Yerçekimi enerjisi. Yerçekimi etkileşiminin potansiyel enerjisi

Bir takım özelliklerin yanı sıra özel önemi nedeniyle, evrensel yerçekimi kuvvetlerinin potansiyel enerjisi sorunu ayrı ayrı ve daha ayrıntılı olarak ele alınmalıdır.

Potansiyel enerjilerin başlangıç ​​noktasını seçerken ilk özellikle karşılaşıyoruz. Uygulamada, belirli bir (test) cismin, farklı kütle ve büyüklükteki diğer cisimlerin yarattığı evrensel yerçekimi kuvvetlerinin etkisi altındaki hareketlerini hesaplamak gerekir.

Cisimlerin temas halinde olduğu konumdaki potansiyel enerjinin sıfıra eşit olduğunu kabul ettiğimizi varsayalım. Aynı kütleye sahip ancak farklı yarıçaplara sahip toplarla ayrı ayrı etkileşime girdiğinde, test gövdesi A'nın başlangıçta topların merkezlerinden aynı mesafede çıkarılmasına izin verin (Şekil 5.28). A cismi cisimlerin yüzeyleriyle temas edene kadar hareket ettiğinde çekim kuvvetlerinin farklı işler yapacağını görmek kolaydır. Bu, cisimlerin aynı göreceli başlangıç ​​konumları için sistemlerin potansiyel enerjilerinin farklı olduğunu düşünmemiz gerektiği anlamına gelir.

Özellikle üç veya daha fazla cismin etkileşimi ve hareketinin dikkate alındığı durumlarda bu enerjileri birbirleriyle karşılaştırmak zor olacaktır. Bu nedenle, evrensel yerçekimi kuvvetleri için, Evrendeki tüm cisimler için aynı, ortak olabilecek potansiyel enerjilerin böyle bir başlangıç ​​​​referansını arıyoruz. Evrensel çekim kuvvetlerinin böylesine genel bir sıfır potansiyel enerji seviyesinin, cisimlerin birbirlerinden sonsuz büyük mesafelerdeki konumuna karşılık gelen seviye olacağı kabul edildi. Evrensel çekim yasasından görülebileceği gibi, sonsuzda evrensel çekim kuvvetlerinin kendileri yok olur.

Enerji referans noktasının bu seçimi ile potansiyel enerjilerin değerlerinin belirlenmesinde ve tüm hesaplamaların yapılmasında alışılmadık bir durum yaratılmaktadır.

Yerçekimi (Şekil 5.29, a) ve esneklik (Şekil 5.29, b) durumlarında, sistemin iç kuvvetleri cisimleri sıfır seviyesine getirme eğilimindedir. Cisimler sıfır seviyesine yaklaştıkça sistemin potansiyel enerjisi azalır. Sıfır seviyesi aslında sistemin en düşük potansiyel enerjisine karşılık gelir.

Bu, cisimlerin diğer tüm konumlarında sistemin potansiyel enerjisinin pozitif olduğu anlamına gelir.

Evrensel çekim kuvvetleri söz konusu olduğunda ve sonsuzda sıfır enerji seçildiğinde her şey tam tersi olur. Sistemin iç kuvvetleri cisimleri sıfır seviyesinden uzaklaştırma eğilimindedir (Şekil 5.30). Cisimler sıfır seviyesinden uzaklaştığında, yani cisimler birbirine yaklaştığında pozitif iş yaparlar. Cisimler arasındaki herhangi bir sonlu mesafe için sistemin potansiyel enerjisi, at'tan küçüktür. Başka bir deyişle, sıfır seviyesi (at, en büyük potansiyel enerjiye karşılık gelir. Bu, cisimlerin diğer tüm konumları için sistemin potansiyel enerjisinin olduğu anlamına gelir) olumsuzdur.

§ 96'da, bir cismi sonsuzluktan uzak bir mesafeye aktarırken evrensel yerçekimi kuvvetlerinin yaptığı işin şuna eşit olduğu bulundu:

Bu nedenle evrensel çekim kuvvetlerinin potansiyel enerjisinin şuna eşit olduğu düşünülmelidir:

Bu formül, evrensel yerçekimi kuvvetlerinin potansiyel enerjisinin başka bir özelliğini ifade eder - bu enerjinin cisimler arasındaki mesafeye bağımlılığının nispeten karmaşık doğası.

İncirde. Şekil 5.31, cisimlerin Dünya tarafından çekilmesi durumunda bağımlılığın bir grafiğini göstermektedir. Bu grafik eşkenar bir hiperbole benziyor. Dünya yüzeyinin yakınında, enerji nispeten güçlü bir şekilde değişir, ancak zaten Dünya'nın onlarca yarıçapı kadar bir mesafede, enerji sıfıra yaklaşır ve çok yavaş değişmeye başlar.

Dünya yüzeyine yakın herhangi bir cisim bir tür “potansiyel delik” içindedir. Vücudu yerçekimi kuvvetlerinden kurtarmak gerektiğinde, vücudu bu potansiyel delikten "çekmek" için özel çaba gösterilmelidir.

Aynı şekilde, diğer tüm gök cisimleri de kendi etraflarında böyle potansiyel delikler yaratırlar; bu tür tuzaklar, çok hızlı hareket etmeyen tüm cisimleri yakalayıp tutar.

Bağımlılığın doğasını bilmek, bir takım önemli pratik problemlerin çözümünü önemli ölçüde basitleştirmeyi sağlar. Mesela Mars'a, Venüs'e ya da güneş sistemindeki herhangi bir gezegene uzay gemisi göndermek gerekiyor. Geminin Dünya yüzeyinden fırlatılması sırasında hangi hızın verilmesi gerektiğini belirlemek gerekir.

Bir geminin diğer gezegenlere gönderilebilmesi için yerçekimi kuvvetlerinin etki alanından çıkarılması gerekir. Yani potansiyel enerjisini sıfıra çıkarmanız gerekiyor. Bu, gemiye, geminin kütlesi kadar yerçekimi kuvvetlerine karşı iş yapabilecek kadar kinetik enerji verilirse mümkün olur,

dünyanın kütlesi ve yarıçapı.

