En basit kağıt kusudamalardan biri origami dodecahedron olarak kabul edilir. Ancak bu, özellikle yıldız çeşitliliği söz konusu olduğunda etkisiz göründüğü anlamına gelmez. Dekoratif polihedron, diğer akrabaları gibi - kusudama, tesislerin tatil dekorasyonu veya orijinal bir hediye olarak mükemmeldir. Mini dodecahedron'lar küpe veya kolye ucu haline getirilerek moda takı olarak kullanılabilir.
Ajur modeli
Birkaç tür origami dodecahedron vardır, ancak bu şeffaf yapıyı kağıt modüllerden yapmak en kolayıdır. Uzaysal geometrinin temellerini öğrenmek isteyen çocuklar ve etkili bir stres giderici arayan yetişkinler için iyi bir görev. Oyuncak için desenli kami kağıdı kullanılması tavsiye edilir, özel bir çekicilik ve renk katacaktır.
Adım adım talimat:
- Kusudama oluşturmak için 30 adet aynı modüle ihtiyacınız olacak. En boy oranı 3:4 olan dikdörtgenlerden oluşurlar. Örneğin boyutları 6x8 cm, 9x12 cm vb. Hem tek hem de çift taraflı sayfaları alabilirsiniz.
- Her dikdörtgeni uzun kenar boyunca ikiye katlayın. Daha sonra Z şeklinde bir katlama yapıyoruz.
- Ortaya çıkan şeridi uzun tarafı size bakacak şekilde yerleştirin. Sağ alt köşeyi yukarı katlayın. İş parçasını 180° çevirin. Ve işlemi sağ alt köşe (diğeri) için tekrarlayın.
- Şekil 4'te gösterildiği gibi şekli çapraz olarak katlayın.
- Kusudama dodecahedronun modülleri hazır.
Geriye kalan tek şey bunları mekansal bir kompozisyonda birleştirmektir. Bunu yapmak için bir modülün kısa kısmını diğerinin uzun kısmının “cebine” yerleştiriyoruz. Ve onu her iki elemanın iç köşeleri ve kenarları çakışacak şekilde yerleştiriyoruz.
Benzer şekilde, üçüncü bir modül ekliyoruz, onu önceki ikisine bağlayıp sağlam bir yapısal birim oluşturuyoruz.
Üç boyutlu bir şekil elde edene kadar parçaları birbirine tutturmaya devam ediyoruz.
Baskılı alışılmadık kağıt nedeniyle sonuç şık bir dekoratif öğedir. Kusudama'nın parçalanmasını önlemek için düğüm elemanlarını tutkalla bağlamak daha iyidir.
Ajur dodecahedronun ayrıntılı bir montajı da MK videosunda sunulmaktadır:
Düzenli beşgenlerin Kusudama'sı
Beşgenlerden (eşkenar beşgenler) bir origami dodecahedronun birleştirilmesine yönelik diyagram, Amerikalı tasarımcı David Bril tarafından geliştirilmiştir. Modüller için 12 sayfa A6 formatında yani 10,5x14,8 cm kullanıyor.
Adım adım talimat:
- Orijinal dikdörtgeni, orta eksenleri işaretleyerek uzunlamasına ve enine yönlerde ikiye katlıyoruz.
- Sağ üst ve sol alt köşeleri merkeze doğru katlayın. Bir çeşit yarım zarf elde ediyoruz.
- Karşılıklı köşeleri aynı şekilde katlayın.
- Beşgen boşluk yukarıdan aşağıya bir "vadi" ile "kapalıdır".
- Üst köşeyi aşağı indirip geri döndürüyoruz. Ortaya çıkan çizginin şeklin dikey ekseni ile kesiştiği noktada bir nokta oluşur. Dış köşeleri tek tek büküyoruz.
- Beşgen modülü hazır. Son iki katlamayı açıyoruz - bunlar elemanları birbirine bağlamak için detaylar olacak.
- Bir parçanın yan "kulaklarını" diğerinin "ceplerine" yerleştiriyoruz. Güvenilirlik için bağlantı noktalarını yapıştırıcıyla sabitliyoruz.
- 12 modülün tamamını kullanana kadar montaja devam ediyoruz.
