Elektrikli cisimlerin çekimi ve itilmesi üzerine yapılan deneyler, elektrik yüklerinin etkileşime girdiğini göstermektedir. Üstelik etkileşim mesafeye bağlıdır (ne kadar yakınsa o kadar güçlüdür). Varsayım - yük hava yoluyla aktarılır. Deneyim - yüklü elektroskop zilin altına yerleştirildi, hava dışarı pompalandı ve elektroskopun yaprakları hâlâ itildi. Araştırma sonucunda elektrik yüklerinin bir elektrik alanıyla çevrelendiği tespit edildi.
Elektrik alanı (elektrik mıknatısının bir parçası) - elektrik yükleri tarafından oluşturulan, onlarla ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olan ve belirli bir durumda hareket edip etmemelerine bakılmaksızın yükleri eşit şekilde etkileyen özel bir madde türü eylemsizlik sistemi geri sayım.
Sabit yüklerin oluşturduğu elektrik alanı – elektrostatik . Özellikleri şunlardır: gerilim ve potansiyel.
Elektrik alanı yük ile etkileşime girer. Bu etkileşimin enerjisi potansiyeldir.
Potansiyel Elektrik alanı – skaler miktar, enerji karakteristiği, orana eşit potansiyel enerji Bu yükün büyüklüğüne kadar test yükü.
Duruşma etkileşime girdiği alanı önemli ölçüde değiştirmeyen yük denir (e temel yük– 1,6*10 -19 C'ye eşit).
Tansiyon ( kuvvet karakteristiği) bir elektrostatik alanın belirli bir noktasında - alanda belirli bir noktada bir nokta test yükü üzerinde etki eden kuvvetin bu yüke oranına eşit bir vektör fiziksel miktarı. e = F/Q. ( e = F q = 1'de). Birim ölçümler 1 V/dk = 1J/(m*C) = 1 N/dak veya N/CL
Alanın her noktasında yoğunluk belirli bir değere sahiptir ve koordinatlara bağlıdır. Değişken alanlar söz konusu olduğunda bu durum zamana da bağlıdır.
Vektör yönü e
“+” yüke etki eden kuvvetin yönü ile çakışmaktadır. Alan bir “-” yük tarafından yaratılmışsa, o zaman vektör e
yüke doğru ve kuvvetin tersi yöndedir. Gerilme çizgileri “+” yüklerde (veya sonsuzda) başlar ve “-” yüklerde biter. Çizgilerin yoğunluğuna göre boyutu yargılanabilir e
Aynı şarj plakasının farklı yükleri
Tek tek noktalarda vektörler değil, her noktada teğetleri gerilim vektörünün yönüyle çakışan sürekli çizgiler çizerseniz resim daha net olacaktır. Bu satırlara denir gerilim çizgileri veya elektrik alan çizgileri. E vektörünün yönü alan çizgilerinin yönü olarak alınır.
Yüke yaklaştıkça alan kuvveti artar ve alan çizgileri yoğunlaşır.
Elektrostatik alan kuvveti çizgileri kapalı değil. Polarizasyon olgusu nedeniyle dielektrikteki alan kuvvetinin vakumdakinden daha az olduğuna ve dolayısıyla dielektrikteki alan çizgilerinin yoğunluğunun daha az olduğuna dikkat edin. Bir vakumdaki alan kuvvetinin belirli bir ortamdaki kuvvete oranına maddenin dielektrik sabiti denir. E vakum. /E.
Bir metalin elektrostatik alan kuvveti sıfırdır, çünkü içinde bulunan serbest yüklerin alanı oldukça kısa bir sürede dengelenecektir. dış alan ve metaldeki akım sıfır olacaktır. Bu nedenle elektrik hatları metalin içine girmez.
HomojenŞiddeti büyüklük ve yön olarak aynı olan tüm noktalara elektrostatik alan adı verilir.
Elektrik kuvveti (Coulomb) - Belirli bir eylemsiz referans çerçevesinde hareket ediyor veya duruyor olmasına bakılmaksızın, elektrik alanının kendisine verilen elektrik yüküne etki ettiği kuvvet.
Yüklü “+” çubuğu yüklü “-” kovanına getiriyoruz. Çubuk yaklaştıkça manşonun sapma açısı artacaktır. Bu nedenle cesetler ne kadar yakınsa, daha güçlü etki alanlar.
