Bugün sizi Çin markası Winbo - Super Helper SH105'ten benzersiz bir 3D yazıcıyla tanıştıracağız. Yazıcının benzersizliği, iyi bir baskı performansıyla şaşırtıcı derecede düşük bir maliyeti - yalnızca 16.700 ruble - olması gerçeğinde yatmaktadır.
Üretici hakkında birkaç söz. Winbo Smart Tech Co, büyük bir Ar-Ge ve imalat işletmesi, üretim atölyelerinin alanı yaklaşık 20.000 m2'dir. Şirket, 3D baskı için ekipman, malzeme ve yazılım geliştirir ve üretir. Şirketin cephaneliği, hem masaüstü 3D yazıcıları hem de endüstriyel modelleri içeriyor. geniş alan yapı. Yukarıdakilere ek olarak, şirket büyük ilgiözellikle 3 boyutlu baskı sürecine odaklanır - 3 boyutlu modellerin geliştirilmesi ve uygulanması değişen karmaşıklık. Winbo'nun desteğiyle Baiyun Winbo 3D Printing Technology College açıldı.

Görünüm ve tasarım

Winbo Super Helper SH105'te dikkat çeken ilk şey hafifliği ve küçük boyutudur. Yazıcının boyutları 258x326x375 mm, ağırlığı 3,6 kg'dır. Birçoğu, herhangi bir ekipman için boş alan bulmanın ebedi sorununa aşinadır, bu sorun burada çözülmüştür. Ayrıca, cihazın kolay taşınması için üstte bir tutma yeri vardır. Sapta, makara için plastik bir tutucunun yerleştirildiği bir delik vardır. Üreticiler, yazıcıyı olabildiğince kompakt ve kullanışlı hale getirmeye karar verdiler.

Tamamen açık baskı platformu, özellikle eğitim çevreleri için büyük bir artı olan baskı sürecini her yönden görmenizi sağlar, Eğitim Kurumları veya sunum yapmak.

Süper Yardımcı'nın oldukça basit ve karmaşık olmayan tasarımı telafi ediliyor parlak kırmızı kolordu. Katılıyorum, bir 3D yazıcı için alışılmadık bir renk!

Geliştiriciler vurgular Özel dikkat düşük güç tüketiminde, Winbo sunumunun özellikleri bile iyi örnek- on üç Super Helper 3D yazıcının çalışması, enerji tüketiminde bir klimaya eşdeğerdir.

Neler Dahil

3B yazıcı, başlamak için ihtiyacınız olan her şeyle birlikte gelir: kablolar, çıkarılabilir baskı pedi, microSD, kart okuyucu, araç kiti, yapıştırıcı ve Teflon tüp.

Temel özellikleri

Super Helper, oldukça iyi bir ısıtma hızına (2 dakikadan az) sahip bir ekstrüder ile donatılmıştır, yerleşik 2 fan, 4 hava akış noktası sağlar, bu da plastiğin ekstrüdere sıkışma riskini büyük ölçüde azaltır. Memenin hareket hızı 50 ila 100 mm / s'dir. Plastik besleme elemanı ekstrüderden ayrı tasarlanmıştır, böyle bir plastik besleme sistemi daha net ve kaliteli baskı elde etmenizi sağlar.

Önemli nokta! ekstruderayyaş SH105, baskı sırasında hareket ettiği bir alüminyum profil üzerinde bulunur. Profilin deforme olmaması için yazıcıyı bir yerden bir yere taşırken dikkatli olun ve taşırken mutlaka kutu ve koruyucu köpük kullanın.

Yazdırma sırasında küçük bir 3,2 inçlik LCD ekran, sıcaklık (ayarlanan ve geçerli), yüzde cinsinden yazdırma hızı, yazdırma dosyası adı, üfleme için fan hızı, XYZ yazdırma ayarları, yazdırma süresi ve ayrıca bir görev ilerleme göstergesi hakkında bilgiler görüntüler.

Arayüz oldukça arkadaş canlısı, tüm ayarlar İngilizce olarak sunuluyor, daha fazlası için rahat kullanım Rusça talimatlar ve Rusça altyazılı bir video hazırladık.

Winbo bilgisayar bağlantısı gerektirmez, modeli indirmek için STL dosyasını bir SD karta aktarıp yazıcıya takmanız yeterlidir.

3B modelleme için herhangi bir 3B programı kullanabilirsiniz: SolidWorks, Compass-3D, Autocad, 3DsMax, Maya, Rhino, Thinkercad ve diğerleri.

Seçenekler 3D-baskılar/kullanılan malzemeler

Süper Yardımcı, 105x105x155 mm yapı alanına sahip çıkarılabilir bir baskı platformuna sahiptir. Çoğunlukla, daha büyük modeller için bir tür küçük modeller, prototipler, mini kopyalar veya prefabrike öğeler basmak için tasarlanmıştır.

Baskı katmanının kalınlığı 0,04 ila 0,25 mm arasında değişebilir. Ortalama baskı hızı saniyede 50 mm ve çözünürlük 50 mikrondur.

Baskı platformu ısıtılmaz ve Maksimum sıcaklık Püskürtme ucu ısıtması 240°C ile sınırlıdır, bu nedenle baskı için PLA önerilir. Winbo'yu çocuklarla birlikte veya bir yerleşim bölgesinde kullanmayı planlıyorsanız, bu sizin için mükemmel bir seçenektir. Birincisi, platform ısınmaz, bu da yanma riskinin en aza indirildiği anlamına gelir. İkincisi, PLA'ya eko-plastik denmesinin bir nedeni var. Yalnızca doğal bileşenlere (şeker kamışı veya mısır) dayalı, biyolojik olarak parçalanabilen, toksik olmayan bir malzemedir. Isıtıldığında yaymaz zararlı maddeler ve kokusu yoktur.

olasılıklarayyaş Süper yardımcı

"Süper Yardımcı" ilk kullanımdan itibaren bizi şaşırttı. Z ekseni boyunca baskı kalitesinden çok memnun kaldık.Dürüst olmak gerekirse, SH-105 tüm beklentilerimizi aştı - tekrarlanan testler sonucunda, düzgün ve düzgün katmanlar ve oluştururken iyi doğruluk elde ettik. küçük eşyalar modeller.

Winbo Super Helper, fazla bir şey gerektirmeyen küçük modellerin 3D baskısı için güvenle önerilebilir. yüksek hassasiyet: oyuncaklar, hediyelik eşyalar, ev veya ofis aksesuarları, küçük mimari prototipler.

Çinli marka Winbo'dan bir 3D yazıcı hakkındaki izlenimlerimi paylaşacağım, modelin adı Super Helper SH105. Beni yazıcıya çeken ilk şey fiyatıydı. İyi beyan edilen baskı performansıyla, yazıcının maliyeti yalnızca 16.700 ruble (yazıcı Tsvetnoy Mir'den satın alındı)!

Üretici hakkında birkaç söz. Winbo Smart Tech Co, yaklaşık 20.000 metrekarelik bir atölye alanına sahip büyük bir Ar-Ge ve üretim kuruluşudur. Şirket, 3D baskı için ekipman, malzeme ve yazılım geliştirir ve üretir. Şirketin cephaneliğinde hem masaüstü 3D yazıcılar hem de geniş bir inşaat alanına sahip endüstriyel modeller yer alıyor.