Masa takvimleri genellikle bu tür on iki yüzlülerden yapılır. Her iki tarafa da birer ay konulmuştur. Haftanın sayıları ve günlerini içeren ilgili çıktılar internetten indirilebilir ve modelin duvarlarına yapıştırılabilir. Sadece güzel değil, aynı zamanda pratik de ortaya çıkacak.
Dodecahedron yıldızı
Düzenli yıldız şeklinde çokyüzlüler en güzel geometrik şekiller arasındadır. 16. yüzyıldaki keşiflerinden bu yana Evrenin mükemmelliğinin sembolü olarak kabul edildiler. Küçük yıldız şeklinde dodecahedron, ilk olarak Güneş sisteminin yapısına ilişkin ünlü teorinin yaratıcısı Alman gökbilimci ve matematikçi Johannes Kepler tarafından inşa edildi. Çokyüzlünün kendi adı vardır: Arur Kali, doğrusal cebirin gelişimine büyük katkı sağlayan İngiliz bilim adamının onuruna.
Küçük yıldız şeklinde origami dodecahedron, köşelerde birleşen beş pentagram ile 12 pentagram yüzden oluşan bir şekildir. 8x8 cm ölçülerindeki karelerden oluşan 30 modülden oluşur.Yapının parçalanmasına veya deforme olmasına izin vermeyen net kenarlar ve sert düğümler oluşturmanıza olanak tanıyan profesyonel origami kağıdı kullanmak en iyisidir.
Antik çağlardan beri düzenli çokyüzlüler insanlığı büyüledi ve dünya yapısının bir prototipi olarak hizmet etti. Görünen o ki, bu tür fikirler temelsiz değil. 2003 yılında, arka plandaki kozmik radyasyonu incelemek için NASA tarafından başlatılan WMAP araştırma cihazından elde edilen verileri analiz eden bilim adamları, Poincaré küresi ilkesine göre Evrenin oniki yüzlü yapısı hakkında bir hipotez öne sürdüler.
5. yüzyılda yaşayan biri de benzer bir varsayımda bulunmuştu. M.Ö e. Antik Yunan filozofu Platon. Klasik unsurlar hakkındaki öğretisinde dodecahedronu "Kozmosun ilahi yapısının bir örneği" olarak adlandırdı. Genel olarak, bilinen beş düzenli çokyüzlüye hâlâ Platonik katılar deniyor ve onların yardımıyla evrenin net bir resmini ilk kez oluşturan düşünürün adını taşıyor.
Dodecahedronun temelini oluşturan Pentagon, “altın oran” ilkeleri üzerine inşa edilmiştir. Eski Yunanlıların “ilahi” saydığı bu oran, doğada sıklıkla bulunur. "Altın oran" oranının yalnızca dodekahedron ve ikosahedronda mevcut olması ilginçtir; diğer üç Platonik katıda bu oran yoktur.
Antik Romalıların oyuncakları
Bir zamanlar Roma İmparatorluğu'na ait olan Avrupa topraklarında, oniki yüzlü şeklindeki gizemli bronz heykelcikler hala bulunuyor. Nesnelerin içi boştur, her iki tarafında yuvarlak delikler vardır ve üst kısımlarını işaretleyen toplar vardır. Bilim adamları bu nesnelerin işlevini henüz kesin olarak belirleyemediler. Başlangıçta bunların benzersiz oyuncaklar olduğuna inanılıyordu, ancak daha sonra Evrenin yapısını simgeleyen ibadet nesneleri olarak sınıflandırıldılar. Veya Ruslar da dahil olmak üzere dünya fizikçilerinin 19. yüzyıldan beri sürekli olarak ileri sürdüğü teoriye göre Dünya.
İlk kez Fransız matematikçi Poincaré ve jeolog-araştırmacı de Bemont, gezegenimizin on iki yüzlü bir kristal olduğu gerçeğinden bahsetti. Bir futbol topu gibi yer kabuğunun, anormal bölgelerin ve gezegensel kuvvet alanlarının bulunduğu kavşaklarda 12 düzenli beşgenden oluştuğunu savundular.
1920'lerde Fransız meslektaşlarının fikri Rus fizikçi Stepan Kislitsyn tarafından benimsendi. Daha da ileri giderek gezegenin sabit bir durumda kalmadığını, büyüdüğünü, yavaş yavaş on iki yüzlüden ikosahedron'a dönüştüğünü söyledi. Bilim adamı, kendisine göre maden yataklarının bulunduğu dev bir kristal ağın düğümlerini tanımlayan bu tür değişikliklerin modellerini geliştirdi: kömür, petrol, gaz vb. 1928'de Kislitsyn, araştırmasına dayanarak dünya yüzeyinde 7'si şu anda aktif olarak geliştirilmekte olan 12 elmas taşıyan merkeze dikkat çekti.
