Yükü hareket ettirmek için elektrik alanın işi
İş kavramı A Elektrik alanı eşarj hareketi ile Q mekanik iş tanımına tam uygun olarak tanıtılmıştır:
potansiyel fark nerede (gerilim terimi de kullanılır)
Pek çok problemde, belirli bir potansiyel farkı olan noktalar arasında bir süre boyunca sürekli bir yük aktarımı göz önünde bulundurulur. sen(T), bu durumda iş formülü aşağıdaki gibi yeniden yazılmalıdır:
mevcut güç nerede
Devredeki elektrik akımı gücü
Vakumda (mikro alanlar dikkate alındığında maddede olduğu gibi):
Wikimedia Vakfı. 2010.
Diğer sözlüklerde "Elektromanyetik enerji" nin ne olduğunu görün:
elektromanyetik enerji- elektromanyetik enerji; elektrik enerjisi Bir elektrik alanının enerjisinden ve bir manyetik alanın enerjisinden oluşan bir elektromanyetik alanın enerjisi ... Politeknik terminolojik açıklayıcı sözlük
elektromanyetik enerji- elektromanyetik alanın enerjisi, elektrik ve manyetik alanların enerjilerinin toplamı... Kaynak: ELECTROTECHNIKA. TEMEL KAVRAMLARIN TERİMLERİ VE TANIMLARI. GOST R 52002 2003 (01/09/2003 N 3 st Rusya Federasyonu Devlet Standardı Kararnamesi ile onaylanmıştır) ... Resmi terminoloji
elektromanyetik enerji- Elektromanyetik alanın enerjisi, elektrik ve manyetik alanların enerjilerinin toplamı. [GOST R 52002 2003] ... Teknik Çevirmen El Kitabı
elektromanyetik enerji- 7 elektromanyetik enerji Elektromanyetik alanın enerjisi, elektrik ve manyetik alanların enerjilerinin toplamı Kaynak: GOST R 52002 2003: Elektrik mühendisliği. Orijinal belgenin ana kavramlarının terimleri ve tanımları ... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
elektromanyetik enerji- Elektromanyetik enerji durumları T standartları ve metroloji uygulamaları Yüksek elektromanyetizma enerjileri ve çok sayıda enerji nesnesi seti. atitikmenys: ingilizce. elektromanyetik enerji vok.… … Metrologijos terminų žodynas'ın kullanımı
elektromanyetik enerji- elektromanyetik enerji durumu T sritis fizika atitikmenys: engl. elektromanyetik enerji vok. elektromagnetische Energie, f rus. elektromanyetik enerji, f pranc. énergie électromagnetique, f … Fizikos terminų žodynas
Bakınız Elektromanyetik Alan Enerjisi...
Türkçe: Elektromanyetik besleme Elektrik ve manyetik alanların enerjilerinden oluşan elektromanyetik alanın enerjisi (GOST 19880 74'e göre) Kaynak: Elektrik enerjisi endüstrisindeki terimler ve tanımlar. Dizin… İnşaat sözlüğü
elektromanyetik enerji- 1. Elektromanyetik alanın enerjisi, elektrik ve manyetik alanların enerjilerinin toplamı Belgede kullanılan: GOST R 52002 2003 Elektrik Mühendisliği. Temel kavramların terimleri ve tanımları... Telekomünikasyon sözlüğü
Elektromanyetik enerji, elektromanyetik alanla ilişkili ve uzayda dağıtılan enerji. E. e. n. hacimsel enerji yoğunluğunu karakterize edin o) \u003d dW / dV, burada dW E. e. Alanın dikkate alınan noktasının yakınında küçük bir hacim dV'de bulunur. Büyük ansiklopedik politeknik sözlük
Kitabın
- Radyo elektronik sistemleri el kitabı. İki cilt halinde. Cilt 2, . El kitabının ikinci cildinde radyo iletişim sistemleri, radar, radyo navigasyonu, radyo kontrolü, optik menzil sistemleri ve televizyon hakkında bilgiler verilmektedir. Elektronik sayılır...
Manyetik alanın enerjisi.
Bir manyetik alan- hareket durumlarına bakılmaksızın, hareketli elektrik yüklerine ve manyetik momentli cisimlere etki eden bir kuvvet alanı, elektromanyetik alanın manyetik bileşeni
Manyetik alan, yüklü parçacıkların akımı ve/veya atomlardaki elektronların manyetik momentleri (ve çok daha az ölçüde de olsa diğer parçacıkların manyetik momentleri) (kalıcı mıknatıslar) tarafından oluşturulabilir.
Manyetik alan enerjisi Kapalı bir döngüdeki akımın endüktans L tarafından yarattığı I, döngüdeki akım kuvvetine eşittir.
Manyetik alan enerjisi I akımının yarattığı L endüktanslı bobin şuna eşittir:
Manyetik alan enerjisi
İçinden elektrik akımının aktığı bir iletken her zaman bir manyetik alanla çevrilidir ve manyetik alan, akımın görünüp kaybolmasıyla birlikte belirir ve kaybolur. Manyetik alan da elektrik alanı gibi bir enerji taşıyıcısıdır. Manyetik alanın enerjisinin, akımın bu alanı oluşturmak için harcadığı işe eşit olduğunu varsaymak doğaldır.
L, tarafından akımın nereye aktığı BEN. Manyetik akı bu devreye bağlanır (bkz. (126.1)) Ф =LI, BEN L D BENA=ben dФ =LI D BEN.
Çünkü ben=Bl/(M 0 mN) (bkz. (119.2)) ve B=m 0 mH(bkz. (109.3))), o zaman
Nerede Sl = V - solenoid hacmi.
İÇİNDE itibaren H doğrusal, onlar. yalnızca para ve diamıknatıslar için geçerlidir.
Elektromanyetik alan enerjisi
Elektromanyetik alanın enerjisi elektromanyetik alanın içerdiği enerji[ kaynak belirtilmedi 1754 gün] Bu aynı zamanda saf elektrik ve saf manyetik alanların özel durumlarını da içerir.
Yükü hareket ettirmek için elektrik alanın işi
Elektrik alanının E (\displaystyle E) Q yükünün (\displaystyle Q) hareketi üzerindeki A işi (\displaystyle A) kavramı, mekanik işin tanımına tamamen uygun olarak tanıtılmıştır:
A = ∫ F (x) d x = ∫ Q ⋅ E (x) d x = Q ⋅ U (\displaystyle A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q \cdot U)
burada U = ∫ E d x (\displaystyle U=\int E\,dx) potansiyel farktır (gerilim terimi de kullanılır).
Pek çok problemde, belirli bir potansiyel farkı U (t) (\displaystyle U(t)) olan noktalar arasında bir süre boyunca sürekli yük aktarımı dikkate alınır; bu durumda iş formülü aşağıdaki gibi yeniden yazılmalıdır:
A = ∫ U (t) d Q = ∫ U (t) I (t) d t (\displaystyle A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt)
burada I (t) = d Q d t (\displaystyle I(t)=(dQ \over dt)) akımdır.
Devredeki elektrik akımı gücü
Devrenin bir bölümü için elektrik akımının gücü W (\displaystyle W), olağan şekilde, A işinin (\displaystyle A) zamana göre türevi olarak, yani şu ifadeyle tanımlanır:
W (t) = d Bir d t = U (t) ⋅ ben (t) (\displaystyle W(t)=(\frac (dA)(dt))=U(t)\cdot I(t))
Bu, bir elektrik devresindeki gücün en genel ifadesidir.
Ohm kanunu
U = I ⋅ R (\displaystyle U=I\cdot R)
direnç R (\displaystyle R) boyunca dağılan elektrik gücü bir akım olarak ifade edilebilir
W = I (t) 2 ⋅ R (\displaystyle W=I(t)^(2)\cdot R) ,
ve gerginlik yoluyla:
W = U (t) 2 R (\displaystyle W=((U(t)^(2)) \over R))
Buna göre iş (salınan ısı), gücün zaman içindeki integralidir:
A = ∫ W (t) d t = ∫ ben (t) 2 ⋅ R d t = ∫ U (t) 2 R d t (\displaystyle A=\int W(t)\,dt=\int I(t)^( 2)\cdot R\,dt=\int ((U(t)^(2)) \over R)\,dt)
Elektrik ve manyetik alanların enerjisi
Elektrik ve manyetik alanların enerjisi, alan gücünün karesiyle orantılıdır. Açıkçası "elektromanyetik alan enerjisi" terimi tam olarak doğru değildir. Bunun yerine fizikte genellikle şu kavramı kullanırlar: elektromanyetik alan enerji yoğunluğu(uzayda belirli bir noktada). Alanın toplam enerjisi, tüm uzaydaki enerji yoğunluğunun integraline eşittir.
