Sayıları kalanlı veya kalansız bölmek dört aritmetik işlem arasında en zor olanıdır. Çocuk bu sürecin temellerini erken çocukluk döneminde bile tanır, bazen bebeğin tatlıları oyuncak ayı ile oyuncak bebek arasında eşit olarak bölmesi gerekir. Bir çocuk için ikramı doğru şekilde birkaç yığına bölmek genellikle zor değildir.
Ancak daha sonra sorunlar ortaya çıkabilir. Okul görevleri her zaman birden fazla konunun kişi sayısına bölünmesini gerektirmez. Bunlar, örneğin hız görevleri olabilir ve çoğu zaman çocuğu sersemletirler.
Bu durumda ebeveynlerin sayıyı bölme ilkelerini öğretmeleri gerekmektedir. Matematik boşluğa tolerans göstermez; eğer bir çocuk bir şeyi kaçırmışsa veya sadece bilgiyi öğrenmemişse, bu daha sonraki sınıflarda diğer disiplinlerin yanı sıra ilerideki konuları da çalışmayı çok zorlaştırabilir.
Temel bölme eğitimi
- Ebeveynler çocuğa kalanlı veya kalansız bölme ilkelerini ne kadar erken açıklarsa, çocuk bunları o kadar iyi öğrenecektir. Süreci kolaylaştırmak için bunu oyun şeklinde yapmanız gerekiyor. Örneğin, altı şeker verin ve bunları oyuncak bebek, kedi ve baba arasında eşit olarak paylaşmalarını isteyin. Ve şimdi - anne ve büyükanne arasında. Doğal olarak çocuk farklı sonuçlar elde edecektir. Bunun neden olduğunu açıklamak önemlidir.
- Öğrenmek için bebeğe tanıdık gelen ev eşyalarını kullanmanın daha iyi olduğu unutulmamalıdır: sayma çubukları veya kağıt karelerle oynanan oyunların onun ilgisini çekmesi pek olası değildir.
- Bir sonraki adım, bölme işlemini bir kalanla açıklamaya çalışmaktır; prensip aynıdır: oyun. Bebeğin Misha ve Sveta'yı tedavi etmek için beş fındık denemesine izin verin. Herkese 2 fındık verecek, geri kalanı kendisi yiyebilecek.
- Artık çocuk bölme ilkesini anlayabilecektir: daha büyük bir sayı daha küçük bir sayıya bölünür. Elbette yetişkinler bunun her zaman gerçekleşmediğini biliyor ancak 5-8 yaş arası bir çocuk için bu bilgi yeterli olacaktır.
İlkokul öğrencilerinin bölümlerini öğretmek
Çocuk her şeyi eğlenceli bir şekilde mükemmel bir şekilde öğrenmişse, o zaman okulda bilgi ve becerilerini uygulamaya koymak zorunda kalacaktır. Şu anda olağan kategorilerden (tatlılar, bebekler ve diğer şeyler) ayrılmak ciddi zorluklara neden olabilir.
- Bu yaşta bir okul çocuğu ilk üç aritmetik işlemi bilmeli ve onlarla işlem yapabilmelidir. Çarpım tablosunu anlamalı ve bilmelidir. Bu arada, bazı durumlarda öğrenciye bölmenin tersten çarpma olduğunu açıklamak yardımcı olacaktır. Ebeveyn çocuğun yanına oturmalı ve not defterinin kapağında yazılı olan çarpım tablosunu inceleyerek pratikte nasıl çalıştığını açıklamalıdır. Örneğin 4x7=28. Peki ya diğer tarafa gidersen? Hangi sayının 7 sayısıyla kesişiminde 28 olduğunu açıklayın. 4'ten. Böylece böldüler.
- Şimdi çocuğun bu süreci dijital olarak kaydetmesi gerekiyor: bu, bilgilerin hafızada pekiştirilmesine yardımcı olur.
Sütun bölümü
Ancak öğrenci önceki yöntemleri iyice öğrendikten ve ezberledikten sonra, kalanlı veya kalansız bir sütuna bölme işlemine geçilebilir.
Öncelikle çocuğun bölme işleminin bileşenlerinin adını anlaması ve ezberlemesi gerekir:
- bölünebilir - bölünen sayı;
- bölen - bölünmüş olan;
- bölüm nihai sonuçtur.