Newton'un ikinci yasasından şu sonuç çıkıyor (§ 92)

Ancak geminin fırlatılmadan önceki hızı sıfır olduğundan şunu yazabiliriz:

fırlatma sırasında gemiye verilen hız nerede. A'nın değerini değiştirerek şunu elde ederiz:

Bir istisna olarak, daha önce § 96'da yaptığımız gibi, Dünya yüzeyindeki yerçekimi kuvveti için iki ifadeyi kullanalım:

Dolayısıyla - Bu değeri Newton'un ikinci yasasının denkleminde yerine koyarsak, şunu elde ederiz:

Bir cismi yerçekimi kuvvetlerinin etki alanından çıkarmak için gereken hıza ikinci kozmik hız denir.

Aynı şekilde uzak yıldızlara gemi gönderme problemini de kurgulayıp çözebilirsiniz. Böyle bir sorunu çözmek için geminin Güneş'in çekim kuvvetlerinin etki alanından çıkarılacağı koşulların belirlenmesi gerekir. Önceki problemde yürütülen tüm akıl yürütmeyi tekrarlayarak, fırlatma sırasında gemiye verilen hız için aynı ifadeyi elde edebiliriz:

Burada a, Güneş'in Dünya'ya verdiği ve Dünya'nın Güneş etrafındaki yörüngesindeki hareketinin doğasından hesaplanabilen normal ivmedir; dünyanın yörüngesinin yarıçapı. Tabii bu durumda geminin Güneş'e göre hızı anlamına geliyor. Gemiyi güneş sisteminin ötesine taşımak için gereken hıza üçüncü kaçış hızı denir.

Potansiyel enerjinin kaynağını seçerken dikkate aldığımız yöntem, cisimlerin elektriksel etkileşimlerinin hesaplanmasında da kullanılıyor. Potansiyel kuyu kavramı aynı zamanda modern elektronikte, katı hal teorisinde, atom teorisinde ve nükleer fizikte de yaygın olarak kullanılmaktadır.

Newton'un evrensel çekim yasası şunu belirtir:

TANIM: Yer çekimi gücü veya yer çekimi iki maddi noktanın birbirini çekme kuvvetidir, bu noktaların kütleleriyle orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır; burada  yer çekimi sabitidir. Bu kuvvet, etkileşim halindeki maddi noktalardan geçen düz bir çizgi boyunca yönlendirilir.

Kütleleri m 1 , m 2 olan iki cismi ele alalım (bunları maddi noktalar olarak kabul ediyoruz) ve onları 1'den 2'ye kadar yaklaştıracağız.

İlköğretim çalışmaları yolda doktor irade
. Tam çalışma

.

Onlar.
. Büyüklük

(3.11)

Bir cismin evrensel çekim alanındaki potansiyel enerjisine denir.

Eğer cisimler arasında çekici bir kuvvet varsa, o zaman U p<0;

cisimler arasında itme kuvveti varsa U p>0 olur.

İfadeden (3.11) şu sonuç çıkar: maksimum Yer çekimine sahip cisimler birbirlerinden sonsuz sayıda (r=) uzaklaştıklarında (U p = 0) potansiyel enerji değerine sahip olacaklardır.

Yerçekimi alanı potansiyeli adı verilen bir miktarı tanıtalım.

TANIM: Potansiyel birim kütleli bir cismi yerçekimi alanında, alandaki belirli bir noktadan sonsuza kadar hareket ettirme işine sayısal olarak eşit olan skaler bir niceliktir (r=).

;
veya
. Alan, maddi bir noktanın belirli bir konumda sahip olduğu potansiyel enerji ile karakterize edilebilir.

Bunu anlıyoruz
. Potansiyeli bilerek, “m” kütleli bir parçacığı 1. konumdan 2. konuma hareket ettirirken alan kuvvetlerinin üzerinde yaptığı işi hesaplayabiliriz:.

Potansiyel bir alanda aynı potansiyele sahip bir yüzey çizebilirsiniz. Böyle bir yüzeye denir eşpotansiyel.

3.12. Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi.

Potansiyel enerji yalnızca etkileşim halindeki cisimlerden oluşan bir sistem tarafından değil, aynı zamanda elastik olarak deforme olmuş tek bir cisim (örneğin, sıkıştırılmış bir yay, gerilmiş bir çubuk vb.) Tarafından da bulunabilir. Bu durumda potansiyel enerji, vücudun tek tek parçalarının göreceli konumuna (örneğin, bir yayın bitişik bobinleri arasındaki mesafeye) bağlıdır.

Yayı “x” miktarı kadar germek (veya sıkıştırmak) için yapılması gereken işi belirleyelim (Şekil 3.8). Yayın Hooke kanununa uyduğunu varsayacağız. elastik kuvvet deformasyonla orantılıdır. Yayı çok yavaş bir şekilde gereceğiz, böylece kuvvet
Yay üzerinde etki ettiğimiz kuvvetin büyüklüğü her zaman elastik kuvvete eşit kabul edilebilir.
. Ayrıca kuvvetin yer değiştirme yönünde etki ettiğini varsayacağız, yani.
.

VE

Pirinç. 3.9

Bir öncekine dayanarak F ext yazabiliriz. =F kontrolü =kx, burada x yayın uzaması, k yay sertlik katsayısıdır ve Hooke kanununa göre elastik kuvvet ile yer değiştirmenin yönü zıttır (elastik kuvvetler parçacıklar (moleküller ve atomlar) arasındaki etkileşimden kaynaklanır. ve sonuçta elektriksel niteliktedir).

Gücün etkisi altında olsun
bahar uzandı dx, Daha sonra dA= F· dx= k· X· dx.

;

Bu iş yayın potansiyel enerjisini arttırmaya yöneliktir. Deforme olmamış yayın potansiyel enerjisinin “0” olduğunu varsayalım ( sen 1 = 0) elde ederiz

(3.12)

– yayın elastik deformasyonunun potansiyel enerjisi.

3.13. Enerjinin korunumu kanunu.

Genelliği kaybetmeden, kütleleri m 1 ve m 2 olan iki parçacıktan oluşan bir sistemi düşünün. Parçacıkların birbirleriyle kuvvetlerle etkileşime girmesine izin verin
Ve
modülleri parçacıklar arasındaki R12 mesafesine bağlıdır. Bu tür güçlerin olduğu tespit edilmiştir. tutucu yani bu tür kuvvetlerin parçacıklar üzerinde yaptığı iş, sistemin başlangıç ​​ve son konfigürasyonları tarafından belirlenir. Ayrıca, iç kuvvetlere ek olarak, birinci parçacığa dış korunumlu bir kuvvetin de etki ettiğini varsayalım. ve korunumsuz dış kuvvet . Aynı şey ikinci parçacık için de geçerlidir. O halde parçacık hareketinin denklemleri şu şekilde yazılabilir:

Her denklemi şununla çarpın:
ve elde edilen ifadeleri toplayın.