Bir elektromanyetik alanın enerji yoğunluğu, elektrik ve manyetik alanların enerji yoğunluklarının toplamıdır.
SI sisteminde:
U = E ⋅ D 2 + B ⋅ H 2 (\displaystyle u=(\frac (\mathbf (E) \cdot \mathbf (D) )(2))+(\frac (\mathbf (B) \cdot \ matematikbf (H) )(2)))
Vakumda (mikro alanlar dikkate alındığında maddede olduğu gibi):
U = ε 0 E 2 2 + B 2 2 μ 0 = ε 0 E 2 + c 2 B 2 2 = E 2 / c 2 + B 2 2 μ 0 (\displaystyle u=(\varepsilon _(0)E^) (2) \over 2)+(B^(2) \over (2\mu _(0)))=\varepsilon _(0)(\frac (E^(2)+c^(2)B^ (2))(2))=(\frac (E^(2)/c^(2)+B^(2))(2\mu _(0))))
Nerede e- elektrik alan kuvveti, B- manyetik indüksiyon, D- elektriksel indüksiyon, H- manyetik alan kuvveti, İleışık hızıdır, ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) elektrik sabitidir ve μ 0 (\displaystyle \mu _(0)) manyetik sabittir. Bazen ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) ve μ 0 (\displaystyle \mu _(0)) sabitleri için - vakumun geçirgenliği ve geçirgenliği terimleri kullanılır - bunlar son derece talihsizdir ve neredeyse hiç kullanılmaz. Şimdi.
GHS sisteminde:
U = E ⋅ D + B ⋅ H 8 π (\displaystyle u=(\frac (\mathbf (E) \cdot \mathbf (D) +\mathbf (B) \cdot \mathbf (H) )(8\pi )))
Salınım devresindeki elektromanyetik alanın enerjisi
Salınım devresindeki elektromanyetik alanın enerjisi:
W = C U 2 2 + L ben 2 2 (\displaystyle W=(\frac (CU^(2))(2))+(\frac (LI^(2))(2)))
U devredeki elektrik voltajıdır, C kapasitörün kapasitansıdır, I akım gücüdür, L bobinin veya bobinin akımla endüktansıdır.
Elektromanyetik alanın enerji akışları
Ana makale: İşaret eden vektörBir elektromanyetik dalga için, enerji akısı yoğunluğu Poynting vektörü S (Rus bilimsel geleneğinde Umov-Poynting vektörü) tarafından belirlenir.
SI sisteminde Poynting vektörü S = E × H'ye eşittir (\displaystyle \mathbf (S) =\mathbf (E) \times \mathbf (H) ) (elektrik ve manyetik alan kuvvetlerinin vektör çarpımı) ve E ve H vektörlerine dik olarak yönlendirilir. Bu doğal olarak elektromanyetik dalgaların enine özelliğine uygundur.
Aynı zamanda enerji akışı yoğunluğu formülü, sabit elektrik ve manyetik alanlar için genelleştirilebilir ve aynı forma sahiptir: S = E × H (\displaystyle \mathbf (S) =\mathbf (E) \ çarpı \mathbf (H ) ) .
Sabit elektrik ve manyetik alanlarda enerji akışlarının varlığı gerçeği garip görünebilir, ancak herhangi bir paradoksa yol açmaz; dahası, bu tür akışlar deneylerde bulunur.
Manyetik alan enerjisi
İndüktörün akım kaynağıyla bağlantısı kesildiğinde, bobine paralel bağlanan akkor lamba kısa bir flaş verir. Devredeki akım, kendi kendine indüksiyonlu EMF'nin etkisi altında ortaya çıkar. Bu durumda elektrik devresinde açığa çıkan enerjinin kaynağı bobinin manyetik alanıdır.
Bir indüktörün manyetik alanının enerjisi aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. Hesaplamayı basitleştirmek için, bobinin kaynakla bağlantısı kesildikten sonra devredeki akımın doğrusal bir yasaya göre zamanla azaldığı durumu düşünün. Bu durumda, kendi kendine indüksiyonun EMF'si şuna eşit sabit bir değere sahiptir:
burada t, devredeki akımın I başlangıç değerinden 0'a düştüğü zaman aralığıdır.
T süresi boyunca, akım gücünde I'den 0'a doğrusal bir azalma ile devrede bir elektrik yükü geçer:
yani elektrik akımının yaptığı iş
Bu iş bobinin manyetik alanının enerjisi nedeniyle yapılır. Bir indüktörün manyetik alanının enerjisi, endüktansının çarpımının yarısına ve içindeki akımın karesine eşittir:
Maxwell denklemi. Elektromanyetik dalgalar.
Maxwell'in teorisine göre, alternatif bir manyetik alan, alternatif bir girdapın ortaya çıkmasına neden olur. alan, bu da alternatif bir manyetik alanın vb. ortaya çıkmasına neden olur. Bu şekilde elektromanyetik bozulmalar uzayda yayılır; elektromanyetik dalga yayılır. Elektromanyetik dalgaların temel özellikleri. 1. Elektromanyetik dalga - enine. 2. Elektromanyetik dalgaların boşluktaki hızı v=c=3*108m/s'ye eşittir ve ışığın hızına denk gelir. Ortamda v=c/(), burada ve ortamın dielektrik ve manyetik geçirgenliğidir. 3. Elektromanyetik dalgalar enerji taşır. 4. Elektromanyetik dalgalar iletken yüzeylerden yansır ve iki dielektrik sınırında kırılır. 5. Elektromanyetik dalgalar cisimlere baskı uygular. 6. Bir elektromanyetik dalga cisimlere baskı uygularsa; onlara momentum verir, dolayısıyla momentumu da vardır. 7. Elektromanyetik dalgaların kırınımı, girişimi ve polarizasyonu gözlemlenir.
MAxwell denklemienia, klasik makroskobik denklemlerin temel denklemleri elektrodinamik keyfi bir ortamda elektromanyetik olayları tanımlamak. Benim. J.K. tarafından formüle edilmiştir. Maxwell 19. yüzyılın 60'larında, elektriksel ve manyetik olayların ampirik yasalarının genelleştirilmesine dayanarak. Bu yasalara dayanarak ve M. Faraday elektrik yüklü cisimler arasındaki etkileşimlerin elektromanyetik alan Maxwell, M. at tarafından matematiksel olarak ifade edilen elektromanyetik süreçler teorisini yarattı. M.'nin modern formu. Alman fizikçi G. Hertz ve İngiliz fizikçi O. Heaviside.
Benim. elektromanyetik alanı karakterize eden miktarları kaynaklarıyla, yani elektrik yüklerinin ve akımların uzaydaki dağılımıyla ilişkilendirirler. Vakumda elektromanyetik alan, uzaysal koordinatlara ve zamana bağlı iki vektör miktarıyla karakterize edilir: elektrik alan kuvveti e ve manyetik indüksiyon İÇİNDE. Bu miktarlar, alandan yüklere ve akımlara etki eden kuvvetleri belirler; bunların uzaydaki dağılımı yük yoğunluğu r (birim hacim başına yük) ve akım yoğunluğu ile verilir. J(yüklerin hareket yönüne dik bir birim alan boyunca birim zamanda aktarılan yük). Vektörler hariç, maddi bir ortamda (maddede) elektromanyetik süreçleri tanımlamak e Ve İÇİNDE ortamın durumuna ve özelliklerine bağlı olarak yardımcı vektör büyüklükleri tanıtılır: elektrik indüksiyonu D ve manyetik alan kuvveti H.