- önce temettü yazılır - 98 olsun;
- Sağında ters "T" harfi gibi bir köşe çizilir, içine bir bölen yazılır - bizim durumumuzda 7;
- şimdi temettüdeki 7'ye bölünebilen en küçük sayıyı belirleyin - bu 9'dur;
- 9 rakamının içine 7 rakamı 1 defa sığabilir - yani özel olarak 1 yazıyoruz;
- şimdi bölen 7'yi bölüm 1'in ilk rakamıyla çarpmanız gerekiyor - 7 elde edersiniz. 9'un altına yazılmalıdır;
- 2'yi elde etmek için 9'dan 7'yi çıkarın.
Lütfen unutmayın: Ortaya çıkan fark hiçbir zaman bölene eşit veya ondan büyük olamaz. Eğer bu olduysa, 9'da 7 sayısı yanlış belirlendi.
- 2, 7'ye bölünemediğinden, iki basamaklı bölenden bir sonraki basamağı çıkarırlar - 8. 28 elde ettik. 7'ye bölünebilir - 4 elde edersiniz;
- bu rakam 1'in yanına yazılmalıdır - 14 çıkacaktır. Bu örnekte bu özel olacaktır;
- ancak yine de çözümü doğru bir şekilde hazırlamanız gerekiyor, bu yüzden 7 4 ile çarpılır - 28'in altına yazdıkları sonucu 28 alırlar. 28'den 28 çıkarın - 0 elde edin. Çözümü özetleyen satırın altına yazılır.
- kalan sıfıra eşit değilse bu, kalanlı bir bölme işlemidir.
Bebek sadece birinci sınıfa gitmekle kalmıyor, ebeveynler de onunla birlikte okula başlayıp bitiriyor. Öğretmenin her zaman her öğrenciye belirli bir konuyu açıklama fırsatı yoktur. Daha sonra ebeveynler çocuklarına çarpmanın ne olduğunu, iki basamaklı bir sayının kalanını tek bir sayıya bölmeyi öğretmelidir. Üçüncü sınıfa geçerken, görev daha karmaşık hale gelecektir - kalan ve üç basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayıya bölmeyi öğretmek gerekecektir. Önemli olan sabırlı olmak ve en ufak bir dikkatsizlik nedeniyle çocuğu azarlamamaktır. O zaman her şey yoluna girecek ve matematik muhtemelen en sevilen okul dersi haline gelecektir.
Talimat
Bölünen sayının sağına sıfır ekleyin ve bölümdeki 3 rakamından (bölme sırasında elde edilen ve bölenin altına çizilen çizginin altına yazılan sayı) sonrasına virgül koyun.
Bölünmeye eklenen sıfırı alın (11'in sağına yazın) ve elde edilen sayıyı bir bölene bölmenin mümkün olup olmadığını kontrol edin. Cevap evet: 2 (bunu G sayısı olarak gösterelim) çarpı 55 eşittir 110. Cevap 23,2. Bölünen bölüme bir sıfır daha ekleyin ve virgülden sonraki bölüme 0 koyun (23,0 olur) ...).
Bölüm kolon ondalık kesirler Hem orada hem de orada tamsayılar olacak şekilde virgülü bölen ve bölende aynı sayıda sağa doğru hareket ettirin. Ayrıca bölme algoritması aynıdır.
İlgili videolar
Aksi halde burada ne oluyor sorusuna matematik cevap verirdi. Bu işlem x+5=10 denklemine indirgenecektir. Bu problemdeki bilinmeyen, çıkarma işleminin sonucu olan x'tir. Bölünme ile her şey benzer şekilde gerçekleşir. Çarpma yoluyla ifade edilen tamamen aynıdır. Bu durumda sonuç sadece uygun bir sayıdır. Örneğin 10:5, 5*x=10 şeklinde yazılır. Bu sorunun benzersiz bir çözümü var. Bütün bunlar hesaba katıldığında insan anlayabilir, bölemez sıfır. 10:0 girişi 0*x=10 olur. Yani sonuç, 0 ile çarpıldığında başka bir sayı veren bir sayı olacaktır. Ancak herkes herhangi bir sayının çarpılması kuralını bilir sıfır, verir sıfır. Bu özellik konsepte dahildir. sıfır. Bu nedenle, sayının açık olup olmadığı sorununun ortaya çıktığı ortaya çıkıyor. sıfır, çözümü yok. Bu normal bir durumdur, matematikteki pek çok problemin çözümü yoktur. Ancak göründüğü gibi bu kuralın bir istisnası var. Evet hiçbir sayı bölünemez sıfır ama kendisi sıfır Olabilmek? Örneğin, 0*x=0. Bu gerçek eşitliktir. Ancak sorun şu ki, x'in yerine kesinlikle herhangi bir sayı gelebilir. Dolayısıyla böyle bir denklemin sonucu tam belirsizlik olacaktır. Herhangi bir sonucu tercih etmek için hiçbir neden yoktur. Bu yüzden sıfır Açık sıfır da bölünemez. Doğru, matematiksel analizde bu tür belirsizliklerle baş edebiliyorlar. Sorunda ek koşulların olup olmadığını öğrenirler, bu sayede "belirsizliği ortaya çıkarmanın" mümkün hale gelir - buna böyle derler. Ancak aritmetikte durum böyle değildir.