1. Sağ tarafa ilk terimi yazalım.

İç kuvvetlerin yaptığı iş. Kapalı bir sistem için
, A
, Nerede Ve – parçacıkların yarıçap vektörleri.

kuvvetleri göz önünde bulundurarak
Ve
yalnızca mesafeye bağlı olan ve onları birbirine bağlayan düz bir çizgi boyunca yönlendirilen bir büyüklüğe sahipse (bu, örneğin Coulomb kuvvetleri veya yerçekimi etkileşimleri için doğrudur), bu kuvvetlerden herhangi biri, örneğin, şu şekilde temsil edilebilir:
, Nerede F(R 12 ) – bazı işlevler R 12 ,- birim vektör
.

Buradan,
.

Skaler çarpım
artışa eşit dr. Parçacıklar arasında 12 mesafe, o zaman
.

İfade
bazı fonksiyonların artışıdır
. Buradan,

.

İşlev
etkileşimin potansiyel enerjisini temsil eder.

İç kuvvetlerin yaptığı iş şuna eşit olacaktır:

,

onlar. parçacıkların hareket ettiği yola bağlı değildir, sistemin başlangıç ​​ve son konfigürasyonları tarafından belirlenir. Onlar. formun etkileşim kuvvetleri
muhafazakarlar.

Dolayısıyla iç kuvvetlerin işi potansiyel etkileşim enerjisindeki azalmaya eşittir

2. İkinci terim dış kuvvetlerin işini temsil eder ve korunumlu kuvvetlerin dış alanındaki sistemin potansiyel enerjisindeki azalmaya eşittir.

3. Son terim korunumlu olmayan dış kuvvetlerin işini temsil eder
.

Bu açıklamalardan sonra yazabiliriz

Büyüklük

T+U yukarı. + Dahili U. =E(3.13)

– sistemin toplam mekanik enerjisine denir. Korunumsuz dış kuvvetler yoksa, yani.
, O

E=const – mekanik enerjinin korunumu yasası.

TANIM: toplam mekanik enerji Yalnızca korunumlu kuvvetlerin etkidiği cisim sistemleri sabit kalır.

Kapalı bir sistem için, yani. Cisimleri herhangi bir dış kuvvetin etkisi altında olmayan bir sistemde korunum yasası şu şekli alacaktır:

E = T + U yukarı. = sabit

Kapalı bir sistemde korunumlu kuvvetlere ek olarak, örneğin sürtünme kuvvetleri gibi korunumlu olmayan kuvvetler de etki ediyorsa, sistemin toplam mekanik enerjisi korunmaz. Korunumlu kuvvetleri dışsal olarak düşünürsek, şunu elde ederiz:

veya entegrasyondan sonra
.

Korunum yasasının analizi, toplam enerjinin korunumlu bir sistemde sabit kalsa da bir türden diğerine aktarılabileceğini göstermektedir.

Korunumlu olmayan kuvvetlerin etkisi altında, mekanik enerjinin diğer mekanik olmayan enerji türlerine geçişi mümkündür. Bu durumda daha genel bir koruma yasası geçerlidir:

TANIM: Her türlü dış etkiden izole edilmiş bir sistemde, her türlü enerjinin (mekanik olmayanlar dahil) toplamı sabit kalır.

Buna, doğada ve teknolojide enerjinin sürekli olarak bir türden diğerine dönüştüğünü de ekliyoruz. Bunu bir tabloyla açıklayalım.

Süreç veya cihaz	Enerji dönüşümü
Elektrik jeneratörü	mekanik	elektrik
Galvanic hücre	kimyasal	elektrik
Elektrik motoru	elektrik	mekanik
Akümülatör şarjı	elektrik	kimyasal
Fotosentez	elektromanyetik	kimyasal
Fotoğraf efekti	elektromanyetik	elektrik
Nükleer reaktör		mekanik elektromanyetik vb.

İÇİNDE

Pirinç. 3.10

Tablo herhangi bir dönüşüm sırasında enerjinin bir kısmının ısıya dönüştüğünü yansıtmamaktadır.

Enerjinin korunumu yasasının grafiksel gösterimi için cismin yukarı doğru fırlatıldığı durumu düşünün.

Hava direncinin kuvvetini dikkate almazsanız F direnci. o zaman “beden-Dünya” sistemi izole ve muhafazakar olarak düşünülebilir;

E = E k.+ U s. = sabit

Grafikten (Şekil 3.10), vücut Dünya yüzeyinin üzerine çıktıkça, potansiyel enerjisinin U p (h 1) değerinden U p (h 2) değerine yükseldiği açıktır, ancak aynı zamanda, sistemin kinetik enerjisi E'den .'ye kadardır ve cismin toplam enerjisi sabit kalır, bu da BA||h çizgisine karşılık gelir.

Açıkça:

1. h=0 olduğunda U p =0, aE=E k. elde ederiz, bu da OB çizgisine karşılık gelir;

2. h = max'ta U p = max (E k. = 0) ve E = U p'ye sahibiz, bu da AC çizgisine karşılık gelir.

KENDİ BAŞINA:

Topların elastik ve elastik olmayan merkezi etkisi;

Mekanik bir sistemin denge koşulları.

İki maddi noktadan oluşan bir sistemin kütlelerle yerçekimsel etkileşiminin potansiyel enerjisi T Ve M uzakta bulunan R biri diğerinden eşittir

Nerede G yerçekimi sabiti ve potansiyel enerji referansının sıfırıdır ( E p= 0) kabul edildi r = ∞. Bir cismin kütle ile yerçekimsel etkileşiminin potansiyel enerjisi T Dünya ile nerede H- Vücudun Dünya yüzeyinden yüksekliği, M 3 – Dünyanın kütlesi, R 3, Dünyanın yarıçapıdır ve potansiyel enerji okumasının sıfırı şu noktada seçilir: H= 0.