Benim. Alanın temel özelliklerini belirlemeye izin verin ( E, B, D Ve H) alanın kaynakları biliniyorsa uzayın her noktasında herhangi bir zamanda J ve r koordinatların ve zamanın fonksiyonları olarak. Benim. integral veya diferansiyel biçimde yazılabilir (bunlar aşağıda Gauss birimlerinin mutlak sisteminde verilmiştir; aşağıya bakın). cgs birim sistemi).
Benim. İntegral formda, belirli yükler ve akımlar tarafından belirlenen alan vektörlerinin kendisi değildir. E, B, D, H uzayda ayrı noktalarda ve bu alan özelliklerinin dağılımına bağlı olarak bazı integral niceliklerde: dolaşım vektörler e Ve H keyfi kapalı konturlar boyunca ve Canlı Yayınlar vektörler D Ve B keyfi kapalı yüzeyler aracılığıyla.
İlk M. de. ampirik değişkenlerin değişken alanlarına yönelik bir genellemedir Amp yasası manyetik alanın elektrik akımları tarafından uyarılması hakkında. Maxwell, manyetik alanın yalnızca iletkenlerden akan akımlarla değil, aynı zamanda dielektrik veya vakumdaki alternatif elektrik alanları tarafından da üretildiğini varsaydı. Elektrik alanının zaman içindeki değişim hızıyla orantılı değer, Maxwell tarafından yer değiştirme akımı olarak adlandırıldı. Yer değiştirme akımı, manyetik alanı iletim akımıyla aynı yasaya göre uyarır (daha sonra bu deneysel olarak doğrulandı). İletim akımı ile yer değiştirme akımının toplamına eşit olan toplam akım her zaman kapalıdır.
İlk M. de. şuna benziyor:
yani manyetik alan kuvveti vektörünün kapalı bir döngü boyunca dolaşımı L(vektörün nokta çarpımlarının toplamı H konturun belirli bir noktasında sonsuz küçük bir parçaya kadar dl kontur) keyfi bir yüzey boyunca toplam akım tarafından belirlenir S J N- iletim akımı yoğunluğunun projeksiyonu J normalden sonsuz küçük bir alana ds S yüzeyinin bir parçası olan yer değiştirme akım yoğunluğunun aynı normale izdüşümüdür ve İle= 3×1010 cm/sn - boşluktaki elektromanyetik etkileşimlerin yayılma hızına eşit bir sabit.
İkinci M. at. Faraday'ın elektromanyetik indüksiyon yasasının matematiksel formülasyonudur (bkz. Elektromanyetik indüksiyon) şu şekilde yazılır:
yani elektrik alan şiddeti vektörünün kapalı bir döngü boyunca dolaşımı L(indüksiyon emk'si), manyetik indüksiyon vektörünün yüzey boyunca akışının değişim hızı ile belirlenir. S bu konturla sınırlanmıştır. Burada B N- sahaya normal olarak projeksiyon ds manyetik indüksiyon vektörü İÇİNDE; eksi işareti eşleşmeleri Lenz kuralıİndüksiyon akımının yönü için.
Üçüncü M. at. elektrik yüklerine benzer manyetik yüklerin yokluğuna ilişkin deneysel verileri ifade eder (manyetik alan yalnızca akımlar tarafından üretilir):
yani manyetik indüksiyon vektörünün rastgele kapalı bir yüzey boyunca akışı S sıfıra eşittir.
Dördüncü M. at. (Yaygın olarak adlandırılan Gauss teoremi) sabit elektrik yüklerinin etkileşimi yasasının bir genellemesidir - Kanun kolye:
yani, elektrik indüksiyon vektörünün rastgele kapalı bir yüzey boyunca akışı S bu yüzeyin içinde bulunan elektrik yükü tarafından belirlenir (hacimsel olarak) V bu yüzeyle sınırlanmıştır).
Elektromanyetik alanın vektörlerinin ( E, B, D, H) koordinatların sürekli fonksiyonlarıdır, o zaman vektörlerin dolaşımı dikkate alınır H Ve e vektörlerin sonsuz küçük konturları ve akışları boyunca B Ve D Sonsuz küçük hacimleri sınırlayan yüzeyler aracılığıyla, (1, a - d) integral ilişkilerinden uzayın her noktasında geçerli olan bir diferansiyel denklemler sistemine geçilebilir, yani M. u'nun diferansiyel formu elde edilebilir. (genellikle çeşitli sorunları çözmek için daha uygundur):
Burada rot ve div diferansiyel rotor operatörleridir (aşağıya bakınız). Girdap) Ve uyuşmazlık vektörlere etki eden H, e, B Ve D. Denklemlerin (2) fiziksel anlamı, denklemler (1) ile aynıdır.
Benim. (1) veya (2) formundakiler, maddi bir ortamın varlığında elektromanyetik süreçlerin hesaplanmasına izin veren tam bir kapalı sistem oluşturmaz. Bunları vektörleri birbirine bağlayan ilişkilerle desteklemek gerekir. E, H, D, B Ve J bağımsız olmayanlar. Bu vektörler arasındaki bağlantı ortamın özellikleri ve durumu tarafından belirlenir ve D Ve J aracılığıyla ifade edildi e, A B- başından sonuna kadar H:
D = D (e), B = B (H), J = J (e). (3)
Bu üç denkleme durum denklemleri veya malzeme denklemleri denir; ortamın elektromanyetik özelliklerini tanımlarlar ve her özel ortam için özel bir forma sahiptirler. boşlukta Dº e Ve Bº H. Alan denklemleri (2) ve durum denklemleri (3) seti tam bir denklem sistemi oluşturur.
Makroskobik M. at. Elektromanyetik alanın ortamın yüklü parçacıklarıyla etkileşiminin karmaşık mekanizmasını dikkate almadan ortamı fenomenolojik olarak tanımlar. Benim. adresinden alınabilir Lorentz - Maxwell denklemleri Küçük uzay-zaman aralıklarında mikro alanların ortalamasını alarak mikroskobik alanlar ve maddenin yapısı hakkında belirli fikirler için. Bu sayede hem temel alan denklemleri (2) hem de durum denklemlerinin (3) spesifik formu elde edilir ve alan denklemlerinin formu ortamın özelliklerine bağlı kalmaz.
Durum denklemleri genellikle çok karmaşıktır, çünkü vektörler D, B Ve J uzayda belirli bir noktada belirli bir zamanda alanlara bağlı olabilir e Ve Hçevredeki tüm noktalarda, zamanın önceki tüm noktalarında. Bazı ortamlarda vektörler D Ve B sıfırdan farklı olabilir e Ve H sıfıra eşit ( ferroelektrik Ve ferromıknatıslar). Bununla birlikte, çok güçlü alanlara kadar çoğu izotropik ortam için durum denklemleri basit bir doğrusal forma sahiptir:
D=e e, B= m H, J= s e+ J sayfa (4)
İşte e ( x, y, z) - dielektrik sabiti, ve M ( x, y, z) - manyetik geçirgenlik sırasıyla elektriksel ve manyetik özelliklerini karakterize eden ortam (vakum için seçilen birim sisteminde, e = m = 1); değer s( x, y, z) elektriksel iletkenlik olarak adlandırılır; J cp, dış akımlar olarak adlandırılan, yani elektrik alanı kuvvetleri dışındaki herhangi bir kuvvet (örneğin, manyetik alan, difüzyon vb.) tarafından desteklenen akımların yoğunluğudur. Maxwell'in fenomenolojik teorisinde, e, m ve s ortamının elektromanyetik özelliklerinin makroskobik özellikleri deneysel olarak bulunmalıdır. Mikroskobik Lorentz-Maxwell teorisinde bunlar hesaplanabilir.
Geçirgenlikler e ve m aslında bir maddenin elektriksel olarak nötr atomlarının ve moleküllerinin parçası olan bağlı yüklerin oluşturduğu elektromanyetik alana katkıyı belirler. E, m, s'nin deneysel olarak belirlenmesi, bağlı yüklerin ve maddedeki karşılık gelen akımların dağılımına ilişkin zor yardımcı problemi çözmeden bir ortamdaki elektromanyetik alanın hesaplanmasını mümkün kılar. Yük yoğunluğu r ve akım yoğunluğu J M.'de. serbest yüklerin ve akımların yoğunlukları ve yardımcı vektörlerdir H Ve D vektörün dolaşımı sağlanacak şekilde tanıtılır H yalnızca serbest yüklerin hareketi ve vektörün akışı ile belirlendi D- bu yüklerin uzaydaki dağılım yoğunluğu.