Dış görünüş

Winbo Super Helper SH105'te dikkat çeken ilk şey hafifliği ve küçük boyutudur. Yazıcının boyutları 258x326x375 mm, ağırlığı 3,6 kg'dır. Masaüstüne kolayca yerleştirilebilir, fazla yer kaplamaz. Ayrıca, cihazın kolay taşınması için üstte bir tutma yeri vardır. Sapta, makara için plastik bir tutucunun yerleştirildiği bir delik vardır.

Tamamen açık baskı platformu, baskı sürecini herhangi bir yönden görüntülemenizi sağlar, bu büyük bir artıdır, çünkü bazı 3D yazıcı modellerinde baskıyı takip etmek çok sorunludur.

Super Helper'ın oldukça basit ve karmaşık olmayan tasarımı, kasanın parlak kırmızı rengiyle dengeleniyor. Bir 3D yazıcı için alışılmadık renkler!

Geliştiriciler düşük güç tüketimine odaklanıyor - on üç Super Helper 3D yazıcının çalışması, güç tüketiminde bir klimaya eşdeğer.

Teçhizat

3B yazıcı, başlamak için ihtiyacınız olan her şeyle birlikte gelir: kablolar, çıkarılabilir baskı pedi, microSD, kart okuyucu, araç kiti, yapıştırıcı ve Teflon tüp.

Özellikler

Super Helper, oldukça iyi bir ısıtma hızına (2 dakikadan az) sahip bir ekstrüder ile donatılmıştır, yerleşik 2 fan, 4 hava akış noktası sağlar, bu da plastiğin ekstrüdere sıkışma riskini büyük ölçüde azaltır. Memenin hareket hızı 50 ila 100 mm / s'dir. Plastik besleme elemanı ekstrüderden ayrı tasarlanmıştır, böyle bir plastik besleme sistemi daha net ve kaliteli baskı elde etmenizi sağlar.

Önemli nokta! ekstruderayyaşSH105, baskı sırasında hareket ettiği bir alüminyum profil üzerinde bulunur. Profilin deforme olmaması için yazıcıyı bir yerden bir yere taşırken dikkatli olun ve taşırken mutlaka kutu ve koruyucu köpük kullanın.

Yazdırma sırasında küçük bir 3,2 inçlik LCD ekran, sıcaklık (ayarlanan ve geçerli), yüzde cinsinden yazdırma hızı, yazdırma dosyası adı, üfleme için fan hızı, XYZ yazdırma ayarları, yazdırma süresi ve ayrıca bir görev ilerleme göstergesi hakkında bilgiler görüntüler.

Arayüz oldukça arkadaş canlısı, tüm ayarlar İngilizce olarak sunuluyor, daha rahat çalışma için Rusça talimatlar ve Rusça altyazılı bir video hazırladık.

Modeli yüklemek için bir SD kart kullanılır.

Yazılım olarak WinWare kullandım, ancak üretici, Super Helper'ın diğer dilimleyicilerle de uyumlu olduğunu iddia ediyor: Simplify3D, Repetier-Host, Cura, Slic3r, vb.

3B modelleme için herhangi bir 3B programı kullanabilirsiniz: SolidWorks, Compass-3D, Autocad, 3DsMax, Maya, Rhino, Thinkercad ve diğerleri.

Seçenekler 3D-baskılar/kullanılan malzemeler

Süper Yardımcı, 105x105x155 mm yapı alanına sahip çıkarılabilir bir baskı platformuna sahiptir. Çoğunlukla, daha büyük modeller için bazı küçük modeller, prototipler veya prefabrike elemanlar basmak için tasarlanmıştır.

Baskı katmanının kalınlığı 0,04 ila 0,25 mm arasında değişebilir. Ortalama baskı hızı saniyede 50 mm ve çözünürlük 50 mikrondur.

Baskı platformu ısıtılmaz ve nozulun maksimum ısıtma sıcaklığı 240 ℃ ile sınırlıdır, bu nedenle baskı için sadece PLA plastik kullanılabilir. Bu mükemmel seçenekçocuklarla birlikte veya bir yerleşim bölgesinde 3D baskı için. Birincisi, platform ısınmaz, bu da yanma riskinin en aza indirildiği anlamına gelir. İkincisi, PLA bir eko-plastik olarak kabul edilir. Yalnızca doğal bileşenlere (şeker kamışı veya mısır) dayalı, biyolojik olarak parçalanabilen, toksik olmayan bir malzemedir. Isıtıldığında zararlı maddeler yaymaz ve kokusu yoktur.

Kullanım hakkında daha fazla bilgiayyaş

Super Helper, Z ekseni boyunca baskı kalitesinden beni gerçekten memnun etti.Baskı sonucunda, modellerin küçük öğelerini oluştururken çıktının her zaman eşit ve düzgün katmanlar ve iyi doğruluk olduğu ortaya çıktı. Dürüst olmak gerekirse, bir bütçe yazıcısından böyle sonuçlar beklemiyordum.

Oyuncaklar, hediyelik eşyalar, ev veya ofis aksesuarları, küçük prototipler gibi çok yüksek hassasiyet gerektirmeyen küçük modellerin 3D baskısı için Winbo Super Helper kesinlikle önerilebilir.

Winbo Süper Yardımcısı var ideal oran fiyat kalitesi. Düşük bir maliyetle, yazıcı oldukça iyi yazdırma özelliklerine sahiptir.

Elbette 3D baskı profesyonelleri için yazıcı ilgisiz görünebilir ancak 3D baskıya ilk adımlarını atanlar veya uzun süredir 3D yazıcı almaya karar vermemiş olanlar için Süper Yardımcı'yı kesinlikle tavsiye edebiliriz! Ve yine, çocukları 3D baskı ile tanıştırmayı planlıyorsanız, bu ideal ve güvenli bir seçenektir.

24 Aralık 2016, 00:32

Hangi özdeş düz nesne figürü masanın kenarından en uzağa bakacaktır?

• Popüler Bilim,
• Mantık oyunları

• Tercüme

Kasım ayında Quanta dergisi, aynı düz nesnelerden (madeni para veya domino taşları gibi) figürler yapmakla ilgili sorularla okuyucularının kafasını karıştırdı. Bu makale hem sorular hem de bunlara ayrıntılı cevaplar sunmaktadır.

Soru 1

Klasik bir sarkan figür oluşturma probleminde, tüm bloklar homojen, boyut ve şekil olarak aynı olmalı ve uzunlukları bir olarak alınmalıdır. Şekil seviyesi başına yalnızca bir blok olabilir. Bloklar birbirine bağlanamaz veya yapıştırılamaz. Böyle beş bloğunuz varsa, üst bloğun ucunun üzerinde bulundukları masanın kenarından dışarı çıkabileceği maksimum uzunluk nedir? n blok kullanırken maksimum çıkıntı için formül çıkarabilir misiniz?

Fiziksel olarak görev, masanın kenarının her iki tarafında figürün torkunun dengelenmesini gerektirir. Her bir tarafın torku, o tarafın kütlesinin ve kütle merkezinin kenara olan uzaklığının ürünüdür. Tüm şeklin kütle merkezi kenarın üzerinde olduğunda, aynı moment her iki tarafına da etki eder ve sistemin toplam torku sıfırdır. Bileşik bir nesne için, herhangi bir yüz için toplam tork, tüm yüzeylerin torkları toplanarak bulunabilir. oluşturan parçalar. Bu nedenle, yalnızca mevcut bir yığına yeni bir blok eklendiğinde meydana gelen değişiklikleri, bir tür matematiksel tümevarımı (buna fiziksel tümevarım diyelim) dikkate alarak orijinal sorunu bölebilir ve fethedebiliriz.