(12)

Sıfır referans seçmenin aynı koşulu altında, bir cismin kütle ile yerçekimsel etkileşiminin potansiyel enerjisi T alçak irtifalar için Dünya ile H(H« R 3) eşit

E p = m∙g∙h,

Dünya yüzeyine yakın yer çekiminden kaynaklanan ivmenin büyüklüğü nerede.

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi

Yayın deformasyonu (uzama) belirli bir başlangıç ​​değerinden itibaren değiştiğinde elastik kuvvetin yaptığı işi hesaplayalım. X 1'den nihai değere X 2 (Şekil 4, b, c).

Yay deforme oldukça elastik kuvvet de değişir. Elastik kuvvetin işini bulmak için kuvvet modülünün ortalama değerini alabilirsiniz (çünkü elastik kuvvet doğrusal olarak bağlıdır) X) ve yer değiştirme modülüyle çarpın:

(13)

Nerede Buradan

(14)

Bir cismin sertliğinin deformasyonunun karesiyle çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe denir. potansiyel enerji elastik olarak deforme olmuş gövde:

Formül (14) ve (15)'ten, elastik kuvvetin çalışmasının, elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisindeki ters işaretle alınan değişime eşit olduğu sonucu çıkar:

A = –(E r 2 – E r 1). (16)

Eğer X 2 = 0 ve X 1 =x o halde formül (14) ve (15)'ten görülebileceği gibi,

E r = A.

Daha sonra fiziksel anlam deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, cisim deformasyonun sıfır olduğu bir duruma geçtiğinde elastik kuvvetin yaptığı işe eşittir.

Mekanik iş- kuvvet modülünün yer değiştirme modülü ve aralarındaki açının kosinüsü ile çarpımına eşit bir fiziksel miktar A = Fscosα (şekle bakın). İş skaler bir miktardır (vektör değil sayıdır). İş joule (J) cinsinden ölçülür. 1 J, 1 m'lik yer değiştirme başına 1 N'lik bir kuvvetin yaptığı iştir.Kuvvet (F) ve yer değiştirme (S) vektörlerinin yönlerine bağlı olarak mekanik iş pozitif, negatif veya sıfıra eşit olabilir. Örneğin, ve vektörleri dik ise cos900 = 0 ve A = 0 olur. Bir makinenin veya mekanizmanın gücü, yapılan işin, o işin yapıldığı zamana oranıdır. . Güç watt (W) cinsinden ölçülür, 1 W = 1 J/s. Basit mekanizmalar: eğik düzlem, kaldıraç, blok. Eylemleri "mekaniğin altın kuralına" tabidir: kaç kez güçle kazanırsak, aynı sayıda kez hareketle kaybederiz. (Uygulamada, bir mekanizmanın yardımıyla yapılan toplam iş, her zaman faydalı işten biraz daha fazladır. İşin bir kısmı, mekanizmadaki sürtünme kuvvetine ve onun tek tek parçalarının hareketine karşı yapılır. Örneğin, bir mekanizma kullanıldığında Bloğu hareket ettirirken, bloğun kendisini ve ipi kaldırmak ve bloğun eksenindeki sürtünme kuvvetinin üstesinden gelmek için ayrıca iş yapmanız gerekir.Bu nedenle, herhangi bir mekanizma için faydalı iş (AP), her zaman harcanan toplamdan (AZ) daha azdır. Bu nedenle hiçbir mekanizmanın verimliliği = AP/AZ %100, %100'den büyük veya en azından eşit olamaz.

Güç - Güç N A işinin bu işin yapıldığı t zaman dilimine oranına eşit bir değer diyorlar:

Formül (3.11)'den, SI güç biriminin 1 J/s (saniyede joule) olduğu sonucu çıkar. Bu birime watt (W) adı verilir, 1 W = 1 J/s.

Düzgün hareket sırasında güç ve hız arasındaki bağlantıyı (3.10)'u (3.11)'e değiştirerek buluruz:

(Bu formül aynı zamanda değişken hareket için de geçerlidir; eğer N ile anlık gücü, V ile anlık hızı kastediyorsak). Eğer kuvvetin yönü yer değiştirme yönü ile çakışıyorsa cosa=1 ve N=Fv olur. Son formülden şu sonuç çıkıyor

Bu formüllerden, sabit motor gücünde hareket hızının çekiş kuvvetiyle ters orantılı olduğu ve bunun tersinin de geçerli olduğu açıktır. Bu, çeşitli araçların vites kutusunun (şanzıman) çalışma prensibinin temelidir.