Elektromanyetik alan iki bitişik ortamda dikkate alınırsa, o zaman bunların ayrılma yüzeyinde alan vektörleri süreksizliklere (sıçramalara) maruz kalabilir; bu durumda denklemlerin (2) sınır koşullarıyla desteklenmesi gerekir:
[nH] 2 - [nH] 1 = ,
[nE] 2 - [nE] 1 = 0, (5)
(nD) 2 - (nD) 1 = 4ps,
(not) 2 - (not) 1 = 0.
Burada J bakış açısı ve s yüzey akımı ve yük yoğunluklarıdır, kare ve parantezler sırasıyla vektörlerin vektör ve skaler çarpımlarıdır, N- birinci ortamdan ikinciye (1®2) doğru arayüze normalin birim vektörü ve indeksler arayüzün farklı taraflarını ifade eder.
Alan (2) için temel denklemler doğrusaldır, durum (3) denklemleri de doğrusal olmayabilir. Genellikle yeterince güçlü alanlarda doğrusal olmayan etkiler bulunur. Doğrusal ortamda [tatmin edici ilişkiler (4)] ve özellikle vakumda, M. at. doğrusaldır ve dolayısıyla doğru olduğu ortaya çıkar Üstüste binme ilkesi: Alanlar çakıştığında birbirini etkilemez.
M.'den. bir dizi koruma kanunu takip edilmektedir. Özellikle (1, a) ve (1, d) denklemlerinden aşağıdaki ilişki elde edilebilir (süreklilik denklemi olarak adlandırılır):
elektrik yükünün korunumu kanunu: herhangi bir kapalı yüzeyden birim zamanda akan toplam akım S, hacim içindeki yük değişimine eşittir V bu yüzeyle sınırlanmıştır. Yüzeyden akım geçmezse hacimdeki yük değişmeden kalır.
M.'den. buradan elektromanyetik alanın enerjiye ve momentuma (momentum) sahip olduğu sonucu çıkar. Enerji yoğunluğu w (alanın birim hacmi başına enerji) şuna eşittir:
Elektromanyetik enerji uzayda hareket edebilir. Enerji akısı yoğunluğu Poynting vektörü olarak adlandırılan yöntemle belirlenir.
Poynting vektörünün yönü şu şekilde diktir: e, Ve H ve elektromanyetik enerjinin yayılma yönü ile çakışır ve değeri, vektöre dik bir birim yüzey boyunca birim zamanda aktarılan enerjiye eşittir. P. Elektromanyetik enerjinin başka formlara dönüşümü yoksa, matematiksel denkleme göre, birim zaman başına belirli bir hacimdeki enerjideki değişim, elektromanyetik enerjinin bu hacmi sınırlayan yüzey boyunca akışına eşittir. Elektromanyetik enerji nedeniyle hacmin içinde ısı açığa çıkarsa, enerjinin korunumu yasası şu şekilde yazılır:
Nerede Q- birim zaman başına açığa çıkan ısı miktarı.
Elektromanyetik alan momentum yoğunluğu G(alanın birim hacmi başına momentum), aşağıdaki ilişkiyle enerji akısı yoğunluğuyla ilişkilidir:
Elektromanyetik alan darbesinin varlığı ilk olarak P.N.'nin deneylerinde deneysel olarak keşfedildi. Lebedev Işık basıncının ölçümü üzerine (1899).
(7), (8) ve (10)'dan görülebileceği gibi, elektromanyetik alan her zaman enerjiye sahiptir ve enerji akışı ve elektromanyetik darbe yalnızca hem elektrik hem de manyetik alanların aynı anda mevcut olması durumunda sıfırdan farklıdır (ve bu alanlar birbirine paralel değil).
Benim. Elektromanyetik etkileşimlerin yayılma hızının sonluluğu hakkında temel bir sonuca yol açar (eşittir). İle= 3×1010 cm/sn). Bu, uzayda belirli bir noktada yük veya akımın yoğunluğu değiştiğinde, gözlem noktasında oluşturdukları elektromanyetik alanın aynı anda değil, t = bir süre sonra değiştiği anlamına gelir. Uzaktan kumanda, Nerede R- akım veya yük unsurundan gözlem noktasına kadar olan mesafe. Elektromanyetik etkileşimlerin sonlu yayılma hızı nedeniyle, elektromanyetik dalgalar Bunun özel bir durumu (Maxwell'in ilk kez gösterdiği gibi) ışık dalgalarıdır.
Elektromanyetik olaylar her yerde aynı şekilde ilerlemektedir. eylemsiz referans sistemleri yani görelilik ilkesini karşılıyorlar. Buna göre M. at. Bir eylemsiz referans çerçevesinden diğerine (göreceli olarak değişmez) geçerken şekillerini değiştirmezler. Elektromanyetik süreçler için görelilik ilkesinin uygulanmasının klasik uzay ve zaman kavramlarıyla uyumsuz olduğu ortaya çıktı, bu kavramların revizyonunu gerektirdi ve özel görelilik teorisinin yaratılmasına yol açtı (A. Einstein 1905; santimetre. Görelilik teorisi). Form M. at. uzaylar, koordinatlar ve zaman, alan vektörleri varsa, yeni bir eylemsiz referans çerçevesine geçiş sırasında değişmeden kalır E, H, B, D, akım yoğunluğu J ve yük yoğunluğu r'ye göre değişir Lorentz dönüşümleri(uzay ve zaman hakkında yeni, göreli fikirlerin ifade edilmesi). M.'nin göreceli olarak değişmez formu. elektrik ve manyetik alanların tek bir bütün oluşturduğunu vurgulamaktadır.
Benim. geniş bir fenomen alanını tanımlar. Elektrik ve radyo mühendisliğinin temelini oluştururlar ve modern fiziğin fizik gibi güncel alanlarının gelişiminde önemli bir rol oynarlar. plazma ve kontrollü sorun termonükleer reaksiyonlar, manyetik hidrodinamik, doğrusal olmayan optik, yapı parçacık hızlandırıcıları, astrofizik vb. M. u. yalnızca elektromanyetik dalgaların yüksek frekanslarında, kuantum etkileri önemli hale geldiğinde, yani elektromanyetik alanın bireysel kuantumlarının (fotonlar) enerjisi büyük olduğunda ve işlemlere nispeten az sayıda foton katıldığında uygulanamaz.
§ 130. Manyetik alanın enerjisi
İçinden elektrik akımının aktığı bir iletken her zaman bir manyetik alanla çevrilidir ve manyetik alan, akımın görünüp kaybolmasıyla birlikte belirir ve kaybolur. Manyetik alan da elektrik alanı gibi bir enerji taşıyıcısıdır. Manyetik alanın enerjisinin, akımın bu alanı oluşturmak için harcadığı işe eşit olduğunu varsaymak doğaldır.
Endüktanslı bir devre düşünün L akımın içinden geçtiği yer BEN. Bu devreye bir manyetik akı bağlanmıştır (bkz. (126.1)) Ф= LI ve akım d kadar değiştiğinde BEN manyetik akı dФ= kadar değişir L D BEN. Bununla birlikte, manyetik akıyı dФ değerine göre değiştirmek için (bkz. § 121), d işi yapmak gerekir. A=BEN dФ= LI D BEN. O zaman manyetik akı Ф yaratma işi şuna eşit olacaktır:
Bu nedenle devreye bağlı manyetik alanın enerjisi,
W=LI2 /2. (130.1)
Alternatif manyetik alanların özelliklerinin, özellikle elektromanyetik dalgaların yayılmasının incelenmesi, manyetik alanın enerjisinin uzayda lokalize olduğunu kanıtladı. Bu alan teorisinin fikirlerine karşılık gelir.
Manyetik alanın enerjisi önceden belirlenebilir.