Her biri bir ağırlık birimi ağırlığında ve bir birim uzunluk uzunluğunda olan n-1 blok yığınını düşünün. Yığın masanın kenarında dengelenir. Görüş hattının masanın kenarı boyunca yönlendirildiğini ve masanın solda olduğunu, yani blokların asılı uçlarının sağa doğru çıktığını hayal edin. Yığın kenarda dengelendiğinden, kütle merkezi doğrudan kenarın üzerindedir ve torku sıfırdır. Şimdi tüm yığını dikey olarak kaldırdığımızı ve sağ kenarı masanın kenarıyla aynı hizada olacak şekilde altına başka bir blok yerleştirdiğimizi hayal edin. Uygulamada bu zor olabilir, ancak bir düşünce deneyinde basittir.

Tüm yığının kütle merkezi biraz sola kaydırıldığı için alttan n'inci bloğu ekleyerek yığına biraz stabilite ekledik. Bu uzaklığa x diyelim. n blok n birim ağırlığındadır ve soldaki tablonun kenarında x*n toplam torka sahiptir. n-1 blok yığınının toplam momentumunun sıfır olduğunu hatırlayın. Yeni bloğun yalnızca momentini ekledik - bir kütle birimi kütlesi ve kütle merkezine masanın kenarından yarım birim uzunluk mesafesi ile.

x*n = 1/2, yani x = 1/2n, burada x, masanın kenarından yeni kütle merkezine olan mesafedir.

Bu, n blok yığınının tamamını uzunluğun 1/2n kadar sağa hareket ettirirseniz, kenarda mükemmel bir şekilde dengeleneceği anlamına gelir - ve bu mümkün olan maksimum kaymadır. İndüksiyonun yapımını tamamlamak için, ilk bloğun masanın kenarından maksimum çıkıntısının 1/2 uzunluk birimi olduğuna dikkat edin.

Bu nedenle, beş blok için, maksimum çıkıntıyı elde etmek için 1'den 5'e kadar her düzey için formülde n'yi değiştiririz:

X=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10=137/120=1,141(6)
Yukarıdan başlayıp ardından blokları aşağı eklerseniz, her vardiyanın mevcut blok sayısının tersinin yarısı olacağı görülebilir. Bu tür karşılıklı diziler, harmonik seriler olarak bilinir. Böyle bir seri yavaşça ıraksar ve n sonsuza meylettiği için aynı zamanda sonsuza meyleder.

n blok için genel toplam formülü, serinin tüm terimlerini toplayarak elde edilir. Aşağıdaki gibi yazılabilen n'inci harmonik terimin yarısı ortaya çıkıyor:

soru 2

Aynı beş bloğa sahip olduğunuzu ve bunların en üstüne, blok uzunluğunun dörtte biri kadar bir noktada, asılı uçtan uzağa bir tür dekorasyon koymak istediğinizi hayal edin. Tüm bloklar bir ağırlık birimi ağırlığındadır ve dekorasyon bloğun beşte biri ağırlığındadır. Şimdi maksimum çıkıntının uzunluğu nedir? Bu temel formülü nasıl değiştirir?

İlk olarak, üzerinde bir dekorasyon bulunan ve sağ kenarı masanın kenarı ile aynı hizada olacak şekilde yerleştirilmiş ilk bloğu ele alalım. Süslemesiz bloğun kütle merkezi, masanın kenarından yarım uzunluk birimidir. Dekorasyon onu sağa hareket ettirecek, x diyelim. Dekorasyonun kütlesi 1/5 ve yeni kütle merkezine uzaklığı 1/4 olacaktır. Anları eşitleyin ve x \u003d 1/5 * (1/4-x), dolayısıyla x \u003d 1/24 elde edin. Dekorasyon nedeniyle, ilk bloğu uzunluğun 1/24'ü kadar sola kaydırmak gerekir, bu nedenle maksimum çıkıntı artık 1/2 yerine 11/24'tür.

Sonraki bloklar için, ilk sorudaki tümevarımın aynısını uygulayabilirsiniz. x(n+1/5) = 1/2 denklemini elde ederiz, bu n blok için 1/2(n+1/5) olarak sadeleştirilir. Bu bize 1/24 + 5/12 + 5/22 + 5/32 + 5/42… dizisini verir ve beş seviyeli bir parça için maksimum çıkıntı 1.057 olur. İlk bloğun çıkıntısının içine sığmadığını unutmayın. genel şema dekorasyonun ekstra ağırlığı nedeniyle. Bununla birlikte, nihai toplamın kolayca hesaplanabileceği basit bir harmonik dizi ortaya çıkar.

Soru 3

Sarkan yapılar oluşturmanızı gerektiren bir oyunda bir arkadaşınızla rekabet ettiğinizi hayal edin. İlk olarak, her seferinde bir bloğunuz var. Bloklarınızı masanın kenarından herhangi bir çıkıntı olacak şekilde yerleştirirsiniz. Sonra size birden dörde kadar rastgele ama eşit sayıda ek blok verilir. Her dönüş, konumu daha sonra değiştirilemeyen orijinal blokla başlar ve ek set bir ila dört blok arasında. Orijinal bloğu masanın kenarından ne kadar uzaklaştırmanız gerekir, böylece mümkün olan maksimum çıkıntıya sahip olursunuz. Büyük bir sayı hamle?

İki ila beş bloğa sahip olma olasılığı aynı olduğundan, bu dört durum için maksimum çıkıntıyı gösteren toplamı maksimize etmeniz gerekir. 2-5 blokluk bir yığın için, tüm yığının maksimum çıkıntısını veren, ilk blok için en uygun konum vardır. Sonraki olası dört yığın boyutunun her biri için grafikteki en büyük çıkıntıyı çizerseniz, iki çizgi grafik ve iki ters V grafiği elde edersiniz.Köşeleri, 3-4 blokluk yığınlar için ilk bloğun en uygun başlangıç ​​konumunu gösterir. Grafikleri özetlersek, dört optimal konumun her birinde keskin bir şekilde yön değiştiren genel bir çıkıntı grafiği elde ederiz. En iyi genel çıkıntının üç blok için en uygun konumda elde edildiği ve ardından grafiğin aşağı indiği ortaya çıktı. Bu nedenle, orijinal bloğu, size üç ek blok verileceği ve çıkıntının 1/6 birim uzunluğunda olacağı varsayımıyla konumlandırmanız gerekir.

Okuyucular, bu varsayımsal matematiksel köprünün sonsuza gitmesini engelleyen çeşitli sınırlamalara dikkat çekmiştir: rüzgar, pürüzlülük, sonsuz hassasiyet eksikliği, blokların ve masanın esnekliği veya yetersiz sertliği, vb. Bu elbette doğru. Buna Dünya'nın eğriliğini ve sonsuz uzayın yokluğunu ekleyin. Bu kısıtlamalardan hangisi yığınımızı en hızlı şekilde çökertir? Bu soruyu cevaplamak için bitişik olanı incelemek faydalıdır: Kenardan çıkıntıları unutursanız ve sadece Jenga bloklarını üst üste istiflerseniz, kulenin yüksekliğinde matematiksel bir sınır yoktur. Ancak bloklardaki küçük kusurlar ve yapımlarındaki yanlışlıklar onu mahvedecek ve titreşim veya rüzgar bardağı taşıran son damla rolünü oynayacak. Aynısı asılı figürümüz için de geçerli. Tüm bu faktörler düzeltilirse, bir noktada blokların sertliği oynayacak, alt bloklar hafifçe bükülecek ve yukarıdaki tüm blokların toplam torku nedeniyle yataydan uzaklaşacak ve bu da üst blokların kaymasına neden olacaktır.