Elektrik yüklerinin etkileşimi yasası (Coulomb yasası) – iki sabit nokta yük, bir boşlukta, yüklerinin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle etkileşir; burada - orantılılık katsayısı, - suçlamalar, - aralarındaki mesafe.
Coulomb yasasının uygulanabilirliğinin sınırları –
1. Yüklü cisimler nokta şeklinde olmalıdır. Boyutlar ve mesafeler orantılıysa, o zaman bedeni zihinsel olarak o kadar küçük hacimlere "parçalamak" gerekir ki, her biri nokta koşulunu karşılar. Yüklü cisimlerin temel hacimleri arasında etki eden kuvvetlerin toplamı, elektrik kuvvetinin belirlenmesini mümkün kılar.
2. Yüklü cisimler hareketsiz olmalıdır çünkü yüklü cisimler hareket ettiğinde eylem kendini gösterir manyetik alan bu hareketten kaynaklanmaktadır.
Prensip süperpozisyonlar
Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, Newton'un mekanik yasalarına göre ortaya çıkan kuvvet, bunların geometrik toplamına eşittir. Bizim durumumuzda– vücut bir elektrik yüküdür. Elektrik yüklerine alandan gelen kuvvetler etki eder. Uzayda birden fazla yükün alanları üst üste bindirildiğinde, bu alanlar birbirini etkilemiyorsa, o zaman yük üzerindeki tüm alanlardan elde edilen kuvvet, her alandan gelen kuvvetlerin geometrik toplamına eşit olmalıdır. Bu, yoğunluklar kuvvetlerle doğru orantılı olduğundan alan yoğunluklarının geometrik olarak toplandığı anlamına gelir.
20 sayfa (Word dosyası)
Tüm sayfaları görüntüle
Ders 1
Coulomb yasası. Üstüste binme ilkesi. Gauss teoremi.
Temel etkileşimlerden biri elektrik yükleri arasındaki etkileşimdir.
Özellikler elektrik şarjı:
1. İki türü vardır: Olumlu ve olumsuz.
2. Elektriksel olarak yalıtılmış bir sistemde toplam yük korunur.
3. Yükün büyüklüğü eylemsiz referans sistemlerine göre değişmez.
4. Dielektrik yük değeri: Q = N . e, N– tamsayı, e = - 1.6 . 10 -19 Cl.
Coulomb yasası.
Boşlukta duran iki nokta yük bir kuvvetle etkileşime girer 
, Nerede R– yükler arasındaki mesafe.
Kuvvet, yükleri birbirine bağlayan düz bir çizgiye yönlendirilir ve yükler aynı işaretliyse itici, farklı işaretliyse çekici kuvvettir.
– SI sisteminde 
– elektriksel sabit
Coulomb yasası, yüklerden biri veya her ikisi de nokta yük değilse ancak dağılımları küresel simetriye sahipse de kullanılabilir. Bu durumda R– şarj merkezleri arasındaki mesafe.
Yükler arasındaki etkileşim, yükün çevredeki alanda yarattığı alan aracılığıyla gerçekleşir.
– yükün yarattığı alan gücü Q 1 yarıçap vektörü tarafından tanımlanan bir noktada
1 ve 2 numaralı indekslerin yanı sıra, 
.
Dolayısıyla, belirli bir noktadaki alan kuvveti, alanın belirli bir noktasına yerleştirilen birim pozitif yüke etki eden kuvvettir.
Süperpozisyon ilkesi: Belirli bir noktadaki elektrik alan kuvveti, bu noktada bireysel yüklerin oluşturduğu alan kuvvetlerinin vektör toplamı ile belirlenir.
Yükler sürekli olarak dağıtılıyorsa, o zaman
, Nerede dq =
T .
dl, t – doğrusal yük yoğunluğu veya
dq = S . dl, s – yüzey yük yoğunluğu veya
dq = R . dV, r – hacimsel yük yoğunluğu.
Alanın yoğunluğunun olduğu bir noktaya yerleştirilen keyfi bir q yüküne etki eden kuvvet e, aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
Elektrik alan çizgileri, her noktasında bir vektör bulunan hayali eğrilerdir. e teğetsel olarak onlara doğru yönlendirilir. Alan boyutu e Alan çizgilerinin yoğunluğunu belirleme konusunda anlaşalım; birim alanı kendilerine dik olarak kesen kuvvet çizgilerinin sayısı.