çevredeki alanda bu alanı karakterize eden niceliklerin bir fonksiyonu olarak ayarlanır. Bunu yapmak için özel bir durumu düşünün: uzun bir solenoidin içindeki tekdüze bir manyetik alan. İfadeyi (126.2) formül (130.1)'e değiştirerek şunu elde ederiz:
Çünkü BEN=Bben/ ( 0 N) (bkz. (119.2)) ve B= 0 H(bkz. (109.3))), o zaman
Nerede SL=V - solenoid hacmi.
Solenoidin manyetik alanı homojendir ve içinde yoğunlaşmıştır, bu nedenle enerji (bkz. (130.2)) solenoidin hacminde bulunur ve içinde sabit bir şekilde dağıtılır. kütle yoğunluğu
Bir manyetik alanın hacimsel enerji yoğunluğuna ilişkin ifade (130.3), bir elektrostatik alanın hacimsel enerji yoğunluğuna ilişkin formül (95.8)'e benzer bir forma sahiptir; buradaki fark, içindeki elektrik miktarlarının manyetik olanlarla değiştirilmesidir. Formül (130.3) homojen bir alan için türetilmiştir ancak homojen olmayan alanlar için de geçerlidir. İfade (130.3) yalnızca bağımlılığın geçerli olduğu ortamlar için geçerlidir. İÇİNDE itibaren H doğrusal, yani, yalnızca para- ve diamıknatıslar için geçerlidir (bkz. § 132).
Kontrol soruları
Elektromanyetik indüksiyon olgusu nedir? Faraday'ın deneylerini analiz edin.
Emf'nin nedeni nedir? Kapalı bir iletken devrede indüksiyon? E.m.f. neden ve nasıl? Devrede indüksiyon meydana gelir mi?
Endüktif akımı tespit etmek için kapalı bir iletken kullanmak neden daha iyidir?
tek bir tel dönüşü şeklinde değil, bobin şeklinde mi?
Lenz kuralını örneklerle göstererek formüle edin.
İletken bir devredeki manyetik indüksiyon akışı değiştiğinde her zaman emf ortaya çıkar mı? indüksiyon? indüksiyon akımı?
Düzgün bir manyetik alanda ileri doğru hareket eden iletken bir döngüde bir indüksiyon akımı ortaya çıkıyor mu?
Faraday yasasının enerjinin korunumu yasasının bir sonucu olduğunu gösterin.
Emf'nin doğası nedir? elektromanyetik indüksiyon?
EMF için bir ifade türetin. düzgün bir manyetik alanda düzgün şekilde dönen düz bir çerçevede indüksiyon. Nasıl artırılabilir?
Girdap akımları nedir? Zararlı mı yoksa faydalı mı?
Transformatör çekirdekleri neden sağlam yapılmıyor?
Kendi kendine tümevarım ve karşılıklı tümevarım olguları nelerdir? EMF'yi hesaplayın. tümevarım
her iki durum için de,
Gevşeme süresinin fiziksel anlamı nedir = Sol/Sağ Sahip olduğunu kanıtla
zamanın boyutu.
Bir yükseltici transformatörün primer ve sekonder sargılarındaki akımlar arasındaki ilişkiyi verin.
Ne zaman emf. daha fazla kendi kendine indüksiyon - DC devresini kapatırken veya açarken?
Henry cinsinden hangi fiziksel miktar ifade edilir? Henry'yi tanımla.
Devrenin endüktansının fiziksel anlamı nedir? iki devrenin karşılıklı endüktansı? Neye bağlılar?
Elektrostatik ve manyetik alanların hacimsel enerji yoğunluğuna ilişkin ifadeleri yazın ve analiz edin. Elektromanyetik alanın hacimsel enerji yoğunluğu nedir?
Manyetik alan gücü iki katına çıktı. Manyetik alanın hacimsel enerji yoğunluğu nasıl değişti?
Görevler
15.1. Bir alüminyum tel halkası (=26 nOhm m) manyetik indüksiyon çizgilerine dik bir manyetik alana yerleştiriliyor. Halka çapı 20 cm, tel çapı 1 mm. Halkadaki akım 0,5 A ise manyetik alanın değişim hızını belirleyin.
15.2. İndüksiyonu 0,5 T olan düzgün bir manyetik alanda, birbirine sıkı sıkıya bitişik 200 sarım içeren bir bobin, 300 dk-1 frekansında düzgün bir şekilde dönmektedir. Bobinin kesit alanı 100 cm2’dir. Dönme ekseni bobinin eksenine ve manyetik alanın yönüne diktir. Bobinde indüklenen maksimum emk'yi belirleyin. .
15.3. Endüktansı 1 olan tek katmanlı bir bobin elde etmek için 1 cm çapında bir karton silindir üzerine, ihmal edilebilir kalınlıkta izolasyonla 0,3 mm çapında, birbirine yakın kaç tel dönüşünün sarılması gerektiğini belirleyin. mH.
15.4. Akım kaynağı 10 ohm dirençli ve 0,4 H endüktanslı bir bobine kapatıldığında devre akımının 0,98 sınır değerine ulaşmasının ne kadar süreceğini belirleyin.
15.5. İki solenoid (birinin endüktansı L 1 \u003d 0,36 H, saniye L Aynı uzunlukta ve neredeyse eşit kesitte 2 \u003d 0,64 H) biri diğerinin içine yerleştirilir. Solenoidlerin karşılıklı endüktansını belirleyin.
15.6. Gerilimi düşüren ototransformatör sen 1 =5,5 kV'a kadar sen 2 =220 V, birincil sargıda bulunur N 1 = 1500 dönüş. İkincil sargı direnci R 2 \u003d 2 ohm. Harici devre direnci (düşük voltajlı bir ağda) R=13Ohm. Primer sargının direncini ihmal ederek transformatörün sekonder sargısındaki sarım sayısını belirleyin.
37 Manyetik alan enerjisi
İçinden elektrik akımının aktığı bir iletken her zaman bir manyetik alanla çevrilidir ve manyetik alan, akımın görünüp kaybolmasıyla birlikte belirir ve kaybolur. Manyetik alan da elektrik alanı gibi bir enerji taşıyıcısıdır. Manyetik alanın enerjisinin, akımın bu alanı oluşturmak için harcadığı işe eşit olduğunu varsaymak doğaldır.
Endüktanslı bir devre düşünün L, İle akımın nereye aktığı BEN. Manyetik akı bu devreye bağlanır (bkz. (126.1)) Ф = LI, ayrıca akım d kadar değiştiğinde BEN manyetik akı dФ= kadar değişir L D BEN. Bununla birlikte, manyetik akıyı dФ değerine göre değiştirmek için (bkz. § 121), d işi yapmak gerekir. bir=BEN dФ = LI D BEN. O zaman manyetik akı Ф yaratma işi şuna eşit olacaktır:
Bu nedenle devreye bağlı manyetik alanın enerjisi,
Alternatif manyetik alanların özelliklerinin, özellikle elektromanyetik dalgaların yayılmasının incelenmesi, manyetik alanın enerjisinin uzayda lokalize olduğunu kanıtladı. Bu alan teorisinin fikirlerine karşılık gelir.
Manyetik alanın enerjisi, çevredeki uzayda bu alanı karakterize eden niceliklerin bir fonksiyonu olarak temsil edilebilir. Bunu yapmak için özel bir durumu düşünün: uzun bir solenoidin içindeki tekdüze bir manyetik alan. İfadeyi (126.2) formül (130.1)'e değiştirerek şunu elde ederiz:
Çünkü BEN= Bl/ ( 0 N) (bkz. (119.2)) ve B= 0 H(bkz. (109.3))), o zaman
Nerede SL= V- solenoid hacmi.
Solenoidin manyetik alanı homojendir ve içinde yoğunlaşmıştır, bu nedenle enerji (bkz. (130.2)) solenoidin hacminde bulunur ve sabit bir hacim yoğunluğuyla içinde dağıtılır.