Birden fazla bloğun aynı seviyede kullanılmasına izin vererek en büyük çıkıntının sağlanabileceğinden bahsetmiştim. Birkaç okuyucu tarafından belirtildiği gibi, bu soruna en uygun çözüm 2009 tarihli "Maksimum çıkıntı" makalesinde açıklanmıştır [

okuyucuya

Origama problem çözme yöntemlerinin kullanımına dikkat edin, çünkü bu sanat aynı zamanda öğrencileri tüm geometrik nesnelerle tanıştırır ve en önemlisi derste ustalaşmayı kolaylaştırır. Sonuçta, origami derslerinin asıl amacı kapsamlı geliştirme zorlukların üstesinden gelmeye yardımcı olan ve öğrencilerin "uzaya girmesine" izin veren origami aracılığıyla geometrik düşünme ve geometrik bilginin oluşumu.

biraz tarih

Origami japon sanatı kağıt katlama, Japonca oru (katlamak) ve kami'den (kağıt) türetilmiştir. Origami en erişilebilir sanatlardan biridir, çünkü bir figürü katlamak için sadece bir parça kağıda ihtiyacınız vardır. Standart origami kağıdı ince, güçlü olmalı ve kırışıklıkları iyi tutmalıdır. Genellikle bir tarafı beyaz diğer tarafı renkli olup bir kenarı 15 cm olan kare şeklindedir.

Japonya, origaminin doğum yeridir. Bu, bu ülkede katlama sürecinin Zen felsefesinin bazı felsefi fikirlerini başarılı bir şekilde resmettiği gerçeğiyle açıklanmaktadır. Japonca "kağıt" ve "Tanrı" - "kami" kelimelerinin seslerinin benzerliği de önemliydi. Böylece Japonların dini bir ritüel ile katlanan kağıt figürler arasında bir bağlantısı vardı. Kullanımları ile ritüellerden biri küçük yapmaktı. kağıt kutuları Sanbo. İçlerine tanrılara hediye olması amaçlanan balık ve sebze parçaları yerleştirildi.

Kamakura (1185-1333) ve Muromachi (1333-1573) dönemlerinde origami tapınakları aşarak imparatorluk sarayına kadar ulaşır. Aristokrasi ve saray mensupları, katlama sanatında belirli becerilere sahip olmak zorundaydı. Zengin ailelerde, ebeveynler sanat öğretmek için origami öğretmenleri tuttu. kağıt plastik. Kelebek, turna, çiçek veya soyut bir geometrik figür şeklinde katlanmış notlar, dostluğun veya İyi dilekler sevilen biri için Çeşitli soylu aileler, origami figürinlerini arma ve mühür olarak kullandılar. Azuchi Momoyama (1573-1603) ve Edo (1603-1867) döneminde origami, tören sanatı popüler bir eğlence haline geldi.

Origami terimi ancak 1880'de ortaya çıktı ve tutundu. verilen sanat aristokrat toplumun bir parçası haline geldi ve Japon ailelerinin olmazsa olmazı oldu. Origami "alfabesini" yaratan Japonya, resmen origaminin doğum yeri oldu. Biraz sordu klasik temel, kağıt şaheserler yaratma sanatının geri kalan fatihlerinin kovulduğu. Yazarın modellerinin ortaya çıkışı ve bir yön olarak origaminin gelişiminin başlangıcı çağdaş sanat, ünlünün adıyla ilişkili japon usta Akira Yoshizawa. Yirminci yüzyılın ikinci yarısında, icat ettiği katlama sürecini kaydetme sistemini zaten aktif olarak kullandı ve iyi bilinen temel formlardan birçok yeni model çıkardı.

Ancak origami sanatının sadece Japonya'da geliştiği söylenemez. Örneğin İspanya'da Miguel Humanumo'nun önderliğinde şimdiye kadar figürinlerin geliştirildiği bir "İspanyol okulu" kuruldu. 1937'de Margaret Campbell'ın The Making of kağıt oyuncaklar Doğu'da geleneksel olan üç temel formdan ilk kez bahsediliyor - "su bombası", "kuş" ve "kurbağa". 1946'da klasiğin katlama şeması Japon vinciİngiliz çocuk dergilerinden birinde yayınlandı.

Sihirbaz Robert Harbin (1909-1978) origamiyle ciddi şekilde ilgilenir ve bu konuda her türlü bilgiyi toplar. Sadece tüm klasik eserlerle değil, aynı zamanda o zamana kadar ünlü bir Japon origamisti olan Akira Yoshizawa'nın icatlarıyla da tanışır. Sonuç olarak, 1955'te Harbin düzenli bir origami programı "Bay Sol ve Sağ el" ve 1956'da tamamen origamiye adanmış bir kitap yayınladı. Haziran 1965'te Origami Broşürü İngiltere'de çıkmaya başladı ve 22 Nisan 1967'de bir kamu kuruluşu kuruldu - British Origami Society (BOS), bu yıl BOS 43 yaşına girdi. Altmışlı yılların sonunda ABD'de, İngiltere'de, Torino ve Floransa'da, Fransa, Hollanda ve Belçika'da origami merkezleri, Barselona'daki İspanyol Origami Merkezi kuruldu.

Origami de Rusya'yı atlamadı, ancak ilk başta bu sanat formunda çocuklar ustalaştı. Origami hakkında ilk öğrenen, Nicholas tahtının genç varisiydi.IIIöğretmenden İngilizce Charles Sidney Gibbs, Cambridge filologu. Büyük Rus yazar Leo Nikolayevich Tolstoy, origami tekniğine olan sevgisiyle de ayırt edildi. Japonya Dışişleri Bakanlığı, o zamana kadar yaratmış olan ünlü origami ustası Akira Yoshizawa'yı gönderir. öğretici origami ile Avrupa'ya, ona onurlu bir misyon emanet ederek: origami yoluyla tüm ülkelerle barış ve dostluğa ulaşmak. Ve 1978'de Yoshizawa, bir dizi işaretle başarılarını Ruslara aktardı, her yerde origami sanatını ve onun sanatını tanıttı. sınırsız olanaklar. Yerli origaminin gelişimine güçlü bir ivme, 1989 ve 1991'deki yaratılışı verir. iki kamu kuruluşları- Moskova ve St. Petersburg origami merkezleri. Ekim 1995 yılında Milli Eğitim Bakanlığı tarafından onaylanarak yayımlanmıştır. Rusya Federasyonu için ders kitabının ilk baskısı ilkokul: "Origami dersleri okulda ve evde." Mart 1996'da, materyalleri ayrı bir koleksiyonda yayınlanan Birinci Tüm Rusya Konferansı "Origami ve Pedagoji" St. Petersburg'da düzenlendi. 1998 yılında St. Petersburg Origami Merkezi'nin veri tabanına kayıtlı yerli icatların sayısı ilk bini aşıyor. Bu eserlerin birçoğu yabancı origamistler arasında hayranlık uyandırıyor. 1998 yılında ABD'de St. Martin Press, "Rus Origami" kitabını yayınladı. en iyi iş Rusya'da icat edilen katlama tekniğinde. Şu sıralar origami olimpiyatları da düzenleniyor ve bu da origami derslerinin önemini bir kez daha teyit ediyor.