Vektör akışı e platform aracılığıyla dS isminde:
Site vektörü denir
Nerede N belirli bir alanın birim normal vektörüdür. Alan kapalıysa, dış alan her zaman pozitif normal olarak seçilir.
Akış vektörü e keyfi bir platform aracılığıyla S tanımlanmış: 
Vektör akışının olduğu ortaya çıktı e kapalı bir yüzeyden geçen, bu yüzeyin kapladığı yüklerin cebirsel toplamının şuna bölünmesine eşittir: e 0 :
Bu ifadeye Gauss teoremi denir.
Diferansiyel formda Gauss teoremi:
R– elektrik yükünün bulunduğu noktadaki hacimsel yoğunluğu.
Problem çözme örnekleri
Görev No.1
Yarıçapı 10 cm olan ince bir yarım halka, 1 μC/m doğrusal yük yoğunluğuyla eşit şekilde yükleniyor. Yarım halkanın eğriliğinin merkezinde 20 nC'lik bir nokta yük vardır. Etkileşim gücünü bulun puan ücreti ve yarım halkalar.
Çözüm
Yüklü bir semiring bir puan yükü olmadığından, zihinsel olarak temel yüklere bölünmelidir. dq = T . dl, burada ark öğesi.
Etkileşimin gücü dF nokta ücreti arasında Q ve halkanın temel yükü dq Coulomb yasasına göre bulunur:
Bileşke kuvvet F hepsinin vektör toplamı ile bulunur DF, q yüküne göre hareket ediyor:
Problemin simetrisinden ortaya çıkan kuvvetin olduğunu anlayabiliriz. F dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir. Bu yönde bir eksen seçelim sen, o zaman kuvvetin büyüklüğü için F:
Görev No.2
2 μC'lik bir yük, yarıçapı 10 cm olan ince bir halka üzerine eşit olarak dağılmıştır. Halkanın ekseni üzerinde bulunan 1 µC'lik noktasal yüke etki eden maksimum kuvveti bulun.
Çözüm
Formülü kullanarak q 2 yüküne etki eden kuvveti hesaplayalım.
Nerede e halkanın yarattığı alan gücüdür.
Süperpozisyon ilkesini kullanarak hesaplayalım. Yüzüğü zihinsel olarak temel yüklere ayıralım dq halkanın ekseninde bir alan oluşturan
Problemin simetrisinden, elde edilen vektörün şu şekilde olduğu anlaşılmaktadır: e x ekseni boyunca yönlendirilecek, yani
Ders çalışıyor elektriksel olaylar genellikle elektrostatik alanı dikkate alarak başlar.
Bu yüzden, elektrostatik alan dinlenme halindeki elektrik yüklerinin yarattığı zamanla değişmeyen bir alandır.
Şöyle basit tanım Buna dikkat etmek önemlidir. Bir yükün elektromanyetik alan oluşturduğu, ancak dinlenme halindeki bir yükün yalnızca elektriksel bir alan oluşturduğu bilinmektedir. Bu, yük hareketsizken, yüklü parçacığın hızına bağlı olan Lorentz kuvvetinin ortaya çıkmaması ve dolayısıyla elektromanyetik alanın manyetik bileşeninin ortaya çıkmaması ile açıklanmaktadır.
Elektrostatik bir alanda, Newton'un evrensel çekim yasasına kuşkuyla benzeyen Coulomb yasasının geçerli olduğu biliniyor. Bu tesadüf kesinlikle tesadüfi değildir. Bunu size çok yakında anlatacağım.
Coulomb yasası: iki sabit elektrik yükü, yüklerin büyüklüklerinin çarpımı ile orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle birbirini iter veya çeker.
Vektör formunda hukuk. k - orantılılık katsayısı.
Coulomb yasası, bir parçacığın diğerine uyguladığı kuvveti bulmamızı sağlar. Elbette iki parçacık arasındaki etkileşimin kuvvetini belirlediğini söyleyebiliriz ancak nedense böyle bir tanım problem çözerken kafa karışıklığına neden oluyor.
Coulomb yasasında önemli olan nedir? fiziksel anlam Kuvvetin mesafenin karesine ters bağımlılığı ve elektrik yüklerinin etkisinin toplanabilirliği hakkında açıklamalar var.