Korunumlu kuvvetler, işi yörüngenin şekline bağlı olmayan, yalnızca başlangıç ​​ve bitiş noktalarının konumuyla belirlenen kuvvetlerdir. Muhafazakar sınıf, örneğin yerçekimi kuvvetlerini, elastik kuvvetleri ve elektrostatik etkileşim kuvvetlerini içerir. Örneğin, bir parçacık 1. konumdan 2. konuma farklı yollar boyunca hareket ettiğinde yerçekiminin yaptığı işi hesaplayalım (Şekil 6.2). Bu geçiş dikey olarak gerçekleşirse kuvvetin yaptığı iş şöyle olur: . (6.11) Şimdi aynı parçacığın 1-1’-2 yolu boyunca 1’den 2’ye hareket etmesine izin verin. Burada 1' ara noktası h2 yüksekliğindedir. Pirinç. 6.2 Toplam iş, 1-1' ve 1'-2 bölümlerindeki yerçekimi işinden oluşacaktır: . 1'-2 yatay bölümünde yerçekiminin yaptığı iş sıfırdır, çünkü burada kuvvet vektörü yer değiştirmeye normaldir. Yerçekimi işinin yörüngenin şekline bağlı olmadığını göstererek yine aynı sonucu elde ettik. Bu sonuç, yolun başlangıç ​​ve bitiş noktalarını birbirine bağlayan keyfi bir eğrisel yörünge durumuna kolaylıkla genelleştirilebilir. Yerçekimi kuvveti, elastik kuvvet, elektrostatik etkileşimin Coulomb kuvveti, merkezi kuvvetler olarak adlandırılan kuvvetlere aittir. Aynı noktaya doğru (veya bu noktadan uzağa) yönlendirilen kuvvetlere merkezi denir. Bu noktaya kuvvet merkezi denir. Merkezi kuvvetin büyüklüğü yalnızca kuvvet merkezi r'ye olan mesafeye bağlıdır (Şekil 6.3). Pirinç. 6.3 Tüm merkezi güçlerin muhafazakar olduğunu gösterelim. İsteğe bağlı bir yörüngenin 1-2 bölümündeki merkezi kuvvetin işini hesaplayalım (Şekil 6.3). Alandaki temel kuvvet işi: . Burada dSr = dSCosα, yer değiştirme vektörünün kuvvet (veya r) yönüne izdüşümüdür. Bu projeksiyon kuvvet merkezine olan dr mesafesindeki değişimi temsil eder. Bu şu anlama gelir: dA = F(r)dr. Son yol üzerinde çalışın: . Tanım gereği merkezi kuvvetin büyüklüğü yalnızca r mesafesinin bir fonksiyonu olduğundan, belirli integralin değeri yalnızca r1 ve r2 değerlerine bağlı olacak ve yörüngenin şekline bağlı olmayacaktır. Korunumlu kuvvetin farklı bir tanımı verilebilir. Korunumlu bir kuvvetin etkisi altında bir parçacığın 1. konumdan 3. konuma hareketini düşünün. (Şekil 6.4). Pirinç. 6.4 Kuvvetin yaptığı iş yörüngenin şekline bağlı değildir; yani . Şimdi aynı kuvvetin 1-2-3-4-1 kapalı yolundaki işini hesaplayalım. 1-2-3 ve 3-4-1 bölümlerindeki işlerin toplamı ile temsil edilebileceği açıktır. burada. Bundan, korunumlu bir kuvvetin herhangi bir kapalı yol boyunca yaptığı işin sıfır olduğu sonucunu çıkarabiliriz. Kapalı bir yol üzerinde işi sıfır olmayan kuvvetlere korunumlu olmayan kuvvetler denir. Bu tür kuvvetler örneğin sürtünme kuvvetini ve viskoz direnç kuvvetini içerir. Bir parçacık kapalı bir kontur boyunca hareket ettiğinde bu tür kuvvetlerin çalışmasının negatif olacağını anlamak kolaydır.

« Fizik - 10. sınıf"

Cisimlerin yerçekimsel etkileşimi neyle ifade edilir?
Dünya ile örneğin bir fizik ders kitabı arasındaki etkileşimin varlığı nasıl kanıtlanır?

Bildiğiniz gibi yerçekimi korunumlu bir kuvvettir. Şimdi yerçekimi işi için bir ifade bulacağız ve bu kuvvetin işinin yörüngenin şekline bağlı olmadığını, yani yerçekimi kuvvetinin aynı zamanda korunumlu bir kuvvet olduğunu kanıtlayacağız.

Korunumlu bir kuvvetin kapalı bir döngü boyunca yaptığı işin sıfır olduğunu hatırlayın.

Dünyanın çekim alanında m kütleli bir cisim olsun. Açıkçası, bu cismin boyutları Dünya'nın boyutlarına göre küçüktür, dolayısıyla maddi bir nokta olarak kabul edilebilir. Yer çekimi kuvveti bir cismin üzerine etki eder

burada G yer çekimi sabitidir,
M Dünya'nın kütlesidir,
r, vücudun Dünya'nın merkezinden bulunduğu mesafedir.

Bir cismin A konumundan B konumuna farklı yörüngeler boyunca hareket etmesine izin verin: 1) AB düzlüğü boyunca; 2) AA"B"B eğrisi boyunca; 3) ASV eğrisi boyunca (Şekil 5.15)

1. İlk durumu düşünün. Cismin üzerine etkiyen yer çekimi kuvveti sürekli olarak azalır, dolayısıyla bu kuvvetin küçük bir yer değiştirme Δr i = r i + 1 - r i üzerindeki işini düşünelim. Yerçekimi kuvvetinin ortalama değeri:

burada r 2 сpi = r ben r ben + 1.

Δri ne kadar küçükse, r 2 сpi = r i r i + 1 yazılı ifadesi o kadar geçerlidir.

Daha sonra F сpi kuvvetinin küçük bir yer değiştirme Δr i'deki işi şu şekilde yazılabilir:

Bir cismi A noktasından B noktasına hareket ettirirken yerçekimi kuvvetinin yaptığı toplam iş şuna eşittir:

2. Bir cisim AA"B"B yörüngesi boyunca hareket ettiğinde (bkz. Şekil 5.15), yerçekimi kuvveti yönlendirildiğinden, AA" ve B"B bölümlerindeki yerçekimi kuvvetinin işinin sıfıra eşit olduğu açıktır. O noktasına doğru ve bir dairenin yayı boyunca herhangi bir küçük harekete diktir. Sonuç olarak iş de (5.31) ifadesiyle belirlenecektir.

3. Bir cisim ASV yörüngesi boyunca A noktasından B noktasına hareket ettiğinde yerçekimi kuvvetinin yaptığı işi belirleyelim (bkz. Şekil 5.15). Yerçekimi kuvvetinin küçük bir Δs i yer değiştirmesi üzerinde yaptığı iş şuna eşittir: ΔА i = F срi Δs i cosα i ,..

Şekilden açıkça görülmektedir ki Δs i cosα i = - Δr i ve toplam iş yine formül (5.31) ile belirlenecektir.

Dolayısıyla A 1 = A 2 = A 3 olduğu, yani yerçekimi kuvvetinin işinin yörüngenin şekline bağlı olmadığı sonucuna varabiliriz. Bir cismi AA"B"BA kapalı bir yörünge boyunca hareket ettirirken yerçekimi kuvvetinin yaptığı işin sıfıra eşit olduğu açıktır.

Yerçekimi korunumlu bir kuvvettir.

Potansiyel enerjideki değişim, zıt işaretle alınan yerçekimi kuvvetinin yaptığı işe eşittir:

Sonsuzda potansiyel enerjinin sıfır seviyesini seçersek, yani r B → ∞ için E pV = 0, o zaman sonuç olarak,

Dünyanın merkezinden r kadar uzakta bulunan m kütleli bir cismin potansiyel enerjisi şuna eşittir:

Yerçekimi alanında hareket eden m kütleli bir cisim için enerjinin korunumu yasası şu şekildedir:

burada υ 1, dünyanın merkezinden r 1 mesafesindeki cismin hızıdır, υ 2, dünyanın merkezinden r 2 mesafesindeki cismin hızıdır.