Bir manyetik alanın hacimsel enerji yoğunluğuna ilişkin ifade (130.3), bir elektrostatik alanın hacimsel enerji yoğunluğuna ilişkin formül (95.8)'e benzer bir forma sahiptir; buradaki fark, içindeki elektrik miktarlarının manyetik olanlarla değiştirilmesidir. Formül (130.3) homojen bir alan için türetilmiştir ancak homojen olmayan alanlar için de geçerlidir. İfade (130.3) yalnızca bağımlılığın geçerli olduğu ortamlar için geçerlidir. İÇİNDE itibaren H doğrusal, onlar. yalnızca para- ve diamıknatıslar için geçerlidir (bkz. § 132).
38. Elektronların ve atomların manyetik momentleri
Manyetik alanın akım taşıyan iletkenler ve hareketli yükler üzerindeki etkisini göz önüne aldığımızda, maddede meydana gelen süreçlerle ilgilenmiyorduk. Ortamın özellikleri, manyetik geçirgenlik kullanılarak resmi olarak dikkate alınmıştır. . Ortamın manyetik özelliklerini ve bunların manyetik indüksiyon üzerindeki etkisini anlamak için, manyetik alanın bir maddenin atomları ve molekülleri üzerindeki etkisini dikkate almak gerekir.
Deneyimler, manyetik alana yerleştirilen tüm maddelerin mıknatıslandığını göstermektedir. Bu fenomenin nedenini, herhangi bir vücutta atomlardaki elektronların hareketinden dolayı mikroskobik akımların bulunduğu Ampère hipotezine (bkz. § 109) dayanarak atomların ve moleküllerin yapısı açısından ele alalım. ve moleküller.
Manyetik olayların niteliksel bir açıklaması için, yeterli bir yaklaşımla, bir elektronun bir atomda dairesel yörüngeler boyunca hareket ettiğini varsayabiliriz. Bu yörüngelerden biri boyunca hareket eden bir elektron dairesel bir akıma eşdeğerdir. yörünge manyetik an(bkz. (109.2)) P m = DIR-DİRN, kimin modülü
Nerede BEN= e - akım, - elektronun yörüngedeki dönme frekansı, S- yörünge alanı. Elektron saat yönünde hareket ederse (Şekil 187), akım saat yönünün tersine yönlendirilir ve vektör R m (sağ vida kuralına göre) şekilde gösterildiği gibi elektronun yörünge düzlemine dik olarak yönlendirilir.
Öte yandan yörüngedeki elektronun mekanik açısal momentumu vardır. L e modülü (19.1)'e göre,
Nerede v = 2 , R 2 = S. Vektör L e(yönü de sağ vida kuralıyla belirlenir) denir Bir elektronun yörüngesel mekanik momentumu.
Şek. 187 şu talimatları takip ediyor R m ve L e, zıttır, bu nedenle (131.1) ve (131.2) ifadelerini dikkate alarak şunu elde ederiz:
değer nerede
isminde yörüngesel momentumun jiromanyetik oranı(Genellikle anların yönlerinin zıt olduğunu belirten "-" işaretiyle yazmak kabul edilir). Evrensel sabitler tarafından belirlenen bu oran, her yörünge için aynıdır, ancak farklı yörüngeler için değerler v Ve R farklı. Formül (131.4) dairesel bir yörünge için türetilmiştir ancak eliptik yörüngeler için de geçerlidir.
Jiromanyetik oranın deneysel olarak belirlenmesi, en ince kuvars filament üzerinde serbestçe asılı duran bir demir çubuğun harici bir manyetik alanda (alternatif bir manyetik alan) mıknatıslandığında dönüşünü gözlemleyen Einstein ve de Haas * (1915) deneylerinde gerçekleştirildi. akım, çubuğun burulma titreşimlerinin frekansına eşit bir frekansta solenoid sargısından geçirildi) . Çubuğun zorlanmış burulma titreşimleri incelendiğinde, jiromanyetik oran belirlendi ve bu oran şuna eşit çıktı: – (e/ M). Böylece, moleküler akımlara neden olan taşıyıcıların işareti elektron yükünün işaretiyle çakıştı ve jiromanyetik oranın daha önce verilen değerden iki kat daha büyük olduğu ortaya çıktı. G(bkz. (131.4)). Fiziğin daha da gelişmesi için büyük önem taşıyan bu sonucu açıklamak için, yörünge momentlerine (bkz. (131.1) ve (131.2)) ek olarak elektronun sahip olduğu varsayıldı ve daha sonra kanıtlandı. kendi mekanik açısal momentumu L es, isminde geri. Dönmenin, elektronun kendi ekseni etrafında dönmesinden kaynaklandığına inanılıyordu ve bu da bir takım çelişkilere yol açtı. Artık spinin elektronun yükü ve kütlesi gibi doğal bir özelliği olduğu tespit edilmiştir. Bir elektronun arka tarafı L es, karşılık gelir içsel (hücresel) manyetik moment R Hanım, orantılı L es ve ters yöne yönlendirildi:
*İÇİNDE. I. de Haas (1878-1960) - Hollandalı fizikçi.
Değer G S isminde dönme momentlerinin jiromanyetik oranı.
İçsel manyetik momentin vektör yönünde izdüşümü İÇİNDE aşağıdaki iki değerden yalnızca birini alabilir:
Nerede ħ= H/ (2) (H- Planck sabiti) B- Bohr manyetonu, elektronun manyetik momentinin birimidir.
Genel durumda, bir elektronun manyetik momenti, yörünge ve spin manyetik momentlerinin toplamıdır. Dolayısıyla bir atomun manyetik momenti, bileşiminde yer alan elektronların manyetik momentleri ile çekirdeğin manyetik momentinin (çekirdeğe giren proton ve nötronların manyetik momentleri nedeniyle) toplamıdır. Ancak çekirdeğin manyetik momentleri elektronların manyetik momentlerinden binlerce kat daha küçük olduğundan ihmal edilirler. Böylece bir atomun (molekülün) toplam manyetik momenti P a, atoma (molekül) giren elektronların manyetik momentlerinin (yörünge ve spin) vektör toplamına eşittir:
Elektronların ve atomların manyetik momentlerini değerlendirirken, kuantum mekaniği yasalarının elektronların hareketine getirdiği kısıtlamaları hesaba katmadan klasik teoriyi kullandığımıza bir kez daha dikkat edelim. Ancak bu, elde edilen sonuçlarla çelişmez, çünkü maddelerin mıknatıslanmasının daha ayrıntılı bir şekilde açıklanması için yalnızca atomların manyetik momentlere sahip olması esastır.
Akımlı bir bobinin manyetik alan enerjisi nedir?
Almagül"
AKIMIN MANYETİK ALANININ ENERJİSİ
İçinde akım olan bir iletkenin etrafında enerjili bir manyetik alan vardır.
Nereden geliyor? Mevcut kaynak el'de yer almaktadır. zincirin bir enerji deposu vardır.
E-postayı kapatırken. Devrede, mevcut kaynak, enerjisinin bir kısmını, ortaya çıkan kendi kendine indüksiyon EMF'sinin etkisinin üstesinden gelmek için harcar. Enerjinin akımın öz enerjisi olarak adlandırılan bu kısmı manyetik alan oluşumuna gider.
Manyetik alanın enerjisi akımın öz enerjisine eşittir.
Akımın öz enerjisi, devrede bir akım oluşturmak için akım kaynağının kendi kendine indüksiyon EMF'sinin üstesinden gelmek için yapması gereken işe sayısal olarak eşittir.
Elektromanyetik enerji uzun yıllardan beri insanoğlu tarafından her gün kullanılmaktadır. Bu enerji elektromanyetik alanın rezervleri ile belirlenebilir. Elektrodinamikte (fiziğin dallarından biri), elektromanyetik enerji elektriksel ve manyetik olarak ikiye ayrılır.
İnsanlar eski çağlardan beri elektromanyetik enerjiye aşinadır. Yani eski Mısır'da, kaplaması elektrokimyasal yöntemle yapılan yaldız ve gümüşleme ile ürünler yapılıyordu. Eski halkların Volta sütununun bir analogunu kullandıklarına dair öneriler var. Bu, prensibi sütundaki kimyasal reaksiyonlar yoluyla elektrik akımı üretilmesine dayanan ilk galvanik hücredir. Böyle bir elementin bileşimi, asitle emprenye edilmiş bakır halkalar, çinko ve kumaştan oluşuyordu. Ayrıca antik çağda elektrostatik yük biriktirme özelliğini biliyorlardı. Etki, kehribarın yün üzerine sürülmesiyle elde edildi.