Basitlik açısından Coulomb kanunu kullanılır. puan ücretleri yani bu problem koşullarında boyutları ihmal edilebilecek yükler. Nokta yükü kavramı, boyutların da ihmal edildiği maddi nokta kavramına benzer.
Coulomb yasasındaki kuvvet Newtoniandır, dolayısıyla Newton'un 3. yasası onun için geçerlidir: F=-F
Şarj dengesi
Elektrostatik alan oluşturan yüklerin, örneğin yerçekimi gibi elektrik olmayan kuvvetlerin etkisi altında hareketsiz kaldıkları da eklenmelidir. Yükleri yalnızca elektriksel kuvvetleri kullanarak dengede tutmanın imkansız olduğunu, yani yüklere yalnızca elektriksel kuvvetlerin etki etmesi durumunda denge konfigürasyonlarının kararsız olacağını belirten Earnshaw teoremi vardır.
Elektrik yüklerinin etkisinin toplanabilirliğinin kanıtı
Üç yükten (q1, q2, q3) oluşan bir sistem düşünelim.
Q 1 ve q2 koşulunu koyuyoruz birbirinden tam olarak 10 cm uzaklıkta ve q3 yükünün çok büyük bir mesafede olduğu Coulomb kanunundan açıkça görülüyoro pratikte q1 ve q2 yükleri üzerinde hareket etmeyecektir. Daha sonra q2 yükünün q1 yüküne etki ettiği kuvveti ölçeriz.
Şimdi q2 ve q3 yüklerini yer değiştirelim ve q3 yükünün q1'e uyguladığı kuvveti ölçelim.
Daha sonra q2 ve q3 yüklerini q1'den 10 cm uzağa, birbirine olabildiğince yakın yerleştiriyoruz. Q2 ve q3'ü tek bir yük olarak ele alacağız. Q1'e etki ettiği kuvveti ölçelim.
q1'e etki eden kuvvetin başlangıçta ölçülen kuvvetlerin toplamına eşit olduğu ortaya çıktı. Bu sonuç additi hakkındaki ifadeyi kanıtlıyor elektrik yüklerinin eylemi. Ayrıca, iki yük arasındaki etkileşim kuvvetinin, üçüncü bir yükün (ve herhangi bir sayıda yükün) varlığında değişmediği sonucu da çıkar.
Üstüste binme ilkesi
Sistemdeki yüklerin sayısına bakılmaksızın, her bir çiftin etkileşimini hesaplamak için Coulomb yasası kullanılabilir. Bu süperpozisyon ilkesini takip eder.
Süper prensip pozisyonlar: Birleşik bir yük sisteminde herhangi bir noktada bulunan bir yüke etki eden kuvvet, sistemdeki her bir yük tarafından ayrı ayrı oluşturulan ve o noktada yüke etki eden kuvvetlerin vektör toplamıdır.
Süperpozisyon ilkesi çok küçük mesafelerde veya çok büyük kuvvetlerin etkisi altında geçerli değildir.
1. Modern kavramlara göre cisimler arasındaki elektriksel etkileşim elektromanyetik alanlar aracılığıyla gerçekleştirilir. Bir cismin çevredeki alanda elektromanyetik alan yaratma özelliği, niceliksel olarak adı verilen skaler bir fiziksel miktarla karakterize edilir. elektrik şarjı . Yüklü bir cismin kuvvet alanının diğer yüklü cisimlere etki etme özelliği, adı verilen bir vektör fiziksel miktarı ile karakterize edilir. elektrik alan kuvveti . Durağan yüklü cisimlerin elektriksel etkileşimini tanımlamamızı sağlayan temel yasalar Coulomb yasası ve süperpozisyon ilkesidir. Elektrik kuvvetlerinin eylemini tanımlamak için nokta ve test yükleri kavramları tanıtılmıştır.
Puan ücretleri boyutları cisimler arasındaki mesafelere (yani uzay bölgesinde) göre küçük olan yüklü cisimlere denir. bu tür yüklü cisimlerin kapladığı elektrik alanı eşittir).
Test ücretleri diğer cisimlerin elektrik alanlarına sokulması bunların bozulmasına yol açmayan yüklü cisimler olarak adlandırılır (yani, yük miktarı o kadar küçüktür ki, çevredeki cisimler üzerindeki yüklerin yer değiştirmesine yol açmaz).
