzeyine yakın düzgün bir yerçekimi alanında bulunan bir cismin potansiyel enerjisinin, cisim Dünya yüzeyindeyken sıfır olduğu varsayılır. Daha sonra belirli bir yükseklikte bulunan bir cismin Dünya'ya olan potansiyel çekim enerjisi H, yer çekimi işine eşit 
, bir bedeni bu yükseklikten Dünya yüzeyine, yani belirli bir mesafeye hareket ettirirken gerçekleştirilir H dikey olarak:
Sabit bir noktaya elastik bir bağlantı (yay) ile bağlanan bir cismin potansiyel enerjisinin, bağlantı deforme olmadığında sıfıra eşit olduğu varsayılır. Daha sonra elastik olarak deforme olmuş (bir miktar gerilmiş veya sıkıştırılmış) bir cismin potansiyel enerjisi 
) sertlik katsayılı yaylar k eşittir
. (6.19)
Malzeme noktalarının yerçekimsel etkileşiminin ve nokta yüklerinin elektrostatik etkileşiminin potansiyel enerjisinin, eğer bu noktalar (yükler) birbirinden sonsuz uzaklıktaysa sıfır olduğu varsayılır. Bu nedenle, maddi noktaların kütlelerle yerçekimsel etkileşiminin enerjisi 
Ve 
, uzakta bulunan R birbirinden evrensel yerçekimi kuvvetinin yaptığı işe eşittir 
, mesafeyi değiştirirken mükemmel X noktaları arasındaki x=rönce 
:
. (6.20)
(6.20)'den, maddi noktaların belirtilen sıfır konfigürasyon seçimi (sonsuz mesafe) ile yerçekimsel etkileşiminin potansiyel enerjisinin, noktalar birbirinden sonlu bir mesafeye yerleştirildiğinde negatif olduğu ortaya çıkar. Bunun nedeni, evrensel yerçekimi kuvvetinin çekici bir kuvvet olması ve noktalar birbirinden uzaklaştığında yaptığı işin negatif olmasıdır. Potansiyel enerjinin negatifliği, bu sistemin keyfi bir konfigürasyondan sıfıra geçiş yaptığında (noktaları sonlu bir mesafeden sonsuz bir mesafeye hareket ettirirken), potansiyel enerjisinin arttığı anlamına gelir.
Benzer şekilde, boşluktaki nokta yüklerin elektrostatik etkileşiminin potansiyel enerjisi şuna eşittir:
(6.21)
ve farklı yükleri çekmek için negatif (işaretler) 
Ve 
farklı) ve aynı isimdeki suçlamaları reddetmek için olumlu (işaretler 
Ve 
aynıdır).
Sistemin toplam mekanik enerjisi (sistemin mekanik enerjisi) 
kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına denir
. (6.22)
(6.22)'den toplam mekanik enerjideki değişimin kinetik ve potansiyel enerjisindeki değişimlerden oluştuğu sonucu çıkar.
(6.14) ve (6.16) formüllerini (6.33) formülüne koyalım. Formül (6.14)'te toplam iş 
Sistemin noktalarına etki eden tüm kuvvetleri, söz konusu sistemin dışındaki kuvvetlerin çalışmalarının toplamı olarak temsil edelim, 
ve iç korunumlu ve korunumlu olmayan kuvvetlerin çalışmasından oluşan iç kuvvetlerin işi, 
:
Değiştirmeden sonra bunu elde ederiz
Kapalı bir sistem için 
0. Sistem aynı zamanda korunumluysa, yani yalnızca iç korunumlu kuvvetler etki ediyorsa, o zaman 
=0. Bu durumda denklem (6.24) şu şekli alır: 
, bu şu anlama geliyor
Denklem (6.2), mekanik enerjinin korunumu yasasının matematiksel bir temsilidir ve şunu ifade eder: kapalı bir korunumlu sistemin toplam mekanik enerjisi sabittir, yani zamanla değişmez.
Durum 
Sistemde korunumlu olmayan kuvvetler de etki ediyorsa 0 karşılanır, ancak örneğin statik sürtünme kuvvetlerinin varlığında olduğu gibi bunların işi sıfırdır. Bu durumda kapalı bir sistem için mekanik enerjinin korunumu yasası da geçerlidir.
Ne zaman olduğunu unutmayın 
Mekanik enerjinin bireysel bileşenleri: kinetik ve potansiyel enerjinin sabit kalması gerekmez. Muhafazakar iç kuvvetlerin işin performansına eşlik eden değişebilirler, ancak potansiyel ve kinetik enerjideki değişiklikler 
Ve 
büyüklük olarak eşit ve işaret olarak zıttır. Örneğin, sistemin parçacıkları üzerinde iç korunum kuvvetlerin yaptığı iş nedeniyle kinetik enerjisi artacak, ancak aynı zamanda potansiyel enerjisi de aynı miktarda azalacaktır.