Hava direnci olmadığında, yerçekimi kuvvetlerinin sınırlarının ötesinde ondan uzaklaşabilmesi için, Dünya yüzeyine yakın bir cisme hangi minimum hızın verilmesi gerektiğini belirleyelim.

Bir cismin hava direnci olmadığında yer çekimi kuvvetini aşabileceği minimum hıza denir. Dünya için ikinci kaçış hızı.

Yerçekimi kuvveti, Dünya'dan gelen bir cismin üzerine etki eder; bu, bu cismin kütle merkezinin Dünya'nın kütle merkezinden uzaklığına bağlıdır. Korunumlu olmayan kuvvetler olmadığından cismin toplam mekanik enerjisi korunur. Vücudun iç potansiyel enerjisi deforme olmadığı için sabit kalır. Mekanik enerjinin korunumu kanununa göre

Dünyanın yüzeyinde bir cismin hem kinetik hem de potansiyel enerjisi vardır:

burada υ II ikinci kaçış hızıdır, M3 ve R3 sırasıyla Dünya'nın kütlesi ve yarıçapıdır.

Sonsuzdaki bir noktada, yani r → ∞'da, cismin potansiyel enerjisi sıfırdır (W p = 0) ve minimum hızla ilgilendiğimiz için kinetik enerji de sıfıra eşit olmalıdır: W p = 0.

Enerjinin korunumu yasasından şu sonuç çıkar:

Bu hız, Dünya yüzeyine yakın yerçekiminin hızlanmasıyla ifade edilebilir (kural olarak hesaplamalarda bu ifadeyi kullanmak daha uygundur). Çünkü bu durumda GM3 = gR23 olur.

Bu nedenle gerekli hız

Sonsuz yükseklikten Dünya'ya düşen bir cisim, eğer hava direnci olmasaydı, tam olarak aynı hızı elde ederdi. İkinci kaçış hızının birinciden birkaç kat daha büyük olduğuna dikkat edin.

Enerji maddenin çeşitli hareket biçimlerinin birleşik bir ölçüsü ve maddenin hareketinin bir biçimden diğerine geçişinin bir ölçüsü olan skaler bir fiziksel niceliktir.

Maddenin çeşitli hareket biçimlerini karakterize etmek için karşılık gelen enerji türleri tanıtılır, örneğin: mekanik, iç, elektrostatik enerji, çekirdek içi etkileşimler vb.

Enerji, doğanın en önemli yasalarından biri olan korunum yasasına uyar.

Mekanik enerji E, cisimlerin hareketini ve etkileşimini karakterize eder ve cisimlerin hızlarının ve göreceli konumlarının bir fonksiyonudur. Kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamına eşittir.

Kinetik enerji

Bir kütlesel cismin durumu ele alalım. M sabit bir kuvvet \(~\vec F\) vardır (birkaç kuvvetin sonucu olabilir) ve kuvvet \(~\vec F\) ve yer değiştirme \(~\vec s\) vektörleri bir boyunca yönlendirilmiştir bir yönde düz çizgi. Bu durumda kuvvetin yaptığı iş şu şekilde tanımlanabilir: A = F∙S. Newton'un ikinci yasasına göre kuvvet modülü şuna eşittir: F = m∙a ve yer değiştirme modülü S Düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket, başlangıçtaki modüllerle ilişkilidir. υ 1 ve son υ 2 hız ve ivmelenme A ifade \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .

Buradan işe başlıyoruz

\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (1)

Bir cismin kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe denir. vücudun kinetik enerjisi.

Kinetik enerji harfle temsil edilir e k.

\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (2)

Bu durumda eşitlik (1) şu şekilde yazılabilir:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (3)

Kinetik enerji teoremi

Cismin üzerine uygulanan bileşke kuvvetlerin işi cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

Kinetik enerjideki değişim kuvvet işine (3) eşit olduğundan, bir cismin kinetik enerjisi iş ile aynı birimlerle, yani joule cinsinden ifade edilir.

Kütleli bir cismin başlangıçtaki hareket hızı ise M sıfırdır ve vücut hızını bu değere yükseltir υ o zaman kuvvetin yaptığı iş, vücudun kinetik enerjisinin nihai değerine eşittir:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (4)

Kinetik enerjinin fiziksel anlamı

V hızıyla hareket eden bir cismin kinetik enerjisi, hareketsiz bir cisme etki eden bir kuvvetin bu hızı ona verebilmesi için ne kadar iş yapması gerektiğini gösterir.

Potansiyel enerji

Potansiyel enerji cisimler arasındaki etkileşimin enerjisidir.

Dünyanın üzerine yükselen bir cismin potansiyel enerjisi, vücut ile Dünya arasındaki çekim kuvvetlerinin etkileşiminin enerjisidir. Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, vücudun tek tek parçalarının elastik kuvvetlerle birbirleriyle etkileşiminin enerjisidir.

Potansiyel arandı kuvvet işi yalnızca hareketli bir malzeme noktasının veya gövdesinin başlangıç ​​ve son konumuna bağlı olan ve yörüngenin şekline bağlı olmayan.

Kapalı bir yörüngede potansiyel kuvvetin yaptığı iş her zaman sıfırdır. Potansiyel kuvvetler yerçekimi kuvvetlerini, elastik kuvvetleri, elektrostatik kuvvetleri ve diğerlerini içerir.

GüçlerÇalışması yörüngenin şekline bağlı olanlara denir potansiyel olmayan. Maddi bir nokta veya cisim kapalı bir yörünge boyunca hareket ettiğinde, potansiyel olmayan kuvvetin yaptığı iş sıfıra eşit değildir.

Bir bedenin Dünya ile etkileşiminin potansiyel enerjisi

Yer çekiminin yaptığı işi bulalım F t kütleli bir cismi hareket ettirirken M yükseklikten dikey olarak aşağıya doğru H 1 Dünya yüzeyinin üzerinde bir yüksekliğe kadar H 2 (Şekil 1). Eğer fark H 1 – H 2, Dünya'nın merkezine olan mesafeye kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir, o zaman yerçekimi kuvveti F t Vücut hareketi sırasında sabit ve eşit kabul edilebilir mg.