İlgili videolar
Kaynaklar:
- Neden sıfıra bölemiyorsun?
Çocuklar için bölme işlemi hiç de kolay değildir çünkü bu matematiksel işlem ek açıklamalar gerektirir. Kural olarak, bunun için uygun bir ortam yaratıldığında bölünme daha iyi özümsenir. Materyali daha anlaşılır bir şekilde anlatabilmek için çocuğunuza bölmeyi en etkili ve kolay şekilde nasıl öğreteceğinizi bilmeniz gerekir. Ayrıca, ona bölmeyi öğretmeyi üstlendiğiniz çocuğun yaşına da izin verin.
Çocuklara bölmeyi öğretmek
Okul müfredatında bölünme, kural olarak, çocuk gelişimin resmi-operasyonel aşamasındayken gerçekleşir. Bu onun için soyut kavramların geçici olarak algılandığı anlamına gelir. Yani gerçekten yalnızca somut örnekleri ve nesneleri algılayabilmektedir. Bu nedenle bölünme onun için zordur. Her bölme eyleminin arkasında çocuğun anlayabileceği ve ilgisini çekecek gerçek bir örnek verilirse bu durum aşılabilir. Ayrıca çarpım tablosunu iyi bilmiyorsa çocuğa bölmeyi öğretmeye başlamayın. Böyle bir durum meydana gelirse, çocuğunuzu çarpım tablosuna çekmeli, sayıları çarpma mekanizmasını erişilebilir bir şekilde açıklamalı ve ancak bundan sonra bölme işleminin kendisini açıklamaya başlamalısınız.
Çocuğa bölünme nasıl anlatılır?
Çocuğun okul programına başarılı bir şekilde hakim olması, onun yaşam ve kariyerindeki gelecekteki başarısının anahtarıdır. Bu nedenle günümüzde okul eğitimine büyük önem verilmektedir. Okul öncesi çağda bile, ebeveynler çocuğa hem aritmetik hem de sözcüksel okuryazarlığın temellerini vermeye çalışırlar. Ve eğer yazmak ve okumak birçok çocuk için kolaysa, o zaman aritmetik işlemlerde işler o kadar da iyi değildir. Kural olarak, hem başlangıç aşamalarında hem de daha büyük yaşta bir çocuk için en zor olan matematiktir.
En zor aritmetik işlemlerden biri, programa göre bile çıkarma, toplama ve çarpmadan sonra gelen bölme işlemidir. Bir çocuk çarpma işleminde iyi ustalaştıysa, o zaman genellikle bölmeyle ilgili herhangi bir sorun olmaz; bölme eylemlerini geçici ve soyut kavramlara değil, belirli verilere göre zamanlamak yeterlidir. Bir çocuğa bölmeyi öğretmenin çok etkili bir yolu, temel problemleri tatlılar veya diğer güzellikler kullanarak çözmektir. Bu sürece büyük bir sabırla yaklaşırsanız, bir çocuğa bölmeyi nasıl öğreteceğinizle ilgili sorunlar ortaya çıkmamalıdır. Sonuçta aritmetik sizin için çoktan geçilmiş bir aşamadır ve çocuğunuz için hâlâ bilinmeyen bir dünyayı temsil etmektedir.
Bir çocuğa paylaşmayı nasıl öğretirim?