2. Coulomb yasası, iki sabit nokta yükü arasındaki etkileşim kuvvetlerini belirler ve 
, uzakta bulunan R 12
birbirinden ayrı
.
Burada 
- ikinciden birinci yüke etki eden kuvvet, 
- birinciden ikinci yüke etki eden kuvvet (bu kuvvetler Newton'un üçüncü yasasını karşılar, yani etki ve tepki kuvvetleridir). Kuvvetlerin büyüklüğü yüklerin büyüklüğü ile orantılıdır 
Ve 
ve ters orantılı 
- aralarındaki mesafenin karesi. Kuvvetler her zaman bu yükleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilir. Yüklerin işaretleri zıtsa çekim kuvvetleri, yüklerin işaretleri aynıysa itme kuvvetleridir (bkz. Şekil 1). Noktasal yükler arasındaki etkileşim kuvvetlerinin özellikleri Coulomb yasasının vektör biçiminde yansıtılır:
|
|
SI sisteminde katsayı İle Coulomb yasasında, yük birimi dikkate alınarak, onu şu şekilde temsil etmek gelenekseldir:
Nm2 / Cl2
Nerede 
-elektrik sabiti.
1. Egzersiz .
İki cismin elektrik yüklerini niceliksel olarak nasıl karşılaştırabileceğinizi gösterin.
İzin vermekQ 1
VeQ 2
Karşılaştırılması gereken elektrik gövdelerinin yüklerinin büyüklüğü. Yükünü belirttiğimiz üçüncü bir yüklü cismi ele alalım.Q. Ve uzaktaki bir noktadaRHer üç cismin boyutlarına göre büyük olan ondan, yüklerini karşılaştırdığımız cisimleri seri halinde yerleştiriyoruz. Ölçme kuvvetleri 
Ve 
karşılaştırılan yüklerin yük ile seri olarak etkileşime gireceğiQCoulomb yasasına dayanarak şunu iddia ediyoruz: 
Ve 
Aynı ya da zıt yönlere sahip olacakları ve büyüklüklerinin oranı 
şarjın konumuna bağlı değildirQne de büyüklüğüne göre. Bu nedenle tutumF 1
/
F 2
test yüklerinin bir ölçüsü olarak hizmet eder ve eğer kuvvetlerin yönleri 
Ve 
çakışırsa, yüklerin cebirsel işaretleri çakışır.
3. Yüklü cisimlerin etkileşimi üzerine yapılan çalışmalar aşağıdakileri ortaya çıkarmıştır: yüklerin temel özellikleri:
Elektrik yükü iki biçimde bulunur; pozitif veya negatif olabilir.
Elektrik yükü korunum yasasına uyar: Yüklü cisimler bu sistemi sınırlayan yüzeyi geçmezlerse, bir cisimler sisteminin toplam elektrik yükü değişmeden kalır. Bu durumda, pozitif ve negatif ayrı ayrı değil, yalnızca toplam ücret değişmeden kalır. Örneğin, bir elektron-pozitron çifti doğduğunda sistemde yükler oluşur ancak toplam yük korunur.
Elektrik yükü değişmez, göreceli bir niceliktir: Herhangi bir cismin yükünün büyüklüğü, bu cismin nasıl hareket ettiğine bağlı değildir.
Doğada minimum bir ücret vardır. Temel olarak adlandırılır ve belirlenir e. Herhangi bir elektrik yükü temel yükün katıdır
(
)
Ne 
doğal yük birimidir, tarihsel nedenlerden dolayı kullanılmamıştır ve SI yük birimi 6,2418 olarak seçilmiştir 
ve kolyeyi aradı. Bu nedenle, temel yükün büyüklüğü için şunu elde ederiz:
Cl 
Egzersiz 2.
Bir nokta yükünün uyguladığı kuvveti bulunQpuan ücreti üzerinden hareket edecek 
, eğer puan ücreti varsa 
uzayda aynı noktaya yerleştirildiğinde bir kuvvetle etki eder 
.
Bir vektör oluşturarak 
şarjın bulunduğu noktadan 
yükün yerleştirildiği noktayaQ 2
kuvvetin ifadesini yazalım 
Coulomb yasasına dayalı 
. Şarj için aynı 
aynı noktaya yerleştirilmiş, 
ve bu kuvvetlere ilişkin ifadeleri karşılaştırarak şunu elde ederiz: 
.