Gezegenin kristal yapısına ilişkin fikirler 21. yüzyılda da gelişmeye devam ediyor. Son hipoteze göre, benzer bir yapı yalnızca kozmik bedenlerin değil aynı zamanda insanların da tüm canlı organizmalarının karakteristiğidir. Evrenin büyük sırlarına katılımınızı hissederek bir origami dodecahedronu bir araya getirmek daha da ilginç olacak.
Kendi ellerinizle el sanatları yaratmak sadece çocuklar için değil yetişkinler için de ilgi çekicidir. Bununla birlikte, yetişkinler için, uygulamanın karmaşıklığı ve yaratılması için harcanan süre açısından farklılık gösteren yeterli sayıda model icat edilmiştir. Son zamanlarda yetişkinler ve çocuklar karmaşık geometrik şekiller oluşturmaya ilgi duymaya başladılar. Bu şekil türü, düzenli bir çokgen olan ve Platonik katılardan biri olan düzenli çokyüzlü olan ikosahedron'u içerir. Bu şeklin 20 üçgen yüzü (eşkenar üçgen), 30 kenarı ve 5 kenarın birleşim noktası olan 12 köşesi vardır. Kağıttan doğru bir ikosahedron oluşturmak oldukça zor ama ilginç. Eğer origami konusunda tutkuluysanız, kendi ellerinizle kağıttan bir ikosahedron yapmak sizin için zor olmayacaktır. Renkli, oluklu kağıt, folyo ve çiçek ambalaj kağıdından yapılmıştır. Çeşitli malzemeler kullanarak ikosahedronunuza daha da fazla güzellik ve etkinlik katabilirsiniz. Her şey yalnızca yaratıcısının hayal gücüne ve masadaki mevcut malzemeye bağlıdır.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Basılabilen, kalın kağıda ve kartona aktarılabilen, çizgiler boyunca katlanabilen ve yapıştırılabilen icosahedron geliştirmeleri için size çeşitli seçenekler sunuyoruz.
Kağıttan bir ikosahedron nasıl yapılır: diyagram
Bir kağıt veya kartondan bir ikosahedron oluşturmak için önce aşağıdaki malzemeleri hazırlamanız gerekir:
- ikosahedron düzeni;
- PVA tutkalı;
- makas;
- cetvel.
Bir ikosahedron oluştururken, tüm parçaları bükme işlemine özellikle dikkat etmek önemlidir: kağıdı eşit şekilde bükmek için normal bir cetvel kullanabilirsiniz.
İkosahedronun günlük yaşamda da bulunabilmesi dikkat çekicidir. Örneğin, bir futbol topu kesik bir ikosahedron (12 beşgen ve 20 düzenli altıgenden oluşan bir çokyüzlü) şeklinde yapılır. Bu, özellikle ortaya çıkan icosahedron'u topun kendisi gibi siyah beyaza boyarsanız görülebilir.
Önce kesik bir ikosahedronun taramasını 2 kopya halinde yazdırarak böyle bir futbol topunu kendiniz yapabilirsiniz:
Kendi elinizle bir ikosahedron oluşturmak, düşünceli olma, sabır ve çok fazla kağıt gerektiren ilginç bir süreçtir. Ancak nihai sonuç uzun süre göze hitap edecek. Zaten üç yaşına ulaşmışsa, ikosahedron bir çocuğa oynaması için verilebilir. Böylesine karmaşık bir geometrik figürle oynayarak, yalnızca yaratıcı düşünme ve mekansal becerileri geliştirmekle kalmayacak, aynı zamanda geometri dünyasıyla da tanışacaktır. Bir yetişkin kendi başına bir ikosahedron yaratmaya karar verirse, o zaman böylesine yaratıcı bir ikosahedron oluşturma süreci, onun zaman geçirmesine ve aynı zamanda sevdiklerine karmaşık şekiller yaratma yeteneğini göstermesine olanak tanıyacaktır.
Basit geometrik şekillerin geniş gelişme yelpazesi.