Korunumsuz kuvvetler sistemde iş yapıyorsa, buna mutlaka mekanik ve diğer enerji türlerinin karşılıklı dönüşümleri eşlik eder. Bu nedenle, ortamın kayma sürtünmesi veya direncinin korunumlu olmayan kuvvetleri tarafından yapılan işin performansına mutlaka ısı salınımı, yani mekanik enerjinin bir kısmının iç (termal) enerjiye geçişi eşlik eder. Çalışması mekanik enerjinin termal enerjiye geçişine yol açan korunumlu olmayan kuvvetlere dağıtıcı denir ve mekanik enerjinin termal enerjiye geçiş sürecine mekanik enerjinin yayılması denir.
Korunumsuz birçok kuvvet vardır; bunların çalışmaları, aksine, diğer enerji türlerinden dolayı sistemin mekanik enerjisinde bir artışa yol açar. Örneğin kimyasal reaksiyonlar sonucunda bir mermi patlar; bu durumda, patlamanın ürünleri olan genişleyen gazların konservatif olmayan basınç kuvvetinin çalışması nedeniyle parçalar mekanik (kinetik) enerjide bir artış alır. Bu durumda korunumlu olmayan kuvvetlerin çalışmasıyla kimyasal enerjinin mekanik enerjiye geçişi meydana geldi. Korunumlu ve korunumsuz kuvvetler tarafından iş yapıldığında enerjinin karşılıklı dönüşümlerinin şeması Şekil 6.3'te sunulmaktadır.
Dolayısıyla iş, bir enerji türünün diğerine dönüşümünün niceliksel bir ölçüsüdür. Korunumlu kuvvetlerin işi, kinetik enerjiye dönüştürülen potansiyel enerji miktarına eşittir veya tam tersi (toplam mekanik enerji değişmez), korunumlu olmayan kuvvetlerin işi, diğer türlere dönüştürülen mekanik enerji miktarına eşittir. enerji veya tam tersi.
Şekil 6.3 - Enerji dönüşümlerinin şeması.
Enerjinin korunumu evrensel yasası aslında doğadaki hareketin yok edilemezliği yasasıdır ve mekanik enerjinin korunumu yasası da belirli koşullar altında mekanik hareketin yok edilemezliği yasasıdır. Bu koşullar sağlanmadığında mekanik enerjinin değişmesi, hareketin yok olması veya birdenbire ortaya çıkması anlamına gelmez; bazı hareket biçimlerinin ve maddenin etkileşiminin diğerlerine dönüşmesine işaret eder.
Sonsuz küçük büyüklüklerin gösterimindeki farklılığa dikkat edelim. Örneğin, dx sonsuz küçük bir koordinat artışını belirtir, 
- hız, dE- enerji ve sonsuz küçük iş şu şekilde gösterilir: 
. Bu farklılığın derin bir anlamı var. Bir parçacığın koordinatları ve hızı, enerjisi ve diğer birçok fiziksel nicelik, parçacığın durumunun (parçacık sistemi) fonksiyonlarıdır, yani parçacığın mevcut durumu (parçacık sistemi) tarafından belirlenir ve şunlara bağlı değildir: önceki durumların ne olduğu ve bu yolda parçacığın (sistem) şu anki durumuna ulaştığı. Böyle bir miktardaki bir değişiklik, bu miktarın son ve başlangıç durumlarındaki değerleri arasındaki fark olarak temsil edilebilir. Böyle bir niceliğin (durum fonksiyonu) sonsuz küçük bir değişimine toplam diferansiyel denir ve miktar için X ile gösterilir dX.
İş veya ısı miktarıyla aynı miktarlar sistemin durumunu değil, sistemin bir durumundan diğerine geçişin gerçekleşme biçimini karakterize eder. Örneğin, belirli bir durumda parçacıklardan oluşan bir sistemin yaptığı işten bahsetmek mantıklı değil, ancak sistemin bir durumdan diğerine geçişi sırasında sisteme etki eden kuvvetlerin yaptığı işten bahsedebiliriz. Dolayısıyla böyle bir miktarın son ve başlangıç durumlarındaki değerlerindeki farktan bahsetmenin bir anlamı yok. Sonsuz miktarda miktar e devletin bir fonksiyonu olmayan, gösterilir 
.