Çocuklarına bölmeyi öğretmek için neredeyse tüm ebeveynlerin kullandığı oldukça önemsiz bazı yaklaşımlar vardır:
Herhangi bir belirli nesneyi insanlar arasında bölme yöntemidir. Yani çocuğunuza herhangi bir tatlıyı veya elmayı aranızda paylaşmasını teklif etmeniz yeterlidir ve o bunu kolayca yapabilir. Şimdi ona sadece belirli bir miktarı bu şekilde ikiye böldüğünü açıklamak ve ona eylemi sayılarla yazmayı öğretmek kalıyor. Ona mantıklı sorular sorarak açıklayabilirsiniz. Öncelikle en başından beri kaç şeker vardı sorusuna cevap versin. Daha sonra ona kaç kişi olduğu hakkında bir soru sorun. Sonuç olarak, bir büyük sayı ve bir daha küçük sayı elde edeceksiniz. Bölmenin büyük bir sayıdan küçük bir sayı kullanılarak yapılması gerektiği ortaya çıktı.
Bir çocuğa gerçekten bölmeyi nasıl öğreteceğinizi pekiştirmek ve anlamak için, onu farklı sayıda nesneyi birkaç kişi arasında bölmeye davet etmelisiniz.
Bir çocuğa bölmeyi nasıl öğreteceğinize dair etkili yöntemler, Engelman'ın temel eylemlerin etkileşimli ve anlaşılır bir şekilde sunulduğu eğlenceli aritmetiğinden derlenebilir. Özellikle programa göre bölmenin çarpmadan sonra gerçekleştiği gerçeğini dikkate alan Engelman, bunu tersten çarpma olarak açıklamayı önermektedir. Örneğin, ikisi bir sütunda olmak üzere sekiz küp çizebilir ve çocuğa sekizi ikiye bölerseniz dört, yani her sütun veya sütunda dört küp elde edeceğinizi açıklayabilirsiniz. Ancak sekizi dörde bölerseniz her satırda iki küp elde edersiniz.
Çocuğa paylaşmayı öğretmek için daha pratik becerilerin birleştirilmesi de tavsiye edilir. Örneğin, on adet kiraz alın ve çocuktan bunları aranızda eşit olarak bölmesini isteyin. Birer birer bölmeye başlayabilir, sırasıyla size ve kendisine birer kiraz ayırabilir. Daha sonra ortaya çıkan yığınlar sayılabilir ve gerçekten doğru bir şekilde bölündüğünden emin olunabilir ve iki katılımcı arasındaki on kirazın her birine beş meyve verilecektir. Somut nesneler üzerindeki bölme mekanizmasına hakim olduktan sonra soyut kavramlara geçebilirsiniz.
Çocuğa çarpma ve bölme arasındaki ters ilişkiyi açıklamak da faydalı olacaktır. Asal sayıların bölünmesi otomatik hale gelene kadar çocuğun bilgisini sürekli kontrol etmeyi unutmayın.
2-3. sınıftaki çocuklar yeni bir matematik eylemi olan bölmeyi öğrenirler. Bir okul çocuğunun bu matematiksel eylemin özünü anlaması kolay değildir, bu nedenle ebeveynlerinin yardımına ihtiyacı vardır. Ebeveynlerin çocuğa yeni bilgileri nasıl sunacaklarını anlamaları gerekir. İLK 10 örnek, ebeveynlere çocuklara sayıları bir sütuna bölmeyi nasıl öğreteceklerini anlatacaktır.
Oyun şeklinde bir sütuna bölmeyi öğrenme
Çocuklar okulda yorulur, ders kitaplarından sıkılırlar. Bu nedenle ebeveynlerin ders kitaplarından vazgeçmesi gerekiyor. Bilgileri heyecan verici bir oyun biçiminde sunun.
Bunun gibi görevleri ayarlayabilirsiniz:
1 Çocuğunuza oyun şeklinde öğrenebileceği bir yer verin. Oyuncaklarını bir daire içine yerleştirin ve çocuğa armut veya şeker verin. Öğrencinin 2 veya 3 bebek arasında 4 şekeri paylaşmasını sağlayın. Çocuğun anlayış göstermesi için şeker sayısını yavaş yavaş 8 ve 10'a kadar ekleyin. Bebek uzun süre hareket edecek olsa bile ona baskı yapmayın veya bağırmayın. Sabra ihtiyacınız olacak. Bir çocuk yanlış bir şey yaparsa onu sakince düzeltin. Daha sonra, oyundaki katılımcılar arasında şekerleri bölüştürme şeklindeki ilk eylemi tamamladığında, her oyuncağın kaç şeker aldığını hesaplamasını isteyin. Şimdi sonuç. 8 şeker ve 4 oyuncak varsa her birine 2 şeker verilir. Çocuğunuzun, paylaşmanın tüm oyuncaklara eşit miktarda şeker dağıtmak anlamına geldiğini anlamasını sağlayın.