Böylece, yüzyıllar boyunca heykelcik yapma sanatı kağıt levha her ülkede kendi yolunda gelişti, ancak Japonya sonsuza kadar origami alanında tartışmasız lider olarak kalacak. Ne de olsa dünyaya bu sanatı veren oydu.

origametri.

Origametri, ikisinin birleştiği yeni bir bilimdir: origami ve geometri. Geometri, hem bir dünyayı tanıma yöntemi, hem bir düşünme biçimi, hem de yaşamda ve özellikle inşaatta yaygın olarak kullanılan bir dildir. Origami bir yaratıcılık şeklidir, geometri kadar eski bir sanattır. Ve ilişkileri verir yeni alan Bu bilimlerin gelişmesinde.

origametri geometrik problemlerin çözümünde özgün bir yaklaşımdır.

Orimetrinin temel kavramları: nokta; katlama çizgisi; kare levha kağıt. Temel ilişkiler: katlama çizgisi noktadan geçer; nokta katlama çizgisine aittir. Origametri, herhangi bir bilim gibi, İtalya'da yaşayan Japon matematikçi Humiani Khuzita'nın önerdiği aksiyomlara dayanmaktadır.

Çözüm Eşleme pusula, cetvel yardımıyla inşa etme görevleri Ve orimetri

Pusula ve cetvel aksiyomları:

aksiyomlar origanometri :

1. uçlarında bir segmentin inşası.

2. Belirli bir noktadan başlayan bir kirişin konstrüksiyonu,geçen

başka aracılığıyla verilen nokta.

3. içinden geçen düz bir çizginin inşasıbu ikisi

puan.

4. merkezde ve boyunca bir dairenin inşasıyarıçap.

5. iki çizginin kesişme noktasının inşası.

6. ikisinin kesişme noktasının inşasıdaireler.

7. çizginin kesişme noktasının inşası vedaireler

8. ait bir noktanın inşasıyapılandırılmış şekil,

ve noktalar, değilinşa edilen şekle aittir.

1. İçinden geçen tek bir kat varikiye

nokta verileri.

2. Tek kat var,ikisini birleştirmek

nokta verileri.

3. İki veriyi birleştiren bir kat vardümdüz.

4. İçinden geçen tek bir kat vardır.başından sonuna kadar

verilen nokta ve dikbu düz çizgi

5. Bunun bir kıvrımı varnokta ve

verilen başka bir noktayı yerleştirmekbu düz çizgi

6. Her birini yerleştiren bir kat vardır.iki veri

iki veriden birine işaret ederKesişen çizgiler.

Bu aksiyom sistemi, aksiyom sistemlerinin tüm gereksinimlerini karşılar, yani bağımsız, tutarlı ve eksiksizdir. 1 - 5 aksiyomları sistemi, ana araç olarak bir kare çizmenin kullanıldığı yapıcı geometri aksiyomları sistemine eşdeğerdir. Origami yöntemlerini kullanarak, yani sadece bir kağıdı bükerek, bir kare çizim yardımıyla çözülebilen herhangi bir inşaat problemini çözmek mümkündür, bu da bunların klasik araçlar - pergeller ve cetveller - yardımıyla da çözülebilecekleri anlamına gelir. Aksiyom O6, yapıcı geometri yöntemleriyle çözülemez, çünkü bu aksiyomda gerçekleştirilen yapılar, rasyonel kökleri olmayan bir kübik denklemi çözmeye indirgenmiştir. Kare bir kağıdı bükerek inşaat olanakları, klasik çizim araçlarını kullanmaktan çok daha fazladır.Orimetride şu kabul edilir:

Düz çizgilerin rolü, tabakanın kenarları ve katlandığında oluşan katlama çizgileri tarafından oynanacaktır.

Noktaların rolü - sayfanın köşelerinin köşeleri ve katlama çizgilerinin birbirleriyle veya sayfaların kenarlarıyla kesişme noktaları

Herhangi bir origam görevi nelerden oluşur?

Sorun bildiriminden.

Bir origama çözümünden, kontrolden veya yapım yönteminden.

Matematiksel doğrulamadan, yani sonucun gerçekten gerekli özelliklere sahip bir şekil olduğunun kanıtı.

Origametri çok genç bir alandır, muhtemelen bu yüzden halailgili herhangi bir program görmediniz veyaannelere verilecek ders kitapları al orimetri kullanarak. Bu nedenle görevimiz, origaminin matematik dersine organik olarak dahil edilmesini, özellikle de geometrik bir sorunu çözmek için kağıt katlama tekniklerinin kullanımını incelemektir.

Basit temel şekiller

Üçgen

Kitap

Kapı

Uçurtma

Orta taban formları

Saçmalık

Balık

çift ​​​​üçgen

çift ​​kare

Bu formları görünce origami yardımıyla matematik derslerinde şu kavramların tekrarlanabileceğini anlıyoruz: yatay, dikey, eğik çizgiler; ek kare Farklı yollar, bitişik kenarlar, köşegen; kareler;her türlü üçgen.

BİR GEOMETRİ DERSİNDE ORİGAMETRİ KULLANIMI

Temel kurallar

« Büyük meydanın sınırı yoktur."

Denemek basit bir figür katlamak,

Ve bir anda ilginç bir şeyi alıp götürecek.

AE Gaidaenko

Sağ açı bölümü

30 veya 60 derecelik bir açıyı ertelemek sorun değil. Karenin kenarına bir eşkenar üçgen çizmeniz yeterlidir. Bunu yapmak için önce dikey katlanmış kareyi iki eşit dikdörtgene bölün. Ardından karenin köşesini işaretli çizgiye aktaran bir kat çiziyoruz.

-deElde edilen 60 ve 30 derecelik açılar ikiye bölünerek artık 15 derecelik bir hedef elde edilebilir.

Bir kağıdın bölünmesi

DBir kağıt yaprağını iki parçaya bölmek zor değildir, çünkü basit bir şekilde temel şekli katlayarak gerçekleştirilir.kitap. Kare bir levhayı üç parçaya bölme gibi daha zor bir probleme geçelim.

egörev artık o kadar basit değil. Çözmek için teoreme ihtiyacımız var.Haga. Karenin köşesini karşı tarafın ortasına ekleyin. Bu durumda, bu köşenin karşısındaki diğer kenar ile ona bitişik kenarın kesişme noktası, kenarı bire ikiye böler. Böylece, sadece kıvrımları kullanarak, karenin kenarının üçte birini bulduk..

İLEBir sonraki görev, karenin kenarını dört eşit parçaya bölmektir. Bunu yapmak için, onları ikiye bölmek ve ardından her bir yarıyı tekrar ikiye bölmek yeterlidir. Kapının taban şeklini katladığımızda tam olarak böyle oluyor.

İLEtahmin edeceğiniz gibi bir kareyi katlayarak beş parçaya bölmek çok daha fazla zor görev. Çözümü şekilde gösterilmiştir.