4. Modülü, bir gözlem noktasına yerleştirilen birim pozitif sabit test yüküne etki eden kuvvete sayısal olarak eşit olan ve yönü bu kuvvetin yönü ile çakışan bir vektör fiziksel büyüklüğüne denir. elektrik alan kuvveti söz konusu noktada ve vektör ile gösterilir 
,
Herhangi bir noktasal yüke etki eden kuvvet Q, bir tarlada dinleniyor 
, vektör biçiminde sunun:
Egzersiz 3:
Bir nokta yükünün elektrik alan gücünü bulunQ.
Çözüm:
Şarjın yakınına yerleştirinQpuan ücretiQ, vektör tarafından belirtilen konuma 
şarjla ilgiliQŞekil 2'de gösterildiği gibi. Yüke etki eden kuvvetQvektör formunda şu şekilde yazıyoruz: 
.
|
|
Bir nokta yükünün söz konusu noktadaki elektrik alan kuvveti şuna eşittir: 
, Neresi:
5. Bir yüke etki eden kuvvet Qçeşitli suçlamalardan 
kuvvetlerin vektör toplamına eşittir:
veya gerginliklerin dilinde: 
,
Nerede 
-alan Ben- yükün bulunduğu noktadaki yük Q. Bu yasa adı verilen Üstüste binme ilkesi, aslında iki nokta yük arasındaki etkileşim kuvvetinin, çevrelerindeki diğer yüklü cisimlerin varlığına bağlı olmadığını belirtir.
6. Vücutlardaki yüklerin dağılımı genellikle elektriğin sürekli dağıtımıyla tanımlanır. Elektriğin uzay hacmine dağılımı belirlendi uzaysal yoğunluk
şarj
, yüzeyin üzerinde - yüzey yük yoğunluğu
, çizgi boyunca - doğrusal yük yoğunluğu
:
dq = ρ dV, dq = σ dS , dq = λ dl.
7. Vektör alanlarının grafiksel gösterimi için şunu kullanın: Güç hatları(gerilim çizgileri) aşağıdaki kurallara göre çizilen alanlar: alan çizgisine teğet vektör boyunca yönlendirilir 
her noktada; kuvvet çizgilerinin yoğunluğu, uzayın belirli bir bölgesindeki gerilimle orantılıdır. Kuvvet çizgileri yükler üzerinde başlar ve biter ve boş uzayda süreklidir. Yüklerde başlayan ve biten çizgilerin sayısı mutlak değerleriyle orantılıdır.
Sorular
1.1
Bir ikizkenar dik üçgenin köşelerinde üç yük bulunur .
Dar açıların köşelerinde yükler vardır + Q,
ve dik açının tepe noktasında yük +2
Q(bkz. Şekil 3). Şekilde sunulan vektörlerden hangisinin hipotenüsün ortasındaki alan kuvveti yönüne denk geldiğini belirleyin.
|
|
Cevap:
Yüklerin yarattığı alan güçleri 
Q, büyüklükleri eşittir ve negatif yüke doğru yönlendirilirler. Hipotenüsün uzunluğunu belirtirsek 2
A, o zaman bu gerilimlerin her biri eşittir
ve bunların toplamı 
. Yük alanı aynı anlama sahiptir + 2
Q, dik açıdan hipotenüsün ortasına çizilen bir ışın boyunca yönlendirilir. Ortaya çıkan alan kuvveti bacağa paralel olarak 3 yönünde yönlendirilir.
1.2 Sistem göz önüne alındığında N puan ücretleri. İfadelerin fiziksel anlamı nedir:
A) 
B) 
Cevap:
a) Hadi çıkaralım Q N
toplama işaretinin altından
, bu durumda toplam işaretinin altındaki her terim gerilim vektörünü temsil eder k- konum noktasındaki şarj N inci Ve tutarın tamamı sonuçta ortaya çıkan alandır ( N-1
) bu noktada ücretlendirilir 
{
N
-1}
. İfade a) şu şekilde sunulacaktır: Q N
{
N
-1}
yani yüke etki eden kuvvete eşit Q N
sistemdeki diğer ücretlerden.
b) Toplamın her terimi 
etki eden kuvveti temsil eder Ben o
yan şarj k inci Toplam b)'nin tamamı, tüm yük sistemine etki eden sonuçta ortaya çıkan kuvvete eşittir ve sıfıra eşittir, çünkü Her bir yük çifti, sonucu sıfır olan kuvvetlerle birbiriyle etkileşime girer.