2 Sayıların yardımıyla matematiksel eylemi öğretebilirsiniz. Sayıların da armut ya da şeker gibi nitelenebileceğini öğrenciye anlayın. Bölünecek armut sayısının bölünebilir olduğunu varsayalım. İçinde şeker bulunan oyuncakların sayısı da bölendir.
3 Çocuğa 6 armut verin. Ona bir görev belirleyin: Armut sayısını büyükbaba, köpek ve baba arasında bölmek. Daha sonra 6 armutu dede ve baba arasında paylaştırmasını isteyin. Bölme sırasında sonucun neden aynı olmadığını çocuğa açıklayın.
4 Öğrenciye kalanlı bölme işlemini anlatınız.Çocuğa 5 şeker verin ve bunları kedi ile baba arasında eşit olarak dağıtmasını isteyin. Çocuğun elinde 1 şeker kalacak. Çocuğunuza bunun neden böyle olduğunu anlatın. Bu matematiksel işlem zorluklara neden olabileceğinden ayrı olarak ele alınmalıdır.
Eğlenceli bir şekilde öğrenmek, çocuğun sayıları bölme işleminin tamamını hızlı bir şekilde anlamasına yardımcı olabilir. En büyük sayının en küçüğüne bölünebileceğini veya tam tersinin mümkün olduğunu öğrenebilecektir. Yani en büyük sayı tatlılar, en küçüğü ise katılımcılardır. 1. sütunda sayı tatlıların sayısı, 2 ise katılımcı sayısı olacaktır.
Çocuğunuza yeni bilgilerle aşırı yüklemeyin. Yavaş yavaş öğrenmeniz gerekiyor. Önceki malzeme düzelince yeni malzemeye geçmeniz gerekiyor.
Çarpım tablosunu kullanarak uzun bölmeyi öğretme
5. sınıfa kadar olan öğrenciler çarpma işlemini iyi bilirlerse bölme işlemini daha hızlı çözebileceklerdir.
Ebeveynlerin bölme işleminin çarpım tablosuna benzer olduğunu açıklaması gerekir. Sadece eylemler zıttır. Açıklamak için işte bir örnek:
- Öğrenciye 6 ve 5 değerlerini rastgele çarpmasını söyleyin. Cevap 30'dur.
- Öğrenciye 30 sayısının 6 ve 5 olmak üzere iki sayıdan oluşan bir matematik işleminin sonucu olduğunu söyleyin. Yani çarpma işleminin sonucu.
- 30'u 6'ya bölün. Matematiksel işlem sonucunda 5 elde edersiniz. Öğrenci bölmenin çarpmayla aynı olduğundan, çarpmanın da tam tersi olduğundan emin olabilecektir.
Çocuğunuz iyi öğrenmişse, bölme işlemini netleştirmek için çarpım tablosunu kullanabilirsiniz.
Bir not defterinde bir sütuna bölmeyi öğrenme
Öğrenci bölmeyle ilgili materyali oyun ve çarpım tablosunu kullanarak pratikte anladığında eğitime başlamanız gerekir.
Basit örnekler kullanarak bu şekilde bölmeye başlamak gerekir. Yani 105'i 5'e bölüyoruz.
Matematiksel işlemi ayrıntılı olarak açıklayın:
- Defterinize bir örnek yazın: 105 bölü 5.
- Uzun bölme işleminde yaptığınız gibi yazın.
- 105'in temettü, 5'in de bölen olduğunu açıklayın.
- Bir öğrenciyle bölünebilecek 1 sayı belirleyin. Bölünen değer 1'dir, bu rakam 5'e bölünmez. Ancak ikinci sayı 0'dır. Sonuç 10 olacaktır, bu değer bu örnekle bölünebilir. 5 sayısı 10 sayısının içine iki kez girer.
- Bölme sütununda 5 sayısının altına 2 sayısını yazın.