İçinkarenin bir kenarını altı parçaya bölmek için daha önce gösterildiği gibi üç parçaya ayırmamız yeterli. Ve sonra her parçayı ikiye bölün.

Pbir kareyi sekiz eşit parçaya bölmek oldukça basittir. Bunu yapmak için, onu dört eşit parçaya bölmek ve ardından her birini tekrar ikiye bölmek yeterlidir.

MKareyi parça sayısına bölmenin, ki bu not edilebilir. asal sayı. Kenarı yedi özdeş parçaya bölmeye başlayalım. Bunun için önce kareyi beş eşit parçaya bölün ve ardından resimde gösterilen işlemi yapın.

DDokuz eşit parçaya bölmek için aşağıdaki yöntem önerilebilir.

Önce üç eşit parçaya bölmekten ve ardından küçük bir kare için üçe bölmeyi tekrar etmekten oluşur. Ancak bu yöntem pratikte uygulandığında yeterli doğruluğun sağlanması zor olacağı için kötüdür. Farklı aşamalar, ekleyin.

Düzenli çokgenler ve bunları origametri kullanarak bir kareden yapma

Üçgen

Pentagon

Altıgen

Sekizgen

Origametri uygulaması ve çalışması, matematiğin belirli alanlarıyla ilgilidir. Örneğin, düzlemsel bükülme sorunu (bir katlama modelini iki boyutlu bir modele bükmek mümkün müdür) ciddi matematiksel araştırmaların konusu olmuştur.

Sert origami probleminin bazı pratik değer. Şu şekilde formüle edilmiştir: Kağıdı bir metal levha ile değiştirirsek ve katlama çizgileri yerine çubuklar kullanırsak, buna karşılık gelen bir model elde edebilir miyiz? Bu soruna bir çözüm örneği,Miura'nın sert kıvrımları uzay uyduları için güneş dizilerini dağıtmak için kullanılır.

Konu: “Uçak. Dümdüz. ışın"

Görev 1. Parçayı iki eşit parçaya, dört eşit parçaya, sekiz eşit parçaya bölün. (Dikdörtgen veya kare bir levhanın kenarı bir parça olarak kabul edilir).

Görev 2. Üç düz çizgi bir düzlemi kaç parçaya böler? Dikkate almak Çeşitli seçenekler bir düzlemde çizgilerin düzenlenmesi.

Ders: " Kare. Bir dikdörtgenin alan formülü.

Görev 1 :

Bir sayfadan nasıl olduğunu bul dikdörtgen şekil kare bir levha yapmak

1 yol

2 yol

Kare bir kağıt alın (bundan sonra kare olarak anılacaktır) ve A ve C köşelerini birleştirerek katlayın.

AB

AC, ABC karesinin köşegenidirD

DİLE

Kenarların orta noktalarını bulunADVeM.Ö- puanMVeN. Bu noktaları birleştirerek kareyi katlayın.

AB

MNMN- ABC karesinin orta çizgisiD

DİLE

Bir kareye kaç köşegen ve orta çizgi çizilebilir? (iki)

Karenin orta çizgisinin uzunluğu hakkında ne söylenebilir? (karenin kenarına eşittir)

Bir karenin köşegeninin hangi özelliği vardır? Orta hat? (kareyi iki eşit rakama böler)

Kareyi çapraz olarak bükün, ortaya çıkan üçgenlerin eşit olduğunu kanıtlamaya çalışın (üst üste geldiğinde çakışırlar)

Bu üçgenlerin hangi özellikleri var? (dikdörtgen, ikizkenar)

Görev 2: Almak dikdörtgen levha kağıt ve zıt köşelerini birleştirin.

Ortaya çıkan üçgenler eş olacak mı? Neden?

Bu üçgenlerin alanları hakkında ne söylenebilir?

Her birinin alanını nasıl hesaplayabilirsiniz?

Üçgenin ve bir dikdörtgenin alanlarını bulmak için hangi ölçülerin alınması gerekir?

Görev 3: Dört kız kardeş çiçek yetiştirmeye karar verdi. Kır evinde, büyükanne onlar için kare bir arsayı çitle çevirdi ve kimsenin gücenmemesi için onu eşit alana sahip dört parçaya bölmelerini söyledi. Kız kardeşler verandaya oturdular, her biri ellerine bir kare kağıt aldı ve büyükannesinin sorununu çözmeye başladı. Her biri sitenin bölümünün kendi versiyonunu buldu. Kaç tane seçenek bulabilirsin?

1.
2.
3.
4.

5. 6. 7. 8.

İş tanımı:

1. 20 boyutunda bir kare alın 20 santimetre

2. Kareyi çapraz olarak bükün, karenin üst kısımlarını merkezine doğru bükün

3. İşi çevirin

4. Karenin üst kısımlarını merkezine doğru bükün

5. Belirtilen tüm çizgiler boyunca aynı anda bükün

6. Sonucu kontrol edin ve figürü "ters" çevirin

7. Dört cep açın

8. Bir elin dört parmağını içine koyun

9. Tuzak hazır.

teorem kanıtı:

Konu: Üçgenin iç açıları toplamı

teorem: üçgenin iç açıları toplamı 180 dir 0 .

1) Üçgenin köşelerinden birinden karşı tarafa dik (üçgenin yüksekliği) bir kat çizin.

2) Üçgenin köşelerini, üçgenin yüksekliğinin tabanındaki noktayla eşleştirin.

3) Üçgenin 1, 2 ve 3 açılarının gelişmiş bir açıyla üst üste bindirildiğinde çakıştığını, dolayısıyla açıların toplamının 180 derece olduğunu anlıyoruz.

Konu: Paralel doğrular.

Teorem 2. Bir sekantın iki paralel çizgisinin kesişme noktasında oluşan çapraz uzanma açıları eşittir.

1) Kanıt. İki paralel kenarı olan ve AB sekantlı bir kağıt alalım. Yalanları karşılaştıralım köşeler - köşeler 1 ve 2.

2) Çapraz uzanan köşelerin köşelerini birleştirelim - A ve B noktaları.

3) 1. ve 2. köşeler üst üste geldiğinde çakıştı, dolayısıyla 1. açı açıya eşit 2. Dolayısıyla, bir sekantın iki paralel düz çizgisinin kesişme noktasında oluşan çapraz uzanım açıları eşittir.

Konu: Dik üçgen.

Bir dik üçgenin dar açıları toplamı 90 dir 0 .

Üçgeni orta çizgiler boyunca bükün. keskin köşelerörtüşme olmadan 90'a eşit bir dik açı yapın 0 .

Öğrenciler kesinlikle bu teoremleri 7. sınıfta ispatlayacaklar, ancak görsel modeller şimdiden onları uzun süre hatırlamanızı sağlayacak!

Bina görevleri:

Dik açıyı ikiye bölün.

Dik açıyı dört eşit parçaya bölün.

* Dik açıyı üç eşit parçaya bölün.

* - artan karmaşıklık görevi

R
3 numaralı sorunun çözümü

Karenin üst tarafını ikiye bölen bir katlamayı işaretleyin.

Karenin sağ alt köşesinin üst kısmını amaçlanan katlama çizgisinin bir noktasıyla hizalayın.

Sola katlayın üst parça figürler ve karenin başlangıç ​​konumuna geri dönün.