1.3
Başlangıçta yüksüz bir sistemde, uzaysal olarak ayrılmış noktalarda bir çift yük ortaya çıktı 
Q(bkz. Şekil 4). Yükün korunumu yasası yerine getirildi mi:
|
|
a) suçlamalar aynı anda ortaya çıktıysa?
b) eğer yükler birbirini takip eden anlarda ortaya çıkarsazaman?
Cevap:
a) Yüklerin korunumu kanunu yerine getirilmemiştir çünkü Her yükü çevreleyen küçük bölgelerde, bu bölgeleri sınırlayan yüzey üzerinden elektrik aktarımı olmadan yük değişikliği meydana geldi.
b) Yükün korunumu kanunu sağlanmamıştır çünkü Şarjların oluşması arasındaki sürede, sistemi sınırlayan yüzey üzerinden elektrik aktarımı yapılmadan kapalı sistemin toplam şarjı değişti.
Sabit (belirli bir eylemsiz referans çerçevesindeki) yüklerin etkileşimine elektrostatik denir. Öğrenmesi en kolay olanıdır.
Sabit yüklerin etkileşiminin incelendiği elektrodinamik dalına elektrostatik denir. Elektrostatiğin temel yasası Coulomb yasasıdır.
İle dış görünüş Coulomb yasası şaşırtıcı derecede yasaya benzer evrensel yerçekimi nokta kütlelerin yerçekimsel etkileşiminin doğasını belirleyen. Coulomb yasası bir yasadır elektrostatik etkileşim puan ücretleri.
Nokta yükü, boyutları belirli bir problemin diğer boyutlarından çok daha küçük olan yüklü bir cisimdir. Özellikle nokta yüklerin boyutları, aralarındaki mesafelere kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir.
Noktasal yük, maddi bir nokta, noktasal kütle vb. ile aynı idealleştirmedir. Noktasal yükler söz konusu olduğunda, bu mesafenin yüklü cisimlerin hangi noktaları arasında ölçüldüğünü tam olarak düşünmeden, aralarındaki mesafe hakkında açıkça konuşabiliriz.
Coulomb yasası. Bir boşluktaki iki sabit nokta yükü arasındaki etkileşim kuvveti, yüklerin mutlak değerlerinin çarpımı ile doğru orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.
Bu kuvvete Coulomb kuvveti denir. Vektör Coulomb kuvveti her zaman yükleri birleştiren düz çizgi üzerinde bulunur. Coulomb kuvveti için Newton'un üçüncü yasası geçerlidir: yükler birbirlerine eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvetlerle etki ederler.
Hangi ikisinin etkileşime girdiği |
|||||||
Örnek olarak Şekil 2'de yer almaktadır. 3.6 F1 kuvvetlerini gösterir | ve F2 |
||||||
negatif yük. | |||||||
Pirinç. 3.6. Coulomb kuvveti
Eğer büyüklükleri q1 ve q2'ye eşit olan yükler birbirlerinden r kadar uzaklıkta bulunuyorsa, o zaman kuvvetle etkileşime girerler.
q1 q2 | ||||
SI sistemindeki orantı katsayısı k şuna eşittir:
k = 9 109 Nm2:
Cl2
Bunu evrensel yerçekimi yasasıyla karşılaştırırsak, Coulomb yasasındaki nokta kütlelerin rolü nokta yükleri tarafından oynanır ve yerçekimi sabiti G yerine k katsayısı vardır. Matematiksel olarak bu yasaların formülleri aynı yapıdadır. Önemli fiziksel farkşey yerçekimi etkileşimi her zaman bir çekimdir ve yüklerin etkileşimi ya çekme ya da itme olabilir.
Öyle oldu ki, k sabitinin yanı sıra, k ile bağıntı yoluyla ilişkilendirilen başka bir temel sabit "0" daha var
k = 4 1 " 0 :
"0" sabitine elektrik sabiti denir. Şuna eşittir:
Coulomb'un elektrik sabiti yasası şuna benzer:
q1 q2 | |||||
4 "0 | |||||
3.2.1 Üstüste binme ilkesi
Deneyimler, süperpozisyon ilkesi olarak adlandırılan prensibin yerine getirildiğini göstermektedir. İki açıklamadan oluşur.