Çocukların kağıt modellemeyle ilk tanışması her zaman küp ve piramit gibi basit geometrik şekillerle başlar. Pek çok kişi bir küpü ilk seferde birbirine yapıştırmayı başaramaz; bazen gerçekten düzgün ve kusursuz bir küp oluşturmak birkaç gün alır. Daha karmaşık şekiller, bir silindir ve bir koni, basit bir küpten birkaç kat daha fazla çaba gerektirir. Geometrik şekilleri dikkatlice nasıl yapıştıracağınızı bilmiyorsanız, karmaşık modelleri üstlenmeniz için henüz çok erken. Kendiniz yapın ve çocuklarınıza hazır kalıpları kullanarak modellemenin bu "temellerini" nasıl yapacaklarını öğretin.
Başlangıç olarak elbette normal bir küpün nasıl yapıştırılacağını öğrenmeyi öneriyorum. Gelişmeler büyük ve küçük olmak üzere iki küp için yapılmıştır. Küçük bir küp daha karmaşık bir figürdür çünkü yapıştırılması büyük bir küpten daha zordur.
Öyleyse başlayalım! Tüm şekillerin gelişmelerini beş sayfaya indirin ve bunları kalın kağıda yazdırın. Geometrik şekilleri basıp yapıştırmadan önce kağıdın nasıl seçileceği ve kağıdın nasıl düzgün şekilde kesileceği, büküleceği ve yapıştırılacağı hakkındaki makaleyi mutlaka okuyun.
Daha kaliteli baskı için AutoCAD programını kullanmanızı tavsiye ediyorum ve bu program için taramalar veriyorum, ayrıca AutoCAD’den nasıl baskı alınır onu da okuyorum. İlk sayfadan küplerin gelişimini kesin, kağıdın iyice bükülmesi için katlama çizgileri boyunca demir cetvelin altına bir pusula iğnesi çizdiğinizden emin olun. Artık küpleri yapıştırmaya başlayabilirsiniz.
Kağıttan tasarruf etmek için ve her ihtimale karşı, küçük bir küpün birkaç katını açtım, asla birden fazla küpü birbirine yapıştırmak istemezsiniz, aksi takdirde ilk seferde bir şey işe yaramaz. Başka bir basit şekil bir piramittir, gelişimi ikinci sayfada bulunabilir. Eski Mısırlılar da kağıttan yapılmasa ve boyutları çok küçük olmasa da benzer piramitler inşa ettiler :)
Bu da bir piramit ama öncekinden farklı olarak dört değil üç tarafı var.
Baskı için ilk sayfada üç yüzlü bir piramidin geliştirilmesi.
Ve beş taraftan oluşan başka bir komik piramit, 4. sayfada iki nüsha halinde yıldız işareti şeklinde gelişimi.
Daha karmaşık bir şekil bir pentahedrondur, ancak bir pentahedron çizmek yapıştırmaktan daha zordur.
İkinci sayfada bir pentahedron gelişimi.
Şimdi karmaşık rakamlara geçiyoruz. Artık daha çok çalışmalısınız, bu tür şekilleri birbirine yapıştırmak kolay değil! Başlangıç olarak sıradan bir silindirle, ikinci sayfadaki gelişimiyle başlayalım.
Ve bu silindirle karşılaştırıldığında daha karmaşık bir rakam çünkü tabanında bir daire değil, bir oval var.
Bu figürün gelişimi ikinci sayfada yer almaktadır; oval taban için iki yedek parça yapılmıştır.
Silindiri doğru bir şekilde monte etmek için parçalarının uçtan uca yapıştırılması gerekir. Bir tarafta alt kısım sorunsuz bir şekilde yapıştırılabilir, önceden yapıştırılmış tüpü masanın üzerine yerleştirin, altına bir daire yerleştirin ve içeriden tutkalla doldurun. Borunun çapının ve yuvarlak tabanın boşluk olmadan birbirine sıkı bir şekilde oturduğundan emin olun, aksi takdirde tutkal sızacak ve her şey masaya yapışacaktır. İkinci daireyi yapıştırmak daha zor olacaktır, bu nedenle yardımcı dikdörtgenleri borunun kenarından kağıt kalınlığında bir mesafeye yapıştırın. Bu dikdörtgenler tabanın içe doğru düşmesini engelleyecektir, artık daireyi rahatlıkla üste yapıştırabilirsiniz.