- Çocuktan 5 sayısını 2 ile çarpmasını isteyin. Çarpma sonucu 10 olacaktır. Bu değer 10 sayısının altına yazılmalıdır. Daha sonra sütuna çıkarma işaretini yazmanız gerekir. 10'dan 10 çıkarmanız gerekir. 0 elde edersiniz.
- Çıkarma sonucu elde edilen sayıyı sütuna yazın - 0. 105'te bölmeye katılmayan bir sayı kaldı - 5. Bu sayının yazılması gerekir.
- Sonuç 5 olur. Bu değerin 5'e bölünmesi gerekir. Sonuç 1 sayısıdır. Bu sayı 5'in altına yazılmalıdır. Bölme sonucu 21 olur.
Ebeveynlerin bu bölmenin geri kalanının olmadığını açıklaması gerekir.
Bölmeye sayılarla başlayabilirsiniz 6,8,9, sonra şuraya git 22, 44, 66 ve sonrasında 232, 342, 345 , ve benzeri.
Kalanla bölmeyi öğrenme
Çocuk bölmeyle ilgili materyali öğrendiğinde görevi karmaşık hale getirebilirsiniz. Kalanlı bölme işlemi öğrenmenin bir sonraki adımıdır. Mevcut örneklerle açıklayın:
- Çocuğu 35'i 8'e bölmeye davet edin. Görevi bir sütuna yazın.
- Çocuğa mümkün olduğunca açık hale getirmek için ona çarpım tablosunu gösterebilirsiniz. Tabloda 35 sayısının 8 sayısının 4 katını içerdiği açıkça görülmektedir.
- 35 sayısının altına 32 sayısını yazın.
- Çocuğun 35'ten 32'yi çıkarması gerekiyor. 3 çıkıyor. 3 sayısı kalandır.
Bir çocuk için basit örnekler
Bu örnekle devam edebilirsiniz:
- 35'i 8'e böldüğünüzde kalan 3 olur.Kalana 0 eklemeniz gerekir.Bu durumda sütunda 4 sayısından sonra virgül koymanız gerekir. Şimdi sonuç kesirli olacak.
- 30'u 8'e böldüğünüzde 3 elde edersiniz. Bu rakam virgülden sonra yazılmalıdır.
- Şimdi 30 değerinin altına (8'in 3 ile çarpılması sonucu) 24 yazmanız gerekiyor. Sonuç 6 olacaktır. 6 sayısına sıfırın da eklenmesi gerekir. 60 al.
- 8 sayısı 60 sayısının içinde 7 kez yer almaktadır. Yani 56 çıkıyor.
- 56'dan 60 çıkardığınızda 4 elde edersiniz. Bu rakama da 0 işareti koymanız gerekir, 40 çıkar. Çocuk çarpım tablosunda 40'ın 8 ile 5'in çarpımı sonucu olduğunu görebilir. 8, 40 sayısının 5 katıdır. Dinlenmek yok. Cevap şuna benziyor: 4.375.
Bu örnek bir çocuğa karmaşık görünebilir. Bu nedenle değerleri birçok kez bölmeniz gerekir, bu da kalan olacaktır.
Bölmeyi oyunlarla öğrenme
Ebeveynler öğrencilerin öğrenimi için bölme oyunlarını kullanabilirler. Çocuğunuza, kalemin rengini bölerek belirlemeniz gereken boyama sayfalarını verebilirsiniz. Çocuğun örnekleri zihninde çözebilmesi için kolay örneklerin olduğu boyama sayfalarını seçmeniz gerekir.
Resim, bölme sonuçlarını içerecek şekilde parçalara bölünecektir. Kullanılacak renkler ise örnek olacaktır. Örneğin kırmızı renk bir örnekle işaretlenmiştir: 5'i elde etmek için 15'i 3'e bölün. Bu numaranın altındaki resmin bir kısmını bulup renklendirmeniz gerekiyor. Matematik boyama sayfaları çocukların ilgisini çeker. Bu nedenle ebeveynlerin bu eğitim yöntemini denemeleri gerekir.
En küçük sayının sütununu en büyüğüne bölmeyi öğrenme
Bu yöntemle bölme, bölümün 0 ile başlayacağını ve sonrasında virgül olacağını varsayar.
Öğrencinin alınan bilgileri doğru bir şekilde özümsemesi için böyle bir plan örneği vermesi gerekir.