Yer değiştirme yerçekimi vektörü yönünde çakıştığı için yerçekiminin yaptığı iş şuna eşittir:

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (5)

Şimdi bir cismin eğik bir düzlem boyunca hareketini ele alalım. Bir cismi eğimli bir düzlemde aşağı doğru hareket ettirirken (Şekil 2), yerçekimi kuvveti F t = m∙gçalışır

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\) , (6)

Nerede H– eğik düzlemin yüksekliği, S– eğik düzlemin uzunluğuna eşit yer değiştirme modülü.

Bir cismin bir noktadan hareketi İÇİNDE Kesinlikle İLE herhangi bir yörünge boyunca (Şekil 3), farklı yüksekliklerdeki eğimli düzlemlerin bölümleri boyunca hareketlerden oluştuğu zihinsel olarak hayal edilebilir H’, H'' vb. Çalışmak A yer çekimi baştan sona İÇİNDE V İLE rotanın bireysel bölümlerindeki çalışmaların toplamına eşit:

\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"" + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)

Nerede H 1 ve H 2 – sırasıyla noktaların bulunduğu Dünya yüzeyinden yükseklikler İÇİNDE Ve İLE.

Eşitlik (7), yerçekimi işinin cismin yörüngesine bağlı olmadığını ve her zaman yerçekimi modülü ile başlangıç ​​ve son konumlardaki yükseklik farkının çarpımına eşit olduğunu gösterir.

Aşağı doğru hareket ederken yerçekimi işi pozitif, yukarı doğru hareket ederken negatiftir. Yer çekiminin kapalı bir yörüngede yaptığı iş sıfırdır.

Eşitlik (7) şu şekilde temsil edilebilir:

\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)

Bir cismin kütlesinin, serbest düşmenin ivme modülü ile cismin yer yüzeyinden yukarıya kaldırıldığı yüksekliğin çarpımına eşit olan fiziksel miktara denir. potansiyel enerji vücut ve Dünya arasındaki etkileşim.

Kütleli bir cismi hareket ettirirken yerçekiminin yaptığı iş M yükseklikte bulunan bir noktadan H 2, yükseklikte bulunan bir noktaya H Herhangi bir yörünge boyunca Dünya yüzeyinden 1, vücut ile Dünya arasındaki etkileşimin potansiyel enerjisindeki ters işaretle alınan değişime eşittir.

\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (9)

Potansiyel enerji harfle gösterilir e P.

Dünyanın üzerinde yükselen bir cismin potansiyel enerjisinin değeri, sıfır seviyesinin seçimine, yani potansiyel enerjinin sıfır olduğu kabul edilen yüksekliğe bağlıdır. Genellikle Dünya yüzeyindeki bir cismin potansiyel enerjisinin sıfır olduğu varsayılır.

Sıfır seviyesinin bu seçimiyle potansiyel enerji e yükseklikte bulunan bir cismin p'si H Dünya yüzeyinin üzerinde, vücudun kütlesinin m ile serbest düşüşün mutlak ivmesinin çarpımına eşit G ve mesafe H Dünyanın yüzeyinden:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)

Bir bedenin Dünya ile etkileşiminin potansiyel enerjisinin fiziksel anlamı

Yer çekiminin etki ettiği bir cismin potansiyel enerjisi, cismi sıfır seviyesine hareket ettirirken yerçekiminin yaptığı işe eşittir.

Yalnızca pozitif değerlere sahip olabilen öteleme hareketinin kinetik enerjisinden farklı olarak, bir cismin potansiyel enerjisi hem pozitif hem de negatif olabilir. Vücut kütlesi M, yükseklikte bulunan H, Nerede H < H 0 (H 0 – sıfır yükseklik), negatif potansiyel enerjiye sahiptir:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

Yerçekimi etkileşiminin potansiyel enerjisi

İki maddi noktadan oluşan bir sistemin kütlelerle yerçekimsel etkileşiminin potansiyel enerjisi M Ve M, uzakta bulunan R biri diğerinden eşittir

\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (on bir)

Nerede G yerçekimi sabiti ve potansiyel enerji referansının sıfırıdır ( e p = 0) kabul edildi R = ∞.

Bir cismin kütle ile yerçekimsel etkileşiminin potansiyel enerjisi M Dünya ile nerede H- Vücudun Dünya yüzeyinden yüksekliği, M e – Dünyanın kütlesi, R e, Dünyanın yarıçapıdır ve potansiyel enerji okumasının sıfırı şu noktada seçilir: H = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (12)

Sıfır referans seçmenin aynı koşulu altında, bir cismin kütle ile yerçekimsel etkileşiminin potansiyel enerjisi M alçak irtifalar için Dünya ile H (H « R e) eşit

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) ,

burada \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) Dünya yüzeyine yakın yer çekimi ivmesinin modülüdür.

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi

Yayın deformasyonu (uzama) belirli bir başlangıç ​​değerinden itibaren değiştiğinde elastik kuvvetin yaptığı işi hesaplayalım. X 1'den nihai değere X 2 (Şekil 4, b, c).

Yay deforme oldukça elastik kuvvet de değişir. Elastik kuvvetin yaptığı işi bulmak için kuvvet modülünün ortalama değerini alabilirsiniz (çünkü elastik kuvvet doğrusal olarak bağlıdır) X) ve yer değiştirme modülüyle çarpın:

\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\) , (13)

burada \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . Buradan

\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) veya \(~A = -\left(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \right)\) . (14)

Bir cismin sertliğinin deformasyonunun karesiyle çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe denir. potansiyel enerji elastik olarak deforme olmuş gövde:

\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (15)

Formül (14) ve (15)'ten, elastik kuvvetin çalışmasının, elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisindeki ters işaretle alınan değişime eşit olduğu sonucu çıkar:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (16)

Eğer X 2 = 0 ve X 1 = X o halde formül (14) ve (15)'ten görülebileceği gibi,

\(~E_p = A\) .

Deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisinin fiziksel anlamı

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, cisim deformasyonun sıfır olduğu bir duruma geçtiğinde elastik kuvvetin yaptığı işe eşittir.

Potansiyel enerji etkileşim halindeki cisimleri karakterize eder ve kinetik enerji hareketli cisimleri karakterize eder. Hem potansiyel hem de kinetik enerji, yalnızca cisimlere etki eden kuvvetlerin sıfırdan farklı bir iş yaptığı cisimlerin bu tür etkileşimi sonucunda değişir. Kapalı bir sistem oluşturan cisimlerin etkileşimleri sırasındaki enerji değişiklikleri sorununu ele alalım.