Oval tabanlı bir silindir, normal bir silindirle aynı şekilde yapıştırılabilir, ancak yüksekliği daha küçüktür, bu nedenle içine bir kağıt akordeon yerleştirmek ve üstüne ikinci bir taban koymak ve kenarı boyunca tutkalla yapıştırmak daha kolaydır .
Şimdi çok karmaşık bir figür - bir koni. Detayları üçüncü sayfada, alt kısım için yedek daire ise 4. sayfadadır. Bir koniyi yapıştırmanın tüm zorluğu keskin tepesindedir ve o zaman tabanı yapıştırmak çok zor olacaktır.
Karmaşık ve aynı zamanda basit bir figür bir toptur. Top 12 pentahedrondan oluşuyor, topun gelişimi 4. sayfada. İlk önce topun iki yarısı yapıştırılır ve ardından her ikisi de birbirine yapıştırılır.
Oldukça ilginç bir figür - bir eşkenar dörtgen, detayları üçüncü sayfada.
Ve şimdi birbirine çok benzeyen ama tamamen farklı iki figür, aralarındaki fark sadece tabanda.
Bu iki figürü birbirine yapıştırdığınızda ne olduklarını hemen anlayamazsınız, tamamen tepkisiz oldukları ortaya çıktı.
Bir başka ilginç figür ise simittir, ancak onu çok basitleştirdik, detayları 5. sayfada.
Ve son olarak eşkenar üçgenlerin son şekline ne isim vereceğimi bile bilmiyorum ama şekil bir yıldıza benziyor. Bu şeklin gelişimi beşinci sayfadadır.
Hepsi bugün için! Bu zorlu işte size başarılar diliyorum!
Çokyüzlülerin modelleri zaten burada yayınlandı (http://master.forblabla.com/blog/45755567715/Mnogogranniki), ancak ben kendiminkini eklemek istiyorum. Bağlantı wenninger.narod.ru ile aynı. Önce bir kitap aldım, sonra internete bağlanınca yazara mektup bile yazıp cevap aldım, sonra kitap ve mektup kayboldu ama siteyi buldum ve modeller yapmaya devam ettim.
İlgilenirseniz her birini ayrı ayrı fotoğraflayabilirim.
İskender
İşçilerin isteği üzerine tüm çokyüzlülerin fotoğraflarını yayınlıyorum. İsimleri pek hatırlamıyorum, çokyüzlü açıya göre sınıflandırıyorum. Kitap (Wenninger. Çokyüzlülerin modelleri) hem çokyüzlüleri hem de yıldız formlarını içerir. Platonik katılar 5 dışbükey düzenli çokyüzlüdür. Aynı tür yüzlere sahiptirler (düzgün üçgenler, kareler ve beşgenler) ve tüm çokyüzlü açılar aynıdır. Arşimed 13 dışbükey yarı düzenli çokyüzlü daha ekledi (yüzler farklı çokgenlerdir, ancak tüm açılar hala aynıdır). Ancak dışbükey çokgenleri (kitapta üçgenler, kareler, beşgenler, sekizgenler ve ongenler kullanılıyor) değil, yıldız formlarını (beşgen, sekizgen ve ongen yıldızlar) alırsak, o zaman birçok yeni çokyüzlü elde ederiz. Ek olarak, yüzler yıldız şeklinde de bağlanabilir, böylece dışbükey olmayan çokyüzlüler hem yıldız çokgenlerden hem de dışbükey olanlardan oluşabilir.
Son olarak, nasıl ki çizgilerin devamı dışbükey bir çokgeni yıldız şekline dönüştürüyorsa, kenarların devamı da yıldız şeklini oluşturur. Doğru, bu türden yalnızca 4 normal çokyüzlü bilinmektedir (dodekahedronun üç yıldız şeklinde formu ve ikosahedronun yıldız şeklinde bir formu), diğerlerinin ya düzensiz çokgen yüzleri vardır ya da çokyüzlü birkaç ayrı çokyüzlüye ayrılır.
Her iki tarafta kenarların görülebildiği formların yanı sıra delikler içeren formların yanı sıra parçaları yalnızca köşelerinde birbirine değen formlar özel bir güzellik sağlar.
Elbette çokyüzlülerin kendi matematiği vardır, ancak buna daha sonra değineceğiz.