Bir çocuğa bölmeyi nasıl öğretirim? En basit yöntem sütuna göre bölmeyi öğren. Bu, zihinsel hesaplamalar yapmaktan çok daha kolaydır, kafanızın karışmamasına, sayıları "kaybetmemeye" ve gelecekte otomatik olarak çalışacak zihinsel bir şema geliştirmeye yardımcı olur.
Temas halinde
Nasıl gerçekleştirilir?
Kalanlı bölme, bir sayının tam olarak birkaç parçaya bölünemediği bir yöntemdir. Bu matematiksel işlem sonucunda parçanın tamamına ek olarak bölünemez bir parça da kalır.
Basit bir örnek verelim kalanla nasıl bölünür:
5 litrelik bir bidon ve 2 litrelik 2 bidon var. Beş litrelik bir kavanozdan iki litrelik bir kavanoza su döküldüğünde, beş litrelik kavanozda 1 litre kullanılmamış su kalacaktır. Geriye kalan bu. Dijital olarak şöyle görünür:
5:2=2 dinlenme (1). 1 nereden geliyor? 2x2=4, 5-4=1.
Şimdi kalanlı bir sütuna bölünme sırasını düşünün. Bu görsel olarak hesaplama sürecini kolaylaştırır ve sayıların kaybolmamasına yardımcı olur.
Algoritma, tüm öğelerin konumunu ve hesaplamanın gerçekleştirileceği eylem sırasını belirler. Örnek olarak 17'yi 5'e bölelim.
Ana aşamalar:
- Doğru giriş. Bölünebilir (17) - sol tarafta bulunur. Payın sağına böleni (5) yazın. Aralarına dikey bir çizgi çizilir (bölünme işaretini gösterir) ve ardından bu çizgiden böleni vurgulayan yatay bir çizgi çizilir. Ana özellikler turuncu renkle gösterilmiştir.
- Bütünün arayışı. Daha sonra, ilk ve en basit hesaplama gerçekleştirilir - temettüye kaç bölenin sığacağı. Çarpım tablosunu kullanalım ve sırayla kontrol edelim: 5*1=5 - uyuyor, 5*2=10 - uyuyor, 5*3=15 - uyuyor, 5*4=20 - uymuyor. Beş çarpı dört on yediden fazla, bu da dördüncü beşin sığmadığı anlamına geliyor. Üçe geri dönelim. 17 litrelik bir kavanoza 3 adet beş litrelik kavanoz sığar. Sonucu şu şekilde yazıyoruz: 3 satırının altına, bölenin altına yazıyoruz. 3 tamamlanmamış bir bölümdür.
- Kalanın tanımı. 3*5=15. Temettü altında 15 yazıyor. Bir çizgi çiziyoruz ("=" işaretini gösterir). Ortaya çıkan sayıyı temettüden çıkarın: 17-15=2. Aşağıdaki sonucu satırın altına bir sütuna yazıyoruz (dolayısıyla algoritmanın adı). Geri kalan 2'dir.
Not! Bu şekilde bölme işleminde kalanın her zaman bölenden küçük olması gerekir.
Bölen, temettüden büyük olduğunda
Bölenin temettüden büyük olduğu durumlar vardır. 3. sınıf programında ondalık kesirler henüz incelenmemiştir, ancak mantığı takip ederek cevabın kesir biçiminde yazılması gerekir - en iyi ihtimalle bir ondalık sayı, en kötü ihtimalle basit. Ancak (!) programa ek olarak hesaplama yöntemi görevi sınırlandırıyor: Bölmek değil, kalanı bulmak gerek! bazıları değil! Böyle bir sorun nasıl çözülür?
Not! Bölenin bölenden büyük olduğu durumlar için bir kural vardır: eksik bölüm 0'dır, kalan ise bölene eşittir.
Geri kalanı vurgulayarak 5 sayısını 6 sayısına nasıl bölerim? 5 litrelik kavanoza kaç tane 6 litrelik kavanoz sığar? çünkü 6, 5'ten büyüktür.
Göreve göre 5 litre doldurmak gerekiyor - tek bir litre bile doldurulmuyor. Yani 5'inin tamamı kaldı. Cevap: eksik bölüm = 0, kalan = 5.