Sonucu kontrol edin. Karenin sol alt köşesinin üst kısmı katlama çizgileriyle üç eşit açıya bölünmüştür.

Hesaplama görevleri:

1. Kare bir ABC kağıdı alınD. Çapraz olarak bükün. A'nın tepesinden çıkan karenin bitişik iki kenarına çapraz olarak bükün.

AB

DMİLE

ABN, AN açılarını hesaplaC, ASM

2. Kare bir ABC kağıdı alınD. İlk görevdeki adımları tekrarlayın. Üstten çıkan iki bitişik kenarı çapraz olarak bükünD.

AB

K N

DMC

Açıları HesaplaA.F.C., dörtgenin köşeleriAFCE.

Kare bir ABC kağıdı alınD. Karenin üst tarafını ikiye bölen bir katlamayı işaretleyin. Karenin sağ alt köşesinin üst kısmını amaçlanan katlama çizgisinin bir noktasıyla hizalayın. Karenin sol alt köşesinin üstünü amaçlanan katlama çizgisinin aynı noktasıyla hizalayın.

1. 2.
3. 4.

AB

BAY

5. DC

Üçgenlerin Açılarını HesaplaMDK, DKC, Dkm

Konu: "Çember ve düzgün çokgenler"

Görev 1: Kıvrımları kullanarak, kağıttan kesilmiş dairenin merkezini bulun.

1.
2.
3.
4.

Görev 2: Bükümlerin yardımıyla daireyi dört eşit parçaya, sekiz eşit parçaya bölün. (Çember üzerindeki noktalar sırasıyla karenin ve düzgün sekizgenin köşe noktaları olacaktır).

Görev 3: Kıvrımları kullanarak daireyi üç eşit parçaya, altı eşit parçaya bölün.

A A A A

CİLE

2. 3.B 4.B

V V VD

İş tanımı:

e1. Daireyi ikiye katlayın

C2. A ve B noktaları çakışacak şekilde ikiye katlayın

5. FDO - dairenin merkezi

B3. Kıvrım çizgisi A noktasından geçecek ve O noktası daire yayındaki bir noktayla çakışacak şekilde bükün. Bu noktaya C diyelim.

Katlama çizgileri yay noktalarını işaretler C veD. Genişletelim. Sol tarafta elde edilen “serifler” sırasıyla E ve noktaları ile gösterilecektir.F

puanA, DVeFdaireyi üç eşit parçaya bölün ( A.Ş.D = 120 0 )

A, C noktaları,D, İÇİNDE,F, edaireyi altı eşit parçaya bölün

Görev 4: Çekimlerin yardımıyla kareden düzgün bir altıgen elde edin, sağ üçgen. (Öğrenciler, eylemlerini tekrarlayarak öğretmenle birlikte doğru altıgeni alırlar).

Görev 5: Düzgün bir altıgenin kıvrımlarını kullanarak, kenarının özelliğini ayarlayın ve açıları hesaplayın.

Görev 6: Düzgün bir altıgenin alanını nasıl hesaplayabilirsiniz? Gerekli ölçümleri yapın ve bu alanı bulun.

Konu: "Simetri"

Simetrik noktalar ve figürler fikri, çeşitli resim ve süslemeler incelenerek, şeklin noktalarının veya elemanlarının konumlarının özellikleri belirlenerek oluşturulabilir. Ardından noktaları oluşturun ve uygun terimleri girin. Daha sonra, tanımları kullanarak, öğrenciler iki noktanın bir nokta veya çizgi hakkında simetrik olup olmadığını belirlemelidir.

Origami kullanarak merkezi simetriyi incelerken aşağıdaki sorunları çözebilirsiniz:

Görev 1: Kıvrımları kullanarak, karenin simetri merkezini bulun.

Görev 2: Kıvrımları kullanarak dikdörtgenin simetri merkezini bulun.

Görev 3: Kıvrımları kullanarak dairenin simetri merkezini bulun.

Görev 4: Kıvrılmaları kullanarak düzgün bir altıgenin simetri merkezini bulun.

Görev 5: Eşkenar üçgenin bir simetri merkezi var mı?

Dersin sonunda, öğrencileri simetri merkezi olan bir süsü bir araya getirmeye davet edin.

(yazar - Tatyana Yurievna Pogrebnyak. Rusya)

1.
2.
3.
4.

5.
6.

İş tanımı:

Temel bir çift üçgen şekli ile başlayın. Üretim sırası, kelebek şemasında aşağıya bakın.

Önde ve arkada, işaretli çizgiler boyunca iki "cebi" açın ve düzleştirin.

Sonucu kontrol edin ve bu tür sekiz modül yapın.

İki modülün bağlantı şeması (iki keskin köşe, iki düz çizgiye denk gelir).

Bunun gibi üç modülü bağlayın ve düzeltin. Bunu yapmak için, ortaya çıkan tasarımın ortasında, sonuncusu hariç tüm kağıt katmanlarını "cebe" geri katlayın.

Diğer tüm modülleri aynı şekilde bağlayın.

İş bir grup öğrenci tarafından yapılırsa, o zaman biraz zaman alır.

Eksenel simetriye aşina olduğunuzda, bir dizi pratik görevi yerine getirebilirsiniz.

Görev 1: Her öğrenci bir kağıt alır, üzerine renkli kalem veya küçük bir şekil çizer, ardından düz bir çizgi çizer ve kağıdı katlar, böylece şeklin bir baskısı elde edilir. Sonuç olarak, şekiller simetriktir, nispeten düzdür.

Soru: Simetrik diyebilir miyiz?

Cevap: Evet. Çünkü bir kağıdı düz bir çizgide katlarsak, şekiller çakışacaktır, yani bu düz çizgiye göre simetriktirler.

Soru: Eşit olarak adlandırılabilirler mi?

Cevap: Evet. Çünkü uygulandığında eşleşir.

Görev 2: Hazırlanan şemalara göre öğrencileri bir kelebek modelini katlamaya davet edin.

Kelebeğin düz bir çizgiye göre simetrik bir şekil olduğunu kanıtlayın. (Öğrenciler yapılan kelebeği bükerler ve katlama çizgisinin şekli çakışan iki parçaya ayırdığını görürler. Katlama çizgisi simetri eksenidir)

1. 2. 3. 4.

KELEBEK kelimesinde dikey, yatay simetri eksenine sahip harfleri bulun, hem dikey hem de yatay simetri eksenlerine sahip harfleri bulun. Bu kelimenin merkezi olarak simetrik harfleri var mı?

Gibi Ev ödeviöğrencileri kelebek yapmak için başka bir kalıp bulmaya, bu kalıba göre yapmaya, bitmiş kelebeğe simetrik bir kalıp uygulamaya davet edin.

Görevler eğlenceli doğa

Görev numarası 1. Gömlekleri kareden katlayın. "Kapı" taban şeklini katlayın. Bir tarafı beyaz, diğer tarafı renkli kollu bir gömlek elde etmek için bununla ne yapılmalı (Res. 2a ve 2b). Başka bir kare alın ve gömleği, yakası beyaz ve ortasında bir yırtmaç olacak şekilde katlayın (Şek. 3a). Eğer yaptıysanız, bu şeklin arkadan nasıl görüneceğini boş bir kareye (Şekil 3b) çizin. Kolları her iki tarafı renkli olan, üstte olan ve gömleğin kendisi aşağıdan açılan bir gömlek nasıl katlanır (Şek. 4a ve 4b).