Durum fonksiyonlarının ayırt edici bir özelliği, sistemin başlangıç durumunu terk ederek ona geri döndüğü süreçlerdeki değişikliklerinin sıfıra eşit olmasıdır. Bir parçacık sisteminin mekanik durumu onların koordinatları ve hızları tarafından belirlenir. Dolayısıyla mekanik sistem bir işlem sonucunda eski durumuna dönerse sistemdeki tüm parçacıkların koordinatları ve hızları orijinal değerlerine döner. Mekanik enerji de yalnızca parçacıkların koordinatlarına ve hızlarına bağlı bir nicelik olarak orijinal değerini alacak, yani değişmeyecektir. Aynı zamanda parçacıklara etki eden kuvvetlerin yaptığı iş sıfır olmayacak ve değeri, sistemdeki parçacıkların tanımladığı yörüngelerin türüne bağlı olarak değişebilir.
Potansiyel enerji daha ziyade soyut bir miktardır, çünkü Dünya yüzeyinden belirli bir yüksekliğe sahip olan herhangi bir nesne, zaten belirli miktarda potansiyel enerjiye sahip olacaktır. Serbest düşme hızının Dünya üzerindeki yükseklik ve kütle ile çarpılmasıyla hesaplanır. Eğer vücut hareket ediyorsa kinetik enerjinin varlığından bahsedebiliriz.
Kanunun formülü ve açıklaması
Parçaları esneklik ve yerçekimi kuvvetleri nedeniyle etkileşime giren, dış etkilere kapalı bir sisteme kinetik ve potansiyel enerjinin eklenmesinin sonucu değişmez - bu, klasik mekanikte enerjinin korunumu yasasıdır. Bu yasanın formülü şu şekildedir: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. Burada Ek1, belirli bir fiziksel bedenin belirli bir andaki kinetik enerjisidir ve En1, potansiyel enerjidir. Aynı şey Ek2 ve En2 için de geçerli ama bir sonraki zaman diliminde. Ancak bu yasa yalnızca içinde faaliyet gösterdiği sistem kapalı (veya muhafazakar) olduğunda doğrudur. Bu, sisteme yalnızca korunumlu kuvvetler etki ettiğinde toplam mekanik enerjinin değerinin değişmediğini göstermektedir. Korunumlu olmayan kuvvetler devreye girdiğinde enerjinin bir kısmı başka formlara dönüşür. Bu tür sistemlere enerji tüketen sistemler denir. Enerjinin korunumu yasası, dış kuvvetler vücuda hiçbir şekilde etki etmediğinde çalışır.
Yasanın tezahürüne bir örnek
Açıklanan yasayı gösteren tipik örneklerden biri, aynı maddeden yapılmış bir plakanın veya cam bir plakanın üzerine düşen çelik bir topun, düşmeden önceki konumuyla yaklaşık olarak aynı yüksekliğe sıçradığı bir deneydir. Bu etki, bir nesne hareket ettiğinde enerjinin birkaç kez dönüştürülmesi nedeniyle elde edilir. Başlangıçta potansiyel enerjinin değeri sıfıra doğru yönelmeye başlarken kinetik enerji artar, ancak çarpışmadan sonra topun elastik deformasyonunun potansiyel enerjisi haline gelir.
Bu, nesne tamamen durana kadar devam eder; bu noktada hem plakanın hem de düşen nesnenin elastik deformasyon kuvvetleri nedeniyle yukarı doğru hareket etmeye başlar. Ancak aynı zamanda potansiyel çekim enerjisi de devreye giriyor. Topun yaklaşık olarak düştüğü yükseklikte olduğu anlaşıldığından içindeki kinetik enerji aynıdır. Ek olarak, hareketli bir nesneye etki eden tüm enerjilerin toplamı, açıklanan tüm süreç boyunca aynı kalır ve bu, toplam mekanik enerjinin korunumu yasasını doğrular.
Elastik deformasyon - nedir bu?
Yukarıdaki örneği tam olarak anlamak için, elastik bir cismin potansiyel enerjisinin ne olduğunu daha ayrıntılı olarak anlamaya değer - bu kavram, belirli bir sistemin tüm parçaları deforme olduğunda eski haline dönmesine izin veren esnekliğe sahip olmak anlamına gelir. dinlenme durumu, fiziksel bedenin bir nesneyle temas halinde olduğu bedenler üzerinde bazı çalışmalar yapılması. Elastik kuvvetlerin yaptığı iş, hareket yörüngesinin şeklinden etkilenmez, çünkü bunlar nedeniyle yapılan iş yalnızca vücudun hareketin başlangıcındaki ve sonundaki konumuna bağlıdır.