Fotoğraflara çokyüzlü açı modelleri eşlik ediyor. Bu, polihedronun tepesinden bir pasta gibi bir parça kesilirse elde edilecek olan piramidin tabanıdır. 3, 4, 5, 6, 8 ve 10 dışbükey çokgenleri belirtir, 5/2, 8/3 ve 10/3 - beşgen, sekizgen ve ongen yıldız (köşe sırası merkez etrafında sırasıyla 2, 3 ve 3 devir yapar) ).
Gitmek. İlk önce üçgenler. (parantez içindekiler kitabın model numaralarıdır).
Sonsuz bir prizma ailesi.
Üçgen prizma.
Dörtgen prizma, altı yüzlü, küp (3).
Beşgen prizma ve yıldız şekli.
Altıgen prizma.
Dörtyüzlü (1).
Dodecahedron (5) ve onun normal polyhedra olan üç yıldız şeklinde formu: küçük yıldız şeklinde dodecahedron (20), büyük dodecahedron (21) ve büyük yıldız şeklinde dodecahedron (22): 
Kesik tetrahedron (6).
Kesilmiş oktahedron (7).
Kesik altı yüzlü (küp) (8).
Kesik ikosahedron (9). Futbol topları bu şekilde dikilirdi.
Kesik dodekahedron (10).
Eşkenar dörtgen kesik küpoktahedron (15).
Eşkenar dörtgen kesik icosidodecahedron (16).
Yarı kesik altı yüzlü (92).
Yarı kesik küpoktahedron (93).
Büyük, yarı kesik bir ikosidodekahedron (öyleydi. Ne yazık ki, içeriden kırılgandı ve bir gün kırıldı). (108)
4 yüzün bir köşede buluştuğu çokyüzlülere geçelim.
İlk olarak köşe şekli kare şeklindedir.
Sonsuz bir antiprizma ailesi.
Üçgen antiprizma, oktahedron (2) ve yıldız şeklinde formu - yıldız şeklinde oktahedron (19).
Kare bir antiprizma ve onun iki yıldız şekli.
Cuboctahedron (11) ve yıldız formları (43 - 46).
İkozidodekahedron (12) ve yıldızları (47, 63, 64) ve kitapta bunlardan çok sayıda var.
Eşkenar dörtgen (13) ve yıldız şekli.
Fakat bu çokyüzlü (sözde eşkenar dörtgen) çok fazla gürültüye neden oldu, çünkü... Arşimed'den yalnızca 2000 yıl sonra (20. yüzyılın 50-60'larının başında) yayınlandı. Aslında bir kusuru var: Yarı düzgün çokyüzlülerin aynı açılara sahip olduğunu söylediğimde (köşe modeli), komşu köşelerin yüzlerini geçme sırasının her zaman yansıtıldığını fark edebilirsiniz; örneğin, bir köşenin yüzleri varsa. saat yönünde 3-4-4-4 ise, komşu tepe noktası da aynı sıraya sahiptir ancak saat yönünün tersindedir. Yani, sahte eşkenar dörtgen, ayna simetrisine sahip olmayan köşe çiftlerine sahiptir.
Rhombicosidodecahedron (14).
Küçük icosoicosidodecahedron (71).
Dodekododekahedron (73).
Rhombododecahedron (76).
Büyük icosidodecahedron (94).
Büyük dodecoicosidodecahedron (99).
Şimdi, aynı zamanda bir tepe noktasında buluşan 4 yüze sahip olan çokyüzlüler, ancak sıra çaprazdır:
Tetrahemiheksahedron (67).
Oktahemioktahedron (68).
Küçük küp-oktahedron (69).
Bilimin bu alanlarında, sokaktaki basit bir adamın olağan yaşamında asla işe yaramayacak gibi görünen pek çok ilginç şey bulabilirsiniz. Örneğin çoğu insanın okul eşiğini geçer geçmez unuttuğu geometri. Ancak garip bir şekilde, bilimin alışılmadık alanları, onlara yaklaştığınızda çok büyüleyici hale geliyor. Dolayısıyla, günlük yaşamda tamamen gereksiz bir şey olan bir polihedronun geometrik gelişimi, hem çocukları hem de yetişkinleri büyüleyebilecek heyecan verici yaratıcılığın başlangıcı olabilir.