Ek olarak, doğal elektromanyetik enerji kaynakları da insanlık tarafından uzun zamandır bilinmektedir. Bunlar arasında yıldırım deşarjları, gezegenin manyetik alanı, kozmik kökenli elektromanyetik dalgalar ve bazı canlı organizma türleri (elektrikli balıklar) bulunur. İnsanlığın hala doğal elektrik enerjisi kaynaklarından tam olarak yararlanamadığını belirtmekte fayda var. Belki de bunun istisnası, prensibi Dünya'nın manyetik hatlarının ve yarı iletkenler üzerinde yapılan elektromanyetik dalga dönüştürücülerin kullanımına dayanan pusuladır. Böylece diğer enerji türleri dönüştürülerek elektromanyetik enerji üretilebilir. Günümüzde elektrik üretmek için galvanik tip hücreler (kimyasal enerjinin dönüşümü), akım jeneratörleri (mekanik, kimyasal ve nükleer enerjinin dönüşümü), güneş pilleri (güneş enerjisinin dönüşümü), yakıt hücreleri (yanmaya dayalı dönüşüm) kullanılmaktadır. süreçler).
Elektrik akımı, elektromanyetik enerjinin transferinden oluşan bir olgudur. Akım, enerjiyi çeşitli mesafelere taşımak için mükemmeldir. Bu tür bir transfer, tek bir Hareketli Kablo Kanalındaki çalışma esasına göre gerçekleştirilir. Ve elektrik enerjisi hacimleri açısından oldukça istikrarlı olmasına rağmen, buna yönelik ihtiyaçlar önemli ölçüde değişebilir. Her şeyden önce zamana ve bölgeye bağlıdır.
Elektrik akımı olgusunun yanı sıra elektrik ve elektromanyetik alanların kullanımı birçok modern teknolojinin temelini oluşturur. Bir kişinin çeşitli kaynaklardan aldığı enerji dönüşümünün çoğu, elektrik enerjisinin elde edilmesine bağlıdır. Evrensel olarak adlandırılabilir.
Ancak elektrik enerjisi insanlar tarafından doğrudan kullanılmamaktadır. Adeta çeşitli faydalar elde etmek için bir iletim bağlantısıdır. Böylece elektrik enerjisi ışık, kimyasal, mekanik ve termal enerjiye dönüştürülür. Elektrik enerjisinin çok yönlülüğü, kullanım kolaylığı ve onu uzun mesafelere iletme yeteneğinde yatmaktadır.
Elektrik enerjisi rezervlerini depolamanın hala etkili bir yolunun bulunmadığını belirtmek gerekir. Bu nedenle, hidrokarbon yakıtın enerjisine kıyasla bu tür enerjinin, örneğin bir arabaya güç sağlamak için kullanılması tamamen tavsiye edilmez. Her ne kadar bu tür gelişmeler aktif olarak devam etse de.
Ülkemizde elektrik enerjisinin kalitesini belirleyen bir standart (GOST 13109) oluşturulmuştur. Bu belge, elektrik akımının ana parametrelerinin düzenlenmesi ilkelerini açıklamaktadır. Bunlar arasında normdan voltaj sapmaları, voltaj dalgalanmaları, güç faktörü vb. not edilebilir. Elektrik enerjisinin kalitesi, özel cihazlar - kalite analizörleri kullanılarak kontrol edilir.
Kapalı S yüzeyine giren Poynting vektörünün akışı iki gücün toplamına eşittir: P ısı, S yüzeyi tarafından sınırlanan V hacmi içindeki ısı kayıplarının gücüdür. P ısısı her zaman >0 Umov-Poynting teoremi 0 Umov-Poynting teoremi"> 0 Umov-Poynting teoremi"> 0 Umov-Poynting teoremi" title=" S kapalı yüzeyine giren Poynting vektör akısı iki kuvvetin toplamına eşittir: P ısı ısıdır S yüzeyi tarafından sınırlanan V hacmi içindeki güç kaybı. P ısısı her zaman >0 Umov-Poynting teoremi"> title="Kapalı S yüzeyine giren Poynting vektörünün akışı iki gücün toplamına eşittir: P ısı, S yüzeyi tarafından sınırlanan V hacmi içindeki ısı kayıplarının gücüdür. P ısısı her zaman >0 Umov-Poynting teoremi"> !}
0 ise V hacmindeki elektromanyetik enerji artar. If P em " title=" S kapalı yüzeyine giren Poynting vektörünün akışı iki kuvvetin toplamına eşittir: P em, V hacmindeki elektromanyetik alanın enerjisindeki değişimdir. Eğer P ise em >0 ise V hacmi içindeki elektromanyetik enerji artar. Eğer P em" class="link_thumb"> 7 !} Kapalı S yüzeyine giren Poynting vektörünün akışı iki gücün toplamına eşittir: P em, V hacmindeki elektromanyetik alanın enerjisindeki değişimdir. P em >0 ise, hacim içindeki elektromanyetik enerji V artar. Eğer P em 0 ise V hacmindeki elektromanyetik enerji artar. P em "> 0 ise, V hacmi içindeki elektromanyetik enerji artar. P em "> 0 ise, V hacmi içindeki elektromanyetik enerji artar. If P em " title=" S kapalı yüzeyine giren Poynting vektörünün akışı iki kuvvetin toplamına eşittir: P em, V hacmindeki elektromanyetik alanın enerjisindeki değişimdir. Eğer P ise em >0 ise V hacmi içindeki elektromanyetik enerji artar. Eğer P em"> title="Kapalı S yüzeyine giren Poynting vektörünün akışı iki gücün toplamına eşittir: P em, V hacmindeki elektromanyetik alanın enerjisindeki değişimdir. P em >0 ise, hacim içindeki elektromanyetik enerji V artar. Eğer P em"> !}
Kapalı S yüzeyine giren Poynting vektörünün akışı iki gücün toplamına eşittir: Umov-Poynting teoremi Bu teorem enerji dengesidir: Umov-Poynting'in akışı biçiminde birim zaman başına iletilen güç veya enerji. V hacmi içindeki Poynting vektörü, bu hacim içinde birim zamanda tüketilen enerjiye eşittir
"-" işareti Poynting vektör akısının her zaman pozitif olduğu anlamına gelir. dS vektörü S yüzeyinin dış normaline doğru yönlendirilir. П vektörü hacmin içine doğru yönlendirilir. Bu durumda (P dS)=P dS cos(a) skaler çarpımı negatiftir, çünkü a açısı > 90 o Umov-Poynting vektörünün yönü n P Pn dS S 90 o Yön"> 90 o Umov-Poynting vektörünün yönü n P Pn dS S"> 90 o Yön" title=""-" işareti, Poynting vektörünün akışının her zaman pozitif olduğu anlamına gelir. Vektör dS, S yüzeyinin dış normaline doğru yönlendirilir. P vektörü hacmin içine doğru yönlendirilir. Bu durumda (P dS)=P dS cos(a) skaler çarpımı negatiftir, çünkü a > 90 o Nap açısı"> title=""-" işareti Poynting vektör akısının her zaman pozitif olduğu anlamına gelir. dS vektörü S yüzeyinin dış normaline doğru yönlendirilir. П vektörü hacmin içine doğru yönlendirilir. Bu durumda (P dS)=P dS cos(a) skaler çarpımı negatiftir, çünkü a açısı > 90 o Nap"> !}
Umov-Poynting teoreminin özel durumları 1. Alan zaman içinde sabitse (P em \u003d 0) 2. V hacminin içinde bir enerji kaynağı P kaynağı varsa, o zaman kaynakların Gücü toplamına eşittir Elektromanyetik alanın gücünün, ısı kayıplarının ve S sınır yüzeyinden çıkan enerjinin
E ve H vektörlerinin ilişkisi Hem doğrudan hem de geri dalgadaki manyetik ve elektrik alanların kuvvetlerinin mutlak değerleri birbiriyle orantılıdır. Bir elektromanyetik dalgadaki elektrik ve manyetik alanların salınımları aynı fazdadır, yani E ve H vektörleri aynı anda maksimuma ulaşır ve aynı anda kaybolur.