Görev numarası 2. Bir tarafı boyanmış karelerden katlayın, 5 - 10 numaralı çizimlerdeki rakamlar.

Görev numarası 3. « Catch a Zebra” (sorun yazarı - David Mitchell, İngiltere) Bu görevi tamamlamak için bir tarafı beyaz olan dört kare alın. Ve Şekil 11'deki görevi tamamlayın. Çok kolay. Ve şimdi Şekil 12'deki görev de zor değil. Ve şimdi üçüncü kareyi alın ve yine Şekil 13'teki gibi renkli, beyaz, renkli ve beyaz olmak üzere dört çizgili bir zebra katlamaya çalışın. Artık o kadar kolay değil! Ortaya çıkan dikdörtgenin oranları herhangi biri olabilir. Lütfen ek kıvrımların herhangi bir şeritten geçebileceğini unutmayın. Ön yüzeyinin zebra gibi görünmesi önemlidir. Eğer yaptıysanız - dördüncü kareyi alın ve Şekil 14'teki gibi üç renkli ve iki beyaz olmak üzere beş çizgili bir zebra yapmaya çalışın. Problemin koşulları aynıdır.
Ya da belki altı çizgili bir dikdörtgen bulursunuz - o zaman dünyada bunu daha önce düşünen ilk kişi siz olursunuz. .

Çözüm

Origami ve matematik, yanlışlıklara ve aceleye tahammülü olmayan iki kız kardeş gibidir. Origami'nin kendisi bir fantazi uçuşu verir ve matematik bu fantaziyi bilim kılığına sokar.

Edebiyat.

Geometri, 7-9: ders kitabı. genel eğitim için kurumlar / [L.Ş. Atanasyan, V. F. Butuzov, S.B. Kadomtsev ve diğerleri] - M .: Eğitim, 2008. - 384 s., Hasta.

Japon kağıt katlama sanatı. sihir dünyası kağıt / A.V. Shcheglova. - Rostov n / a: Vladis, 2009. - 640 s.

"Origami yöntemleriyle çözülen geometri sorunları" Belim S.N. Moskova vebina "Akim" 1998

"Origami ve Geometri", Afonkin S.Yu., Kapitonova I.V. Cheboksary 1993

"Geometride Origami", Chikantseva N.I. Moskova 1996

Okulda ve evde origami dersleri. Afonkin S.Yu. M.: Akim, 1996.

İnternet kaynakları

/ 1. Okuma __________________________________________1str

2. Biraz tarih ____________________________________ 1 sayfa

3. Origametri ________________________________________ 4 sayfa

4. Çözüm Eşleme pusula, cetvel kullanarak inşaat görevleri Ve Orimetri ________________________________________ 5 sayfa

5. GEOMETRİ KURSUNDA ORİGAMETRİ KULLANIMI_8 sayfası

1. Dik açının bölünmesi ___________________________ 10 sayfa

   Bir kağıdın bölünmesi ___________________________ 11 sayfa

   Düzenli çokgenler ve bunların orimetri kullanılarak bir kareden nasıl yapılacağı ______________ 13 sayfa

   Konu: Uçak. Dümdüz. Işın.___________________ 17 sayfa

   Konu: Dikdörtgenin alan formülü _________ 17 sayfa

   Teoremlerin kanıtı.

   • • • Konu: Bir üçgenin iç açılarının toplamı.

         Konu: Paralel doğrular.

         Konu: dik üçgen.

Hesaplama görevleri.________________________________23 sayfa

Konu: daire ve düzgün çokgenler.__24 sayfa

Eğlenceli görevler________________29 sayfa

6. Sonuç.________________________________________ 31 sayfa

Tangram - bir kareyi özel bir şekilde 7 parçaya bölerek elde edilen eski bir oryantal figür bulmacası: 2 büyük üçgen, bir orta boy, 2 küçük üçgen, bir kare ve bir paralelkenar. Bu parçaları birbiri ile katlamamız sonucunda elde ederiz. düz rakamlar konturları insanlardan, hayvanlardan aletlere ve ev eşyalarına kadar her türlü nesneye benzeyen. Bu tür bulmacalara genellikle "geometrik yapı setleri", "karton bulmacalar" veya "kesme bulmacalar" denir.

Bir tangram ile çocuk görüntüleri analiz etmeyi, vurgulamayı öğrenecek geometrik şekiller, tüm nesneyi görsel olarak parçalara ayırmayı ve bunun tersini - belirli bir modeli öğelerden oluşturmayı ve en önemlisi - mantıklı düşünmeyi öğrenin.

tangram nasıl yapılır

Bir şablon yazdırılarak ve çizgiler boyunca kesilerek karton veya kağıttan bir tangram yapılabilir. Resmin üzerine tıklayıp "yazdır" veya "resmi farklı kaydet..." seçeneğini seçerek tangram kare diyagramını indirebilir ve yazdırabilirsiniz.

Şablon olmadan mümkündür. Bir kareye köşegen çiziyoruz - 2 üçgen alıyoruz. Bir tanesini ortadan ikiye 2 küçük üçgen olacak şekilde kesin. İkinci büyük üçgenin her iki yanında ortayı işaretliyoruz. Ortadaki üçgeni ve kalan figürleri bu işaretlerden kesiyoruz. Bir tangramın nasıl çizileceğine dair başka seçenekler de var, ancak onu parçalara ayırdığınızda tamamen aynı olacaklar.

Sert bir ofis klasöründen veya plastik bir DVD kutusundan daha pratik ve dayanıklı bir tangram kesilebilir. Tangramı parçalardan keserek görevinizi biraz karmaşıklaştırabilirsiniz. farklı keçe, kenarlarından ve hatta kontrplak veya tahtadan süpürerek.

tangram nasıl oynanır

Oyunun her figürü, tangramın yedi bölümünden oluşmalı ve aynı zamanda üst üste binmemelidir.

En kolay seçenek 4-5 yaş arası okul öncesi çocuklar için - mozaik gibi öğelere çizilmiş şemalara (cevaplara) göre rakamlar toplamak. Biraz pratik yapın ve çocuk kontur desenine göre figürler yapmayı öğrenecek ve hatta aynı prensibe göre kendi figürlerini icat edecektir.

Oyun tangramının şemaları ve figürleri

İÇİNDE Son zamanlarda tangram genellikle tasarımcılar tarafından kullanılır. Tangramın belki de mobilya olarak en başarılı kullanımı. Tangram tabloları ve dönüştürülebilir minderli mobilya ve dolap mobilyaları. Tangram prensibi üzerine inşa edilen tüm mobilyalar oldukça rahat ve işlevseldir. Sahibinin ruh haline ve isteğine göre değiştirilebilir. Üçgen, kare ve dörtgen raflardan kaç farklı seçenek ve kombinasyon yapılabilir. Bu tür mobilyaları satın alırken, talimatlarla birlikte, alıcıya üzerinde resimler bulunan birkaç sayfa verilir. farklı konular bu raflardan katlanabilir.Oturma odasında insan şeklinde raflar asabilirsiniz, çocuk odasında aynı raflardan kedileri, tavşanları ve kuşları ve yemek odası veya kütüphanede - çizim bir inşaat temasında olabilir - evler, kaleler, tapınaklar.

İşte çok işlevli bir tangram.