Güzel geometri
Evinizin içini kendi ellerinizle alışılmadık, şık şeyler yaratarak dekore etmek heyecan verici bir yaratıcılıktır. Kalın kağıttan çeşitli polihedronları kendiniz yapmak, yalnızca bir veya iki günlük bir aktivite olabilecek veya tasarımcı iç dekorasyonlarına dönüşebilecek benzersiz şeyler yaratmak anlamına gelir. Ayrıca her türlü şeyin mekansal modellemesini yapabilen teknolojinin gelişmesiyle birlikte şık ve modern 3 boyutlu modeller oluşturmak mümkün hale geldi. Geometri kanunlarına göre desenler oluşturarak hayvanların ve çeşitli nesnelerin kağıttan maketlerini yapan ustalar vardır. Ancak bu oldukça karmaşık bir matematik ve çizim yaratıcılığıdır. Bu teknolojide çalışmaya başlamanıza yardımcı olacaktır
Farklı yüzler, farklı şekiller
Polyhedra özel bir geometri alanıdır. Basit olabilirler - örneğin çocukların küçük yaşlardan itibaren oynadığı bloklar - ve çok çok karmaşık olabilirler. Yapı yapıştırma için çokyüzlülerin geliştirilmesi düşünülmektedir oldukça karmaşık bir tasarım ve yaratıcılık alanı: yalnızca çizimin temellerini, mekanın geometrik özelliklerini bilmeniz değil, aynı zamanda tasarım aşamasında çözümün doğruluğunu değerlendirmenize olanak tanıyan mekansal hayal gücüne de sahip olmanız gerekir. Ancak sadece hayal gücünüzle bunu başaramazsınız. Yapmak İşin sonunda nasıl görüneceğini hayal etmek yeterli değil. Doğru hesaplayabilmeniz, tasarlayabilmeniz ve aynı zamanda doğru çizebilmeniz gerekiyor.
İlk çokyüzlü - küp
Büyük olasılıkla, ilkokulda bile okula giden her kişi, sonucu bir kağıt küp olması beklenen emek derslerinde çalışmayla karşı karşıya kaldı. Çoğu zaman öğretmen boşlukları dağıttı -modelin yüzlerini tek bir bütün halinde yapıştırmak için tasarlanmış özel ceplere sahip kalın kağıt üzerine küp çokyüzlü taramaları. İlkokul öğrencileri bu tür çalışmalardan gurur duyabilirler çünkü kağıt, makas, yapıştırıcı ve kendi çabalarının yardımıyla ilginç bir zanaat - üç boyutlu bir küp - yarattılar.
Eğlenceli yönler
Şaşırtıcı bir şekilde, çevremizdeki dünya hakkındaki bilgilerin çoğu okulda değil, yalnızca içinde büyüleyici, günlük yaşamda yeni ve sıradışı bir şeyler verebilecek bir şey bulunca ilginç hale gelir. Pek çok yetişkin, aynı çokyüzlülerin çok sayıda türe ve alt türe ayrıldığını hatırlamıyor. Örneğin, yalnızca beş katıdan oluşan, Platonik katılar - dışbükey çokyüzlüler vardır: tetrahedron, oktahedron, altıyüzlü (küp), ikosahedron, dodecahedron. Bunlar çöküntüleri olmayan dışbükey figürlerdir. Yıldız çokyüzlüler çeşitli konfigürasyonlardaki bu temel şekillerden oluşur. Bu yüzdenBasit bir çokyüzlüyü açmak, kağıttan bir yıldız çokyüzlü çizmenize veya daha doğrusu çizmenize ve ardından yapıştırmanıza olanak tanır.
Düzenli ve düzensiz yıldız şeklinde çokyüzlüler
Platonik katıları belirli bir sırayla bir araya getirerek, güzel, karmaşık, çok bileşenli birçok yıldız şeklinde çokgen oluşturabilirsiniz. Ancak bunlara "düzensiz yıldız şeklinde çokyüzlüler" adı verilecek. Yalnızca dört düzenli yıldız şeklinde çokyüzlü vardır: küçük yıldız şeklinde dodekahedron, büyük yıldız şeklinde dodekahedron, büyük dodekahedron ve büyük ikosahedron. Yapıştırma için çokyüzlülerin geliştirilmesi basit çizimler olmayacaktır. Rakamlar gibi onlar da birkaç bileşenden oluşacak. Örneğin, küçük bir yıldız şeklinde dodecahedron, normal bir dodecahedron gibi katlanmış 12 beşgen ikizkenar piramitten inşa edilmiştir. Yani, önce 5 eşit yüzden oluşan 12 özdeş normal piramit parçasını çizip yapıştırmanız gerekecek. Ve ancak o zaman bir araya getirilebilirler yıldız polihedron. En küçük yıldız onikisini açmak zor ve neredeyse imkansız bir iştir. Bunu oluşturmak için, birbirine bağlı farklı geometrik hacimsel gövdelerin 13 taramasını tek bir düzleme sığdırabilmeniz gerekir.