Dış kuvvetler harekete geçtiğinde
Ancak korunum yasası sürtünme kuvvetinin dahil olduğu gerçek süreçlere uygulanmaz. Bir örnek yere düşen bir nesne olabilir. Çarpışma sırasında kinetik enerji ve sürükleme kuvveti artar. Bu süreç mekanik çerçeveye uymaz çünkü artan direnç nedeniyle vücut ısısı yükselir. Yukarıdakilerden, mekanikte enerjinin korunumu yasasının ciddi sınırlamalara sahip olduğu anlaşılmaktadır.
Termodinamik
Termodinamiğin birinci yasası şunu belirtir: Dış nesneler üzerinde yapılan iş nedeniyle biriken ısı miktarı arasındaki fark, belirli bir korunumlu olmayan termodinamik sistemin iç enerjisindeki değişime eşittir.
Ancak bu ifade çoğunlukla farklı bir biçimde formüle edilir: Termodinamik bir sistem tarafından alınan ısı miktarı, sistem dışındaki nesneler üzerinde yapılan işin yanı sıra sistem içindeki enerji miktarının değiştirilmesine de harcanır. Bu kanuna göre bir formdan diğerine dönüşerek yok olamaz. Bundan, sistemin dışarıdan enerjiye ihtiyacı olacağı için enerji tüketmeyen bir makinenin (sürekli hareket makinesi olarak adlandırılan) yaratılmasının imkansız olduğu anlaşılmaktadır. Ancak birçoğu hala enerjinin korunumu yasasını hesaba katmadan ısrarla onu yaratmaya çalıştı.
Termodinamikte korunum yasasının tezahürüne bir örnek
Deneyler termodinamik süreçlerin tersine çevrilemeyeceğini göstermektedir. Bunun bir örneği, farklı sıcaklıklara sahip cisimlerin temasıdır; burada daha sıcak olan ısı verir ve ikincisi onu alır. Ters işlem prensipte imkansızdır. Diğer bir örnek ise, aralarında bir bölme açıldıktan sonra, ikinci kısmın boş olması şartıyla, kabın bir kısmından diğer kısmına gazın aktarılmasıdır. Bu durumda madde asla kendiliğinden ters yönde hareket etmeye başlamayacaktır. Yukarıdakilerden, herhangi bir termodinamik sistemin, bireysel parçalarının dengede olduğu ve aynı sıcaklık ve basınca sahip olduğu bir dinlenme durumuna eğilim gösterdiği anlaşılmaktadır.
Hidrodinamik
Korunum yasasının hidrodinamik süreçlerde uygulanması Bernoulli tarafından açıklanan prensipte ifade edilmektedir. Kulağa şöyle geliyor: Bir sıvı veya gaz akışının herhangi bir noktasında birim hacim başına hem kinestetik hem de potansiyel enerjinin basıncının toplamı aynıdır. Bu, akış hızını ölçmek için iki noktada basıncı ölçmenin yeterli olduğu anlamına gelir. Bu genellikle bir basınç göstergesiyle yapılır. Ancak Bernoulli kanunu yalnızca söz konusu akışkanın viskozitesi sıfır olduğunda geçerlidir. Gerçek akışkanların akışını tanımlamak için direnci hesaba katan terimlerin eklenmesini içeren Bernoulli integrali kullanılır.
Elektrodinamik
İki cismin elektrifikasyonu sırasında içlerindeki elektron sayısı değişmeden kalır, bu nedenle bir cismin pozitif yükü diğerinin negatif yüküne eşit büyüklüktedir. Bu nedenle, elektrik yükünün korunumu yasası, elektriksel olarak yalıtılmış bir sistemde, vücut yüklerinin toplamının değişmediğini söylüyor. Bu ifade, yüklü parçacıklar dönüşüme uğradığında da geçerlidir. Böylece, nötr yüklü 2 parçacık çarpıştığında, yüklerinin toplamı hala sıfıra eşit kalır, çünkü negatif yüklü parçacıkla birlikte pozitif yüklü bir parçacık da ortaya çıkar.
Çözüm
Mekanik enerjinin, momentumun ve torkun korunumu yasası, zamanın homojenliği ve izotropisi ile ilgili temel fiziksel yasalardır. Mekaniğin çerçevesiyle sınırlı değildirler ve hem uzayda meydana gelen süreçlere hem de kuantum olaylarına uygulanabilirler. Korunum yasaları, çeşitli mekanik işlemlere ilişkin verileri, hareket denklemlerini kullanarak incelemeden elde etmeyi mümkün kılar. Teorik olarak bazı süreçler bu ilkeleri göz ardı ederse, bu durumda deney yapmak anlamsız olacaktır çünkü bunlar etkisiz olacaktır.
Yükleniyor...