Kapalı sistem- bu, dış kuvvetler tarafından etkilenmeyen veya bu kuvvetlerin etkisi telafi edilen bir sistemdir. Birkaç cisim birbiriyle yalnızca yerçekimi ve elastik kuvvetlerle etkileşime giriyorsa ve üzerlerine hiçbir dış kuvvet etki etmiyorsa, o zaman cisimlerin herhangi bir etkileşimi için, elastik veya yerçekimi kuvvetlerinin işi, cisimlerin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir. zıt işaretle:

\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (17)

Kinetik enerji teoremine göre aynı kuvvetlerin yaptığı iş kinetik enerjideki değişime eşittir:

\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (18)

Eşitliklerin (17) ve (18) karşılaştırılmasından, kapalı bir sistemdeki cisimlerin kinetik enerjisindeki değişimin, cisimler sisteminin potansiyel enerjisindeki değişime mutlak değerde eşit ve işaret olarak zıt olduğu açıktır:

\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) veya \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \). (19)

Mekanik işlemlerde enerjinin korunumu kanunu:

Kapalı bir sistem oluşturan ve birbirleriyle çekim ve elastik kuvvetlerle etkileşime giren cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı sabit kalır.

Cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına denir toplam mekanik enerji.

Basit bir deney yapalım. Yukarıya çelik bir top atalım. Başlangıç ​​hızını υ inç vererek ona kinetik enerji vermiş olacağız, bu yüzden yukarı doğru yükselmeye başlayacaktır. Yer çekiminin etkisi topun hızında ve dolayısıyla kinetik enerjisinde bir azalmaya yol açar. Ancak top giderek daha yükseğe yükselir ve giderek daha fazla potansiyel enerji kazanır ( e p = m∙g∙h). Böylece kinetik enerji iz bırakmadan kaybolmaz, potansiyel enerjiye dönüşür.

Yörüngenin en üst noktasına ulaşma anında ( υ = 0) top tamamen kinetik enerjiden yoksundur ( e k = 0), ancak aynı zamanda potansiyel enerjisi maksimum olur. Daha sonra top yön değiştirerek artan hızla aşağıya doğru hareket eder. Artık potansiyel enerji tekrar kinetik enerjiye dönüştürülür.

Enerjinin korunumu kanunu ortaya çıkıyor fiziksel anlam kavramlar iş:

yerçekimi ve elastik kuvvetlerin işi bir yandan kinetik enerjideki artışa, diğer yandan cisimlerin potansiyel enerjisindeki azalmaya eşittir. Bu nedenle iş, bir türden diğerine dönüştürülen enerjiye eşittir.

Mekanik Enerji Değişimi Kanunu

Etkileşen cisimlerden oluşan bir sistem kapalı değilse mekanik enerjisi korunmaz. Böyle bir sistemin mekanik enerjisindeki değişim dış kuvvetlerin işine eşittir:

\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (20)

Nerede e Ve e 0 – sırasıyla son ve başlangıç ​​durumlarındaki sistemin toplam mekanik enerjisi.

Böyle bir sistemin bir örneği, potansiyel kuvvetlerle birlikte potansiyel olmayan kuvvetlerin de etki ettiği bir sistemdir. Potansiyel olmayan kuvvetler sürtünme kuvvetlerini içerir. Çoğu durumda sürtünme kuvveti arasındaki açı F R vücut π radyan, sürtünme kuvvetinin yaptığı iş negatif ve eşittir

\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

Nerede S 12 – 1. ve 2. noktalar arasındaki gövde yolu.

Bir sistemin hareketi sırasındaki sürtünme kuvvetleri sistemin kinetik enerjisini azaltır. Bunun sonucunda kapalı ve korunumsuz bir sistemin mekanik enerjisi her zaman azalarak mekanik olmayan hareket biçimlerinin enerjisine dönüşür.

Örneğin yolun yatay bir bölümünde hareket eden bir araba, motoru kapattıktan sonra bir miktar mesafe kat eder ve sürtünme kuvvetlerinin etkisi altında durur. Arabanın ileri hareketinin kinetik enerjisi sıfıra eşitlendi ve potansiyel enerji artmadı. Araba fren yaptığında fren balataları, araba lastikleri ve asfalt ısınıyordu. Sonuç olarak sürtünme kuvvetlerinin etkisi sonucunda arabanın kinetik enerjisi kaybolmadı, moleküllerin termal hareketinin iç enerjisine dönüştü.

Enerjinin korunumu ve dönüşümü kanunu

Herhangi bir fiziksel etkileşimde enerji bir formdan diğerine dönüşür.

Bazen sürtünme kuvveti arasındaki açı F tr ve temel yer değiştirme Δ R sıfıra eşittir ve sürtünme kuvvetinin işi pozitiftir:

\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,

örnek 1. Dış kuvvet olsun F blok üzerinde hareket eder İÇİNDE, arabanın üzerinde kayabilen D(Şekil 5). Araba sağa doğru hareket ederse kayma sürtünme kuvvetinin yaptığı iş F Bloğun yanından arabaya etki eden tr2 pozitiftir:

Örnek 2. Bir tekerlek döndüğünde, yuvarlanma sürtünme kuvveti hareket boyunca yönlendirilir, çünkü tekerleğin yatay yüzeyle temas noktası tekerleğin hareket yönünün tersi yönde hareket eder ve sürtünme kuvvetinin işi pozitiftir. (Şekil 6):

Edebiyat

1. Kabardey O.F. Fizik: Referans. materyaller: Ders kitabı. öğrenciler için el kitabı. – M.: Eğitim, 1991. – 367 s.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik: Ders Kitabı. 9. sınıf için. ortalama okul – M.: Prosveshchenie, 1992. – 191 s.
3. Temel fizik ders kitabı: Proc. ödenek. 3 cilt / Ed. G.S. Landsberg: cilt 1. Mekanik. Sıcaklık. Moleküler fizik. – M.: Fizmatlit, 2004. – 608 s.
4. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Üniversitelere girenler ve kendi kendine eğitim alanlar için fizik konusunda bir referans kılavuzu. – M.: Nauka, 1983. – 383 s.