Güzellik sadelikte gizlidir
Geometri yasalarına göre inşa edilen tüm hacimsel gövdeler büyüleyici görünecek. yıldız polihedron. Böyle bir vücudun her bir unsurunun gelişimi mümkün olduğunca doğru bir şekilde gerçekleştirilmelidir. Ve Platonik tetrahedrondan başlayarak en basit üç boyutlu çokyüzlüler bile, bir kağıt modelde somutlaşan, evrenin ve insan emeğinin uyumunun inanılmaz güzelliğidir. Örneğin burada, Platonik dışbükey çokyüzlülerin en çok yönlüsü olan dodecahedron var. Bu geometrik şeklin tamamen özdeş 12 yüzü, 30 kenarı ve 12 köşesi vardır.Yapıştırma için normal çokyüzlüler geliştirirken, maksimum doğruluk ve özen göstermeniz gerekir. Ve rakam ne kadar büyük olursa, tüm ölçümler o kadar doğru olmalıdır.
Kendi başınıza bir tarama nasıl oluşturulur?
Belki de, bir çokyüzlüyü yapıştırmanın yanı sıra - ister yıldız şeklinde ister Platonik olsun - çizim, tasarım ve mekansal hayal gücü konusundaki yeteneklerinizi değerlendirerek gelecekteki modelin gelişimini kendi başınıza inşa etmek daha da ilginçtir. Basit Platonik katılar, tek bir şekilde birbirinin aynısı olan basit çokgenlerden oluşur. Yani bir tetrahedron üç ikizkenar üçgendir. Bir ağ oluşturmadan önce, bir çokyüzlü elde etmek için düz çokgenlerin nasıl doğru şekilde birleştirileceğini hayal etmeniz gerekir. Üçgenler yan yana çizilerek kenarları boyunca birbirine bağlanabilir. Yapıştırmak için Diyagramın çokyüzlülerinin gelişmeleri, tüm parçaların tek bir bütün halinde bağlanmasını sağlayacak özel cepler veya valflerle donatılmalıdır. Bir tetrahedron, dört yüzün en basit şeklidir. Oktahedron bir çift tetrahedron olarak düşünülebilir ve sekiz garneis - ikizkenar üçgene sahiptir. Altı yüzlü, çocukluktan beri herkesin bildiği bir küptür. İkosahedron, 20 ikizkenar üçgenin düzenli bir dışbükey çokyüzlü halinde birleşimidir. Dodecahedron, her biri düzgün bir beşgen olan 12 yüzden oluşan üç boyutlu bir şekildir.
İşin incelikleri
Bir çok yüzlünün gelişimini oluşturmak ve ondan bir kağıt modeli yapıştırmak hassas bir konudur. Elbette hazır bir tarama yapabilirsiniz. Veya biraz çaba harcayarak kendiniz inşa edebilirsiniz. Ancak bir çokyüzlünün tam teşekküllü üç boyutlu bir modelini oluşturmak için onu birleştirmeniz gerekir. Çokyüzlü, şeklini iyi koruyan ve tutkal nedeniyle bükülmeyen kalın kağıttan yapılır. İlk önce bükülmesi gereken tüm çizgilere, örneğin yazı yazmayan bir tükenmez kalem veya bıçağın arkasını kullanarak basmak en iyisidir. Bu nüans, kaburgaların boyutlarına ve yönlerine saygı göstererek modelin daha doğru katlanmasına yardımcı olacaktır.
Renkli kağıttan farklı çokyüzlüler yaparsanız, bu tür modeller bir odayı - çocuk odası, ofis, oturma odası - dekore etmek için dekoratif unsurlar olarak kullanılabilir. Bu arada, çokyüzlülere dekoratörler için eşsiz bir keşif denilebilir. Modern malzemeler, geometrik şekillere dayalı orijinal iç mekan öğeleri oluşturmayı mümkün kılar.
Yükleniyor...