Genelleştirilmiş Elektrodinamik Potansiyeller Maxwell denklemlerinin doğrudan çözümü genellikle büyük zorluklarla ilişkilidir. Uzaysal koordinatların ve zamanın yardımcı fonksiyonlarını dahil edersek görev basitleştirilebilir: Bu fonksiyonlara genelleştirilmiş elektrodinamik potansiyeller denir.
Elektrodinamik potansiyeller geciktirilir Elde edilen sonuç büyük önem taşımaktadır. Boş alan yüklerindeki ve iletim akımlarındaki değişikliklerin alanın farklı noktalarını anında etkilemediği, ancak bir süre sonra elektromanyetik dalganın R mesafesini kat etmesi için gerekli olan R / v'yi etkilediği sonucuna varmamızı sağlar. Dielektrikte dalga yayılma hızı:
Bir kapasitörden (özellikle geniş alanlı birbirine yakın plakalardan oluşuyorsa) ve bir bobinden (özellikle üst üste binmiş dönüşleri varsa) oluşan bir salınım devresi gibi bir sistemde, elektrik ve manyetik alanların her biri kendi alanında yoğunlaşmıştır. . Bu nedenle, elektrik ve manyetik enerjilerden, ilişkili olmasına rağmen farklı miktarlarda olmak üzere iki tane olarak söz edilebilir. Böyle bir bölünme, önemli büyüklükteki elektrik ve manyetik alanların aynı uzaysal bölgelerde mevcut olduğu, hızla değişen alanlar dikkate alındığında fiziksel anlamını büyük ölçüde yitirmektedir.
Elektromanyetik alanın elektrik ve manyetik olarak bölünmesinin göreceli doğası hakkında da söylenenleri hatırlayarak, resmi olarak elektrik ve manyetik alan enerjilerinin toplamına eşit olan elektromanyetik enerjiyi teoriye dahil etme ihtiyacını anlayacağız. Elektromanyetik enerji uzayda yoğunlukla dağılır.
Cilt V elektromanyetik enerji içerir
Hızla değişen alanlarda, manyetik enerjinin elektrik enerjisine ve manyetik enerjinin elektrik enerjisine dönüşümü sorunu fiziksel anlamını yitirmektedir. Aynı zamanda, elektromanyetik enerjinin büyüklüğünü bir bütün olarak enerji dengesine dahil ederek, elektromanyetik alanda meydana gelen her türlü enerji dönüşümünü dikkate almak gerekir.
Elektromanyetik enerjinin yazılı ifadesinin geçerliliğini kabul edersek, önceki bölümde incelediğimiz elektromanyetik alan denklemlerini kullanarak, uzayın belirli bir hacminde elektromanyetik enerjinin kaybıyla ilgili aşağıdaki teoremi kesin olarak kanıtlayabiliriz:
Bu teorem 1884'te Poynting tarafından ve daha genel bir biçimde (elektromanyetik alana değil uygulamada) - 1874'te N.A. Umovov tarafından kanıtlandı. Eşitliğin sağ tarafındaki integral akıştır.
vektör K. Karmaşıklık nedeniyle ihmal etmek zorunda kaldığımız hesaplamada gösterildiği gibi bu vektör, alan vektörlerinden geçen düzleme diktir (Şekil 130) ve şuna eşittir:
Alan kaynaklarından sonsuza doğru gidildikçe yoğunluk değerleri oldukça hızlı bir şekilde azaldığından, tüm uzaydan bahsediyorsak Poynting vektörünün akısı ortadan kalkar. Bu durumda teorem şunu belirtir: Elektromanyetik enerjideki değişim, dış kuvvetlerin ısı salınımı üzerindeki aşırı çalışmasına eşittir.
Ancak en ilgi çekici olanı, Poynting vektörünün akışı sıfıra eşit olmadığında teoremin sonlu bir hacme uygulanmasıdır. Söz konusu hacmin akımları kapsamadığını varsayalım, o zaman eşitlik şu şekildedir:
Elektromanyetik enerjideki değişim, Poynting vektörünün söz konusu hacmi sınırlayan yüzey boyunca akışına eşittir.
Poynting vektörü elektromanyetik enerjinin akışını karakterize eder ve son denklem aşağıdaki temel durumu ifade eder: Bir hacim içindeki elektromanyetik enerjideki bir değişime, bu hacime eşdeğer miktarda enerjinin dışarı veya içeri akışı eşlik eder.
Nitekim Poynting teoremi, enerjinin korunumu yasasının ve elektromanyetik enerjinin uzayda lokalizasyonuna ilişkin varsayımın zorunlu bir sonucudur.
Eğer Poynting vektörü gerçekten enerji akışı anlamına geliyorsa, o zaman enerji yoğunluğu ile ilişki yoluyla ilişkilendirilmelidir (bkz. s. 102, burada elastik dalgaların bir ortamda yayılmasıyla ilgili benzer bir problem dikkate alınmaktadır). Maxwell'in teorisi elektromanyetik enerjinin yayılma hızını hesaplamanıza olanak tanır.
Bu nedenle, boşlukta elektromanyetik enerjinin, deneyimle mükemmel bir uyum içinde, cm/s hızında yayılması gerekir. Tamamen elektrodinamik deneylerden (örneğin, iki akımın etkileşiminin ölçülmesiyle) belirlenen c değerlerinin, elektromanyetik dalgaların yayılma hızının doğrudan ölçümüyle bulunan bu sabitin değeriyle çakışması dikkat çekicidir. ve Maxwell'in teorisinin geçerliliğinin neredeyse kapsamlı kanıtı.
Ortamda elektromanyetik alanın yayılma hızı daha azdır. Aşağıda bu ilişkinin hangi durumlarda sağlandığını göreceğiz ve bundan sapmalar için bir açıklama yapacağız.
Şimdi iletim akımları da dahil olmak üzere uzayın sınırlı alanlarındaki enerji dönüşümlerini ele alalım.
İncelediğimiz alanda yoğunluğu olan bir akımın aktığı yarıçaplı silindirik bir tel olsun.Sistemde telin yüzeyindeki manyetik alan kuvveti (bkz. s. 250) eşit olacak, Manyetik kuvvet çizgileri akımın eksenini kaplayan dairelerdir. Şekil 2'nin yardımıyla. Şekil 131'de alan kuvveti ve akım vektörünün yönü çakıştığı için Poynting vektörünün iletkenin içine doğru yönlendirileceğine inanıyoruz. Poynting vektörünün sayısal değerine gelince, bunun için (telin yüzeyinde) şunu elde ederiz:
Şimdi tel kesitine giren Poynting vektör akısını bu akı uzunluğu ile belirleyelim.
burada V tel bölümünün hacmidir. Ancak telin birim hacmi başına açığa çıkan Joule ısısından başka bir şey yoktur. Böylece Poynting vektörünün akışının tele girdiğini ve Joule ısısının akışına eşit miktarda enerji getirdiğini kanıtlamış olduk.
Bu akış nereden geliyor? Aynı şekilde, enerji akışının telin dış kuvvetlerin lokalize olduğu kısımlarından çıktığı gösterilebilir.
Bu resim elektromanyetik enerjinin teller boyunca yayılmasını anlaşılır kılmaktadır. Kuibyshev'de elektrik akımı açılırsa ve Moskova'da ampul yanarsa, o zaman
enerji, tel boyunca hareket etmeye başlayan ilk elektronlar tarafından değil, elektromanyetik dalgalar tarafından iletilir.
Dolayısıyla elektromanyetik dalga için şunu elde ederiz: Sistemde, dolayısıyla
Bu, mertebesinde bir potansiyel farkın olduğu anlamına gelir.
2. Elde edilen K değerini güneş sabiti ile karşılaştıralım - Dünya'nın Güneş'ten 1 saniye boyunca aldığı enerji, eksi atmosferdeki kayıplar.
Yükleniyor...