1. İki yük arasındaki etkileşimin Coulomb kuvveti, diğer yüklü cisimlerin varlığına bağlı değildir.
2. q yükünün bir q yük sistemi ile etkileştiğini varsayalım. 1 , q2 , . . . qn. Eğer her biri
Süperpozisyon ilkesi Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.7. Burada, pozitif bir yük q iki yük ile etkileşime girer: pozitif yük q1 ve negatif yük q2.
Pirinç. 3.7. Üstüste binme ilkesi
Süperpozisyon ilkesi önemli bir ifadeye ulaşmamızı sağlar.
Evrensel çekim yasasının aslında yalnızca nokta kütleler için değil, aynı zamanda küresel olarak simetrik kütle dağılımına sahip toplar için (özellikle bir top ve bir nokta kütle için) geçerli olduğunu hatırlıyorsunuz; o zaman r, topların merkezleri arasındaki mesafedir (nokta kütlesinden topun merkezine kadar). Bu gerçek, evrensel çekim yasasının ve süperpozisyon ilkesinin matematiksel biçiminden kaynaklanmaktadır.
Coulomb yasasının formülü evrensel çekim yasasıyla aynı yapıya sahip olduğundan ve Coulomb kuvveti için süperpozisyon ilkesi de sağlandığından benzer bir sonuç çıkarabiliriz: Coulomb yasasına göre iki yüklü top (bir nokta yükü) (bir top) topların küresel olarak simetrik yük dağılımına sahip olması koşuluyla etkileşime girecektir; bu durumda r değeri, topların merkezleri arasındaki mesafe olacaktır (nokta yükünden topa kadar).
Bu gerçeğin önemini çok yakında göreceğiz; özellikle topun dışındaki yüklü bir topun alan kuvvetinin noktasal yük ile aynı olmasının nedeni budur.
Ancak elektrostatikte yerçekiminden farklı olarak bu gerçeğe dikkat edilmelidir. Örneğin, pozitif yüklü metal toplar bir araya geldiğinde küresel simetri bozulacaktır; birbirini iten pozitif yükler, en fazla
topların birbirinden uzak alanları (pozitif yüklerin merkezleri bulunacaktır) sonraki arkadaş topların merkezleri dışında birbirinden). Bu nedenle topların itme kuvveti bu durumda irade bundan daha az r yerine merkezler arasındaki mesafeyi koyarken Coulomb kanunundan elde edilecek değer.
3.2.2 Dielektriklerde Coulomb yasası
Elektrostatik etkileşim ile yerçekimi etkileşimi arasındaki fark yalnızca itici kuvvetlerin varlığı değildir. Yüklerin etkileşim kuvveti, yüklerin bulunduğu ortama bağlıdır (ve evrensel yerçekimi kuvveti ortamın özelliklerine bağlı değildir).
Dielektrikler veya yalıtkanlar elektrik akımını iletmeyen maddelerdir.
Dielektrikin yükler arasındaki etkileşim kuvvetini (vakumla karşılaştırıldığında) azalttığı ortaya çıktı. Ayrıca, yükler birbirinden ne kadar uzakta olursa olsun, belirli bir homojen dielektrik içindeki etkileşimlerinin kuvveti, vakumda aynı mesafeden her zaman aynı sayıda daha az olacaktır. Bu sayı "" ile gösterilir ve dielektrikin dielektrik sabiti olarak adlandırılır. Dielektrik sabiti sadece dielektrik maddesine bağlıdır, şekline veya boyutuna bağlı değildir. Boyutsuz bir miktardır ve tablolardan bulunabilir.
Böylece, bir dielektrikte formül (3.1) ve (3.2) şu şekli alır:
q1 q2 | 1 q1 q2 | ||||||
4"0"r2 |
|||||||
Gördüğümüz gibi vakumun dielektrik sabiti birliğe eşittir. Diğer tüm durumlarda dielektrik sabiti birden büyüktür. Havanın dielektrik sabiti birliğe o kadar yakındır ki, havadaki yükler arasındaki etkileşim kuvvetlerini hesaplarken vakum için formüller (3.1) ve (3.2) kullanılır.
Yükleniyor...