Bölme konusu ilkokul üçüncü sınıftan itibaren okutulmaya başlanır. Bu zamana kadar öğrenciler zaten iki basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölmelerine olanak tanımış olmalıdır.
Sorunu çözün: 18 şekerin beş çocuğa dağıtılması gerekiyor. Kaç şeker kaldı?
Örnekler:
Eksik bölümü buluyoruz: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - büstü. 4'e dönüyoruz.
Kalan: 3*4=12, 14-12=2.
Cevap: eksik bölüm 4, 2 kaldı.
2'ye bölündüğünde kalanın neden 1 veya 0 olduğunu sorabilirsiniz. Çarpım tablosuna göre ikinin katı olan rakamlar arasında birim başına bir fark var.
Başka bir görev: 3 turta ikiye bölünmelidir.
4 turtayı ikiye bölün.
5 turtayı ikiye bölün.
Çok basamaklı sayılarla çalışma
4. sınıf programında hesaplanan sayıların artmasıyla daha karmaşık bir bölme işlemi sunulmaktadır. Üçüncü sınıfta hesaplamalar 1'den 10'a kadar olan temel çarpım tablosuna göre yapılıyorsa, dördüncü sınıflar 100'ün üzerindeki çok basamaklı sayılarla hesaplamalar yaparlar.
Bu eylemin bir sütunda gerçekleştirilmesi en uygun yöntemdir çünkü eksik bölüm aynı zamanda iki basamaklı bir sayı olacaktır (çoğu durumda) ve sütun algoritması hesaplamaları kolaylaştırır ve bunları daha görsel hale getirir.
Hadi bölelim çok basamaklı sayıları iki basamaklıya çevirmek: 386:25
Bu örnek, hesaplama düzeylerinin sayısı bakımından öncekilerden farklıdır, ancak hesaplamalar daha önce olduğu gibi aynı prensibe göre gerçekleştirilmektedir. Hadi daha yakından bakalım:
386 temettü, 25 ise bölendir. Eksik bölümü bulup kalanı çıkarmak gerekir.
İlk seviye
Bölen iki basamaklı bir sayıdır. Temettü üç haneli. Bölünmenin soldaki ilk iki hanesini seçiyoruz - bu 38. Bunları bölenle karşılaştırıyoruz. 38'e 25 mi? Evet, yani 38, 25'e bölünebilir. 38'de kaç tam 25 vardır?
25*1=25, 25*2=50. 50, 38'den büyükse, bir adım geri gidin.
Cevap - 1. Üniteyi bölgeye yazıyoruz tamamen özel değil.
38-25=13. Satırın altına 13 sayısını yazıyoruz.
İkinci seviye
25 üzerinden 13 mü? Hayır - bu, 6 sayısını sağdaki 13'ün yanına ekleyerek "aşağı indirebileceğiniz" anlamına gelir. 136 çıktı. 136, 25'ten fazla mı? Evet, bu onu çıkarabileceğiniz anlamına gelir. 25, 136'ya kaç kez sığar?
25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150, 136'dan büyüktür; bir adım geri gidin. Birimin sağındaki eksik bölüm bölgesine 5 sayısını yazıyoruz.
Geri kalanını hesaplıyoruz:
136-125=11. Çizginin altına yazıyoruz. 25 üzerinden 11 mi? Hayır bölünme mümkün değildir. Temettüde rakam kaldı mı? Hayır, paylaşacak başka bir şey yok. Hesaplamalar tamamlandı.
Cevap: kısmi bölüm 15, kalan 11'dir.
Ve eğer böyle bir bölme öneriliyorsa, iki basamaklı bölen, çok değerli bölenin ilk iki basamağından büyük olduğunda? Bu durumda temettü tutarının üçüncü (dördüncü, beşinci ve sonraki) hanesi derhal hesaplamalara katılır.
İşte bazı örneklerüç ve dört basamaklı sayılarla bölme:
75 iki basamaklı bir sayıdır. 386 - üç haneli. Soldaki ilk iki rakamı bölenle karşılaştırın. 38'e 75 mi? Hayır bölünme mümkün değildir. 3 sayıyı da alıyoruz. 75'e karşı 386 mı? Evet bölünme mümkündür. Hesaplamalar yapıyoruz.
75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450, 386'dan büyüktür; bir adım geriye gidiyoruz. Eksik bölüm bölgesine 5 yazıyoruz.
Yükleniyor